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“死前他蜷縮在病床上，就像一個(gè)安靜的胎兒”——《哥德爾傳》

2023-07-05 17:44 作者:LSmiler 0人讀過 | 我要投稿

“死前他蜷縮在病床上，就像一個(gè)安靜的胎兒”——這是一位大人物的最后時(shí)刻。

這樣關(guān)于哥德爾的描述，讓人忍不住想到大衛(wèi)·芬奇的《本杰明·巴頓奇事》，生死輪回，形成一個(gè)吊詭的閉環(huán)。

想來一生成就橫跨哲學(xué)、數(shù)學(xué)、人工智能等領(lǐng)域的這位爺，應(yīng)該多少洞穿古典神秘主義中“銜尾蛇”的隱喻。

我最早知道哥德爾，還是因?yàn)橐槐窘凶觥?span id="s0sssss00s" class="color-green-04 font-size-20">集異璧》的厚書——2021年的新版精裝達(dá)到了驚人的1284頁！

《集異璧》，即《G E B》，可謂是書名翻譯“信達(dá)雅”的典范之一。

書中提及的三位大佬，哥德爾（G?del）、艾舍爾（埃舍爾 Escher）、巴赫（Bach），埃舍爾我是相對(duì)最熟悉的，因?yàn)樗淖髌泛湍孪牡囊粯?，特別適合做裝飾畫——（據(jù)說）穆夏的很多畫作后來都被用作塔羅牌牌面，可惜，國內(nèi)并沒有一本穆夏的綜合質(zhì)量頗高的畫作集。埃舍爾的亦是。

拜當(dāng)年的韓國電影《我的野蠻女友》所賜，很多人知曉巴赫，是因?yàn)椴迩x用了經(jīng)典的卡農(nóng)，曲調(diào)輕松簡單、過耳不忘，后來的《river flows in you》與某年蘋果發(fā)布會(huì)上的所用的《red》都有這種卡農(nóng)的影子。

巴赫（Bach）的作品可聽，艾舍爾（Escher）的作品可看，唯有哥德爾（G?del）的作品“不可捉摸”，近乎“玄學(xué)”。

試問，你能不能用你爹媽能理解的表述，解釋下【不完全性定理】說的是啥——

第一定理

任意一個(gè)包含一階謂詞邏輯與初等數(shù)論的形式系統(tǒng)，都存在一個(gè)命題，它在這個(gè)系統(tǒng)中既不能被證明為真，也不能被證明為否。

第二定理

如果系統(tǒng)S含有初等數(shù)論，當(dāng)S無矛盾時(shí)，它的無矛盾性不可能在S內(nèi)證明。

反正我不能。

不過，如果你接受哥德爾是個(gè)天才，就不難理解為何他在普林斯頓大學(xué)的時(shí)候，能與愛因斯坦這位方方面面都與哥德爾幾乎完全相反的學(xué)術(shù)巨擘，每天下午下班后結(jié)伴邊聊天邊回家。

這兩人并肩而行的身影一度是普林斯頓一道獨(dú)特的風(fēng)景線——

因?yàn)橹挥型瑯犹觳诺膼垡蛩固共拍芘c之有共鳴。

同時(shí)，我們似乎也能理解這樣看透世界真相的人，最后死于被害妄想癥。

在人生的最后幾個(gè)星期，哥德爾一直拒絕進(jìn)食。

可以這么說，這位大人物居然（幾乎）是餓死的。

想到最后發(fā)瘋的尼采，我這樣的俗人難免好奇，是不是天才與精神病從來都是一線之隔？

或者，“有病”才是正常的，因?yàn)闊o知而快樂過一輩子，反而是“不正常”的？

果然啊，世間本無事，“庸人”自擾之。

偉大的奧地利作家斯蒂芬·茨威格，曾通過一生最后的作品《昨日的世界》為那個(gè)時(shí)代一部分天才的起起落落遣詞造句，他筆下的那個(gè)十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初，是屬于維也納最后的黃金時(shí)代。

“亂世出豪杰”，似乎帶著一種茶壺里煮餃子——倒不出貨——般的悲壯，無數(shù)人物成長后被迫永久遠(yuǎn)離故鄉(xiāng)。

這其中，就有1906年出生于捷克布爾諾、畢業(yè)于維也納大學(xué)的哥德爾。

與路德維?！ぞS特根斯坦相似，哥德爾也是富二代，只是沒前者那么富可敵國，富裕而安寧的生活沒有讓哥德爾成為紈绔子弟，而是在優(yōu)良家教和不錯(cuò)的學(xué)校教風(fēng)共同作用下，不僅培養(yǎng)出了極強(qiáng)的上進(jìn)心和自制力，也很早就激發(fā)了數(shù)學(xué)上的天賦。

聰明的哥德爾在23歲就取得了維也納大學(xué)博士學(xué)位——可能今天有人在23歲還在糾結(jié)能不能本科畢業(yè)，“別人家的孩子”就已經(jīng)成為【PHD】并留校工作了。

這期間還有段趣事。

當(dāng)時(shí)歐洲數(shù)學(xué)領(lǐng)域的帶頭大哥【希爾伯特】提出了一系列（開始是10個(gè)，后來又有擴(kuò)充）待解決的重要數(shù)學(xué)問題，并稱“只要解決了這四個(gè)問題，數(shù)學(xué)就可以擁有無懈可擊且不可動(dòng)搖的理論基礎(chǔ)”。

結(jié)果，那時(shí)22歲的哥德爾，在不到6個(gè)月的時(shí)間里，就在博士論文答辯中解決了希爾伯特提出的第4個(gè)問題，并在1年后證明了試圖解決前3個(gè)問題的努力都是徒勞的。

換句話說，年僅23歲的哥德爾，就已經(jīng)“顛覆”了無數(shù)數(shù)學(xué)家之前的期望——構(gòu)建一個(gè)兼具自恰性與完備性的數(shù)學(xué)理論系統(tǒng)。

與之相似的，是狄拉克的一段軼事。

1921年，狄拉克19歲，當(dāng)時(shí)他轉(zhuǎn)入布里斯托爾大學(xué)數(shù)學(xué)系念書。他的數(shù)學(xué)天賦很快就讓不少老師“架不住”了——

有次上課，一位講師寫了很多板書后意識(shí)到自己有錯(cuò)，于是，他轉(zhuǎn)身問狄拉克：“我做錯(cuò)了一步，你能指出來嗎？”

狄拉克發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤并解釋了如何糾正，講師向他表示感謝，并繼續(xù)講解。

好家伙，這到底誰給誰上課??？！

這兩件幾乎同期的事兒提醒我們，人足夠強(qiáng)悍，是可以“為所欲為”的。

與今天相似，牛人也是要混圈層的。

嶄露頭角的哥德爾后來進(jìn)入石里克開創(chuàng)的“維也納學(xué)圈”，那是匯聚了卡爾納普、費(fèi)格爾、魏斯曼、菲利普·弗蘭克、紐拉特、卡爾·門格爾、維特根斯坦、卡爾·波普爾等等一眾當(dāng)時(shí)的大佬和未來的準(zhǔn)·大佬類似沙龍一樣的“組織”。

“維也納學(xué)圈”幫助哥德爾擴(kuò)展了自己的頂尖人脈，也從與他人的交流中獲得了更多啟發(fā)，這些都會(huì)為后來的“不完備性定理”做足了鋪墊。

之后，野心勃勃的小胡子為了妄想中的“德意志第三帝國”，扼住了歐洲的心臟。維也納開始朝著黑暗的未來加速前進(jìn)，無數(shù)人有意識(shí)地準(zhǔn)備著手從這里逃離——越快越好。

幾番折騰和來回，1938年，哥德爾終于在美國安定下來，與之相伴的，是早在1934年就已經(jīng)出現(xiàn)的嚴(yán)重精神障礙疑似癥狀——最后致他于死命的被害妄想癥，正是由此發(fā)展。

好吧，之于我，這本《哥德爾傳》如果能在這里戛然而止其實(shí)也很不錯(cuò)了。

因?yàn)殡S著時(shí)間的遞進(jìn)，哥德爾在哲學(xué)、數(shù)學(xué)、人工智能等領(lǐng)域都提出一系列顛覆性的理論，讓我們“探尋理性的邊緣，發(fā)現(xiàn)世界的本質(zhì)”、“懷疑”存在的意義的同時(shí)，哥德爾本人也在精神疾病的困擾下一步步“懷疑自我”。

突然，我是能理解為何金圣嘆砍出了70回的《金版·水滸傳》。

隨著病情日趨嚴(yán)重，哥德爾將對(duì)數(shù)學(xué)的“偏執(zhí)”，擴(kuò)大到對(duì)周圍的一切，連心理醫(yī)生也不知如何是好——因?yàn)槿绻t(yī)生承認(rèn)哥德爾的“邏輯推斷”，那么，就是承認(rèn)了這位“天才患者對(duì)一生失敗”的【肯定】；如果醫(yī)生否認(rèn)哥德爾的“邏輯推斷”，那么，也還是“肯定”了他一生失敗、毫無作用的觀點(diǎn)。

這就與典型的“邏輯悖論”——

“我的下句話是對(duì)的
我的上句話是錯(cuò)的”

有著異曲同工之妙。

我不知道是否應(yīng)該如此形容——

數(shù)學(xué)成就了偉大的哥德爾，也毀了傳奇的哥德爾。

似乎我們之前絮絮叨叨了很多，并沒有太多“實(shí)質(zhì)性內(nèi)容”。

坦率地講，哥德爾當(dāng)年“混跡”的維也納學(xué)圈，確有兩種彼此矛盾的思潮，一種務(wù)實(shí)，主張重構(gòu)資本主義意識(shí)形態(tài)；一種務(wù)虛，過分強(qiáng)調(diào)古典哲思追求的那種形而上。

像哥德爾和卡爾·波普爾，顯然更偏“務(wù)虛派”，務(wù)虛的極端，自然是因?yàn)椤安B(tài)的懷疑”而走向“虛無”。

因由美國作家侯世達(dá)的曠世奇書《哥德爾、艾舍爾、巴赫：集異璧之大成》在1979年的橫空出世，哥德爾的名望被推上了新的高峰。

我想，有了前面的一些或有趣或嘆息的描述，讓我們?cè)僮x《哥德爾傳》的末尾——

哥德爾堅(jiān)信他的證明恰恰說明人類的創(chuàng)造力是非比尋常的。

他一貫的主張是，人類總能通過直覺認(rèn)識(shí)到一些真理，人類認(rèn)知的自洽性無須證明，哪怕最先進(jìn)的計(jì)算機(jī)也難以企及。

如果哥德爾的定理及由這些定理推導(dǎo)出的結(jié)論是正確的，就意味著能夠完美復(fù)制人腦推理、學(xué)習(xí)、計(jì)劃和解決問題能力的計(jì)算機(jī)將淪為無源之水，永遠(yuǎn)不可能被制造出來。

在知識(shí)鞭長莫及的認(rèn)知極限之外，確定性成了虛無縹緲的空談，哥德爾深知，只有人類的精神不可替代，并且獨(dú)一無二。

才能明白哥德爾確像一位偉大的先知。

他撥開濃云，平緩的說出“that‘s it！”

完成了自己的使命后，他就回歸到自己的初始態(tài)——嬰兒，然后等待另一個(gè)時(shí)代的開啟，再次啟發(fā)世人。

如果我們相信宇宙的一切基于數(shù)學(xué)，那么，再來看有位大佬曾如此評(píng)價(jià)哥德爾——“他讓數(shù)學(xué)變得更有趣”，應(yīng)該會(huì)明白巴赫（Bach）那種無限循環(huán)的卡農(nóng)，艾舍爾（Escher）那種不可實(shí)現(xiàn)的“永動(dòng)”，還有哥德爾的“不完全性定理”，都像莫比烏斯環(huán)那樣“真實(shí)，卻又不那么真實(shí)”。

噢，對(duì)了，最后的終極答案肯定不是【42】。