【視頻】K近鄰KNN算法原理與R語言結合新冠疫情對股票價格預測|數(shù)據(jù)分享
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本文的目標是使用K-最近鄰（K近鄰），ARIMA和神經(jīng)網(wǎng)絡模型分析Google股票數(shù)據(jù)集（查看文末了解數(shù)據(jù)獲取方式）預測Google的未來股價，然后分析各種模型。
視頻：K近鄰KNN算法原理與R語言結合新冠疫情對股票價格預測
KNN（K近鄰）算法原理與R語言結合新冠疫情COVID-19對谷歌股票價格時間序列預測
，時長06:09
K-最近鄰（K近鄰）是一種用于回歸和分類的監(jiān)督學習算法。K近鄰?試圖通過計算測試數(shù)據(jù)與所有訓練點之間的距離來預測測試數(shù)據(jù)的正確類別。然后選擇最接近測試數(shù)據(jù)的K個點。K近鄰算法計算測試數(shù)據(jù)屬于'K'個訓練數(shù)據(jù)的類的概率，并且選擇概率最高的類。在回歸的情況下，該值是“K”個選定訓練點的平均值。
讓我們看看下面的例子，以便更好地理解
為什么我們需要 K近鄰?算法？
假設有兩個類別，A 和B，并且我們有一個新的數(shù)據(jù)點x1，那么這個數(shù)據(jù)點將位于這些類別中的哪一個。為了解決這類問題，我們需要一個K近鄰算法。借助K近鄰，我們可以輕松識別特定數(shù)據(jù)集的類別?？紤]下圖：
K近鄰?是如何工作的？
K近鄰?的工作原理可以根據(jù)以下算法進行解釋：
步驟1：選擇鄰居的數(shù)量K
步驟2：計算K個鄰居的歐幾里得距離
步驟3：根據(jù)計算出的歐幾里得距離取K個最近鄰。
步驟4：在這k個鄰居中，統(tǒng)計每個類別的數(shù)據(jù)點個數(shù)。
步驟 5：將新數(shù)據(jù)點分配給鄰居數(shù)量最大的類別。
步驟6：我們的模型準備好了。
假設我們有一個新的數(shù)據(jù)點，我們需要把它放在所需的類別中。
首先，我們將選擇鄰居的數(shù)量，因此我們將選擇 k=5。
接下來，我們將計算數(shù)據(jù)點之間的歐幾里得距離。歐幾里得距離是兩點之間的距離，我們已經(jīng)在幾何學中研究過?？梢杂嬎銥椋?/p>
通過計算歐幾里得距離，我們得到了最近鄰，即 A 類中的2個最近鄰和 B 類中的3個最近鄰。
正如我們所見，3 個最近的鄰居來自類別B，因此這個新數(shù)據(jù)點必須屬于類別B。
如何選擇 K 值？
Kvalue 表示最近鄰的計數(shù)。我們必須計算測試點和訓練過的標簽點之間的距離。每次迭代更新距離度量的計算成本很高，這就是為什么 K近鄰?是一種惰性學習算法。
那么如何選擇最優(yōu)的K值呢？
沒有預先定義的統(tǒng)計方法來找到最有利的 K 值。
初始化一個隨機的 K 值并開始計算。
選擇較小的 K 值會導致決策邊界不穩(wěn)定。
較大的 K 值更適合分類，因為它可以平滑決策邊界。
得出錯誤率和 K 之間的圖，表示定義范圍內(nèi)的值。然后選擇K值作為具有最小錯誤率。
現(xiàn)在您將了解通過實施模型來選擇最佳 K 值。
計算距離：
第一步是計算新點和每個訓練點之間的距離。計算該距離有多種方法，其中最常見的方法是歐幾里得、曼哈頓（用于連續(xù)）和漢明距離（用于分類）。
歐幾里得距離：歐幾里得距離計算為新點 (x) 和現(xiàn)有點 (y) 之間的平方差之和的平方根。
曼哈頓距離：這是實際向量之間的距離，使用它們的絕對差之和。
結合新冠疫情COVID-19對股票價格預測：ARIMA，KNN和神經(jīng)網(wǎng)絡時間序列分析
1.概要
本文的目標是使用各種預測模型分析Google股票數(shù)據(jù)集（查看文末了解數(shù)據(jù)獲取方式）預測Google的未來股價，然后分析各種模型。
拓端
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2.簡介
預測算法是一種試圖根據(jù)過去和現(xiàn)在的數(shù)據(jù)預測未來值的過程。提取并準備此歷史數(shù)據(jù)點，來嘗試預測數(shù)據(jù)集所選變量的未來值。在市場歷史期間，一直有一種持續(xù)的興趣試圖分析其趨勢，行為和隨機反應。不斷關注在實際發(fā)生之前先了解發(fā)生了什么，這促使我們繼續(xù)進行這項研究。我們還將嘗試并了解?COVID-19對股票價格的影響。
3.所需包
library(quantmod)?R的定量金融建模和交易框架 library(forecast)?預測時間序列和時間序列模型 library(tseries)?時間序列分析和計算金融。 library(timeseries)?'S4'類和金融時間序列的各種工具。 library(readxl)?readxl包使你能夠輕松地將數(shù)據(jù)從Excel中取出并輸入R中。 library(kableExtra)?顯示表格 library(data.table)?大數(shù)據(jù)的快速聚合 library(DT)?以更好的方式顯示數(shù)據(jù) library(tsfknn)?進行KNN回歸預測
4.數(shù)據(jù)準備
4.1導入數(shù)據(jù)
我們使用Quantmod軟件包獲取了Google股票價格2015年1月1日到2020年4月24日的數(shù)據(jù)，用于我們的分析。為了分析COVID-19對Google股票價格的影響，我們從quantmod數(shù)據(jù)包中獲取了兩組數(shù)據(jù)。
首先將其命名為data\_before\_covid，其中包含截至2020年2月28日的數(shù)據(jù)。
第二個名為data\_after\_covid，其中包含截至2020年4月24日的數(shù)據(jù)。
所有分析和模型都將在兩個數(shù)據(jù)集上進行，以分析COVID-19的影響（如果有）。
getSymbols("GOG"?fro=?"2015-01-01",?to?=?"2019-02-28") before_covid?<-dafae(GOOG) getSymbols("GOG"?,?frm?=?"2015-01-01") after_covid?<-?as.tae(GOOG)
4.2數(shù)據(jù)的圖形表示
par(mfrow?=?c(1,2)) plot.ts(fore_c)
4.3數(shù)據(jù)集預覽
最終數(shù)據(jù)集可以在下面的交互式表格中找到。
table(before_covid)
4.4變量匯總
變量描述Open當日股票開盤價High當日股票最高價Low當日股價最低Close當日股票收盤價Volumn總交易量Adjusted調(diào)整后的股票價格，包括風險或策略
5. ARIMA模型
我們首先分析兩個數(shù)據(jù)集的ACF和PACF圖。
par(mfrow?=?c(2,2)) acft(bfoe_covid) pacf(bfre_covid)
然后，我們進行?ADF（Dickey-Fuller）?檢驗和?KPSS（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin）?檢驗，檢驗兩個數(shù)據(jù)集收盤價的時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。
print(adf.test)
print(adfes(sata\_after\_covid))
通過以上ADF檢驗，我們可以得出以下結論：
對于COVID-19之前的數(shù)據(jù)集，ADF測試給出的p值為?0.2093，該值大于0.05，因此說明時間序列數(shù)據(jù)?不是平穩(wěn)的。
對于COVID-19之后的數(shù)據(jù)集，ADF測試給出的p值為0.01974，該值?小于0.05，這說明時間序列數(shù)據(jù)是?平穩(wěn)的。
print(kpss.s(t\_before\_covid))
print(kpss.est(Dafter_covid))
通過以上KPSS測試，我們可以得出以下結論：
對于COVID-19之前的數(shù)據(jù)集，KPSS測試得出的p值為?0.01，該值小于0.05，因此說明時間序列數(shù)據(jù)?不是平穩(wěn)的。
對于COVID-19之后的數(shù)據(jù)集，KPSS測試給出的p值為?0.01，該值小于0.05，這說明時間序列數(shù)據(jù)?不是平穩(wěn)的。
因此，我們可以從以上兩個測試得出結論，時間序列數(shù)據(jù)?不是平穩(wěn)的。
然后，我們使用?auto?函數(shù)來確定每個數(shù)據(jù)集的時間序列模型。
?auto.ar(befor_covid,?lamd?=?"auto")
?auto.arma(after_covid)
從auto函數(shù)中，我們得出兩個數(shù)據(jù)集的以下模型：
在COVID-19之前：ARIMA（2,1,0）
在COVID-19之后：ARIMA（1,1,1）
獲得模型后，我們將對每個擬合模型執(zhí)行殘差診斷。
par(mfrow?=?c(2,3)) plot(before_covidresiduals) plot(mfter_covidresiduals)
從殘差圖中，我們可以確認殘差的平均值為0，并且方差也為常數(shù)。對于滯后> 0，ACF為0，而PACF也為0。
因此，我們可以說殘差表現(xiàn)得像白噪聲，并得出結論：ARIMA（2,1,0）和ARIMA（1,1,1）模型很好地擬合了數(shù)據(jù)?；蛘?，我們也可以使用Box-Ljung檢驗在0.05的顯著性水平上進行檢驗殘差是符合白噪聲。
Box.test(moderesiduals)
Box.tst(moeit\_fter\_covidreia,?type?=?"Ljung-Box")
在此，兩個模型的p值均大于0.05。因此，在顯著性水平為0.05的情況下，我們無法拒絕原假設，而得出的結論是殘差遵循白噪聲。這意味著該模型很好地擬合了數(shù)據(jù)。
一旦為每個數(shù)據(jù)集確定了模型，就可以預測未來幾天的股票價格。
6. KNN回歸時間序列預測模型
KNN模型可用于分類和回歸問題。最受歡迎的應用是將其用于分類問題?，F(xiàn)在，使用r軟件包，可以在任何回歸任務應用KNN。這項研究的目的是說明不同的預測工具，對其進行比較并分析預測的行為。在我們的KNN研究之后，我們提出可以將其用于分類和回歸問題。為了預測新數(shù)據(jù)點的值，模型使用“特征相似度”，根據(jù)新點與訓練集上點的相似程度為值分配新點。
第一項任務是確定我們的KNN模型中的k值。選擇k值的一般經(jīng)驗法則是取樣本中數(shù)據(jù)點數(shù)的平方根。因此，對于COVID-19之前的數(shù)據(jù)集，我們?nèi) = 32；對于COVID-19之后的數(shù)據(jù)集，我們?nèi) = 36。
par(mfrow?=?c(2,1)) knn\_before\_covid?<-?kn(bfrvdGO.Clse,??k?=?32) knn\_after\_covid?<-?kn(ber_oiGOG.lose?,k?=?36) plot(knn\_before\_covid?) plot(knn\_after\_covid?)
然后，我們針對預測時間序列評估KNN模型。
before\_cvid?<-?ll\_ig(pdn\_befr\_vid) afer\_vd<-?rog\_ogn(redkn\_afer\_vd)
7.前饋神經(jīng)網(wǎng)絡建模
我們將嘗試實現(xiàn)的下一個模型是帶有神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型。在此模型中，我們使用單個隱藏層形式，其中只有一層輸入節(jié)點將加權輸入發(fā)送到接收節(jié)點的下一層。預測函數(shù)將單個隱藏層神經(jīng)網(wǎng)絡模型擬合到時間序列。函數(shù)模型方法是將時間序列的滯后值用作輸入數(shù)據(jù)，以達到非線性自回歸模型。
第一步是確定神經(jīng)網(wǎng)絡的隱藏層數(shù)。盡管沒有用于計算隱藏層數(shù)的特定方法，但時間序列預測遵循的最常見方法是通過計算使用以下公式：
其中Ns：訓練樣本數(shù)Ni：輸入神經(jīng)元數(shù)No：輸出神經(jīng)元數(shù)a：1.5 ^ -10
#隱藏層的創(chuàng)建 hn\_before\_covid?<-?length(before.Close)/(alpha*(lengthGOOG.Close?+?61) hn\_after\_covid?<-?length(after\_covidClose)/(alpha*(lengthafter\_ovdClose+65)) #擬合nn nn(before\_covid$GOOG.Close,?size?=?hn\_beoe_cid,? #?使用nnetar進行預測。 ?forecast(befe_cvid,?h?61,?I?=UE) forecast(aftr_coid,?h?=?5,?I?=?RE)
plot(nn\_fcst\_afte_cvid)
然后，我們使用以下參數(shù)分析神經(jīng)網(wǎng)絡模型的性能：
accuracy
accuracy
8.所有模型的比較
現(xiàn)在，我們使用參數(shù)諸如RMSE（均方根誤差），MAE（均值絕對誤差）和MAPE（均值絕對百分比誤差）對所有三個模型進行分析?。
sumary\_le\_efore_oid?<-?data.frame(RMSE?=?nuerc(),?MAE?=?uer(),? ????????????????????????????MAPE?=?numric(),?snsAsacrs?=?FALSE) summ\_tabe\_fter_ovd?<-?data.fame(RMSE?=?umeri(),?MAE?=?nmei(),? ????????????????????????????MAPE?=?numeic()) kable(smary\_abe\_eor_oid?)
COVID-19之前的數(shù)據(jù)模型匯總模型RMSEMAEMAPEARIMA13.08.81.0KNN44.033.73.1神經(jīng)網(wǎng)絡13.08.71.0
kable(sumary\_tbl\_aft_ci fulith?=?F,?fixdtead?=?T?)
COVID-19之后的數(shù)據(jù)模型匯總模型RMSEMAEMAPEARIMA16.610.41.0KNN45.935.73.3神經(jīng)網(wǎng)絡14.79.81.0
因此，從以上模型性能參數(shù)的總結中，我們可以看到神經(jīng)網(wǎng)絡模型在兩個數(shù)據(jù)集上的性能均優(yōu)于ARIMA和KNN模型。因此，我們將使用神經(jīng)網(wǎng)絡模型來預測未來兩個月的股價。
9.最終模型：COVID-19之前
現(xiàn)在，我們使用直到2月的數(shù)據(jù)來預測3月和4月的值，然后將預測價格與實際價格進行比較，以檢查是否由于COVID-19可以歸因于任何重大影響。
foestdungcvid<-?datafame("De ????????????????????????????????????"Actua?Values"?=? datatable(foestdungcvid,?ilte=?'to')
從表中我們可以看到，3月和4月期間，Google股票的實際價值通常比預測值要高一些。因此，可以說，盡管發(fā)生了這種全球性大流行，但Google股票的表現(xiàn)仍然相當不錯。
10.最終模型：COVID-19之后
現(xiàn)在，我們使用直到4月的數(shù)據(jù)預測5月和6月的值，以了解Google的未來股價。
foreataov?<-?data.frae(dn_reataeimean?) table(foreataov?)
從表中可以得出結論，在5月和6月的接下來的幾個月中，Google股票的價格將繼續(xù)上漲并表現(xiàn)良好。
數(shù)據(jù)獲取
在下面公眾號后臺回復“股票數(shù)據(jù)”，可獲取完整數(shù)據(jù)。
本文摘選《R語言結合新冠疫情COVID-19股票價格預測：ARIMA，KNN和神經(jīng)網(wǎng)絡時間序列分析》，點擊“閱讀原文”獲取全文完整資料。
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