這一章主要考察柯西問題，其中重點考察傅立葉變換：

另外在泛函分析中其實有這樣的結論：

接下來來分析傅立葉變換的一些基本性質：

接著來看傅立葉變換如何求解微分方程：

接下來求解非齊次的熱傳導方程：

對于解出的解，其實我們仍需要檢驗：

1.積分收斂

2.解滿足原方程的第一個：

3.解滿足原方程的第二個（即邊界條件）：