煉金術士也要學好數(shù)學——potion craft中的數(shù)值整理
potion craft(藥劑工藝)發(fā)售至今,相信有不少小伙伴已經(jīng)成為一個合格的煉金術士——往藥劑中摻水或者反過來、給小鎮(zhèn)村民提供各種殺傷性藥劑、在地下室煉制五彩絢爛的賢者之shi……

或許有的小伙伴還在因為貧窮而苦惱,沒關系,本文將帶你了解potion craft中所有的定價算法和數(shù)值,讓你快速擺脫經(jīng)濟困境真的可以嗎。

基準價格

游戲中的大部分算法都是先乘除后取整,為了便于敘述,我們將無任何加成時商人出售的價格視作基準價格(這樣后續(xù)就只有除法,在數(shù)值上也能規(guī)避由取整帶來的誤差),并在此基礎上計算其他情況下的倍率。
同時,將單種效果的強效藥劑(共23種)稱作標準藥劑,非標準藥劑的價格算法會附在文末。有小伙伴就要問了,不對啊商人只賣材料不賣藥劑??;這個問題也很好解決,你先賣給他他不就有了嗎。
所有原料和標準藥劑的基準價格如下:


記某個原料/藥劑的基準價格為P,則玩家將其出售給顧客的初始價格為、出售給商人的初始價格為
。
在基準價格之上,存在顯示取整、材料價格浮動、交易天賦、人氣等級、討價還價等影響價格的因素。
顯示取整

大部分物品的基準價格并不能被16整除,因此這里存在一個取整。
所有玩家出售的價格(即玩家收錢時),計算結果小于10時向下取1位小數(shù)顯示,如6.25取6.2;當計算結果不小于10時,向下取整顯示,如12.5取12
所有商人出售的價格(即玩家付錢時),計算結果小于10時向上取1位小數(shù)、不小于10時向上取整。奸商!十足的奸商!
值得注意的是,當你進行大量交易時,物品價格依然按照取整前的小數(shù)進行計算,這也是為什么叫做顯示取整的原因。
單次交易的最終結果都會取成整數(shù)畢竟你的錢包里不存在小數(shù)點。
舉例說明:

圖中的高級治療藥劑顯示為12,單個出售兩次可以得到24,但一次出售2個就可以得到25.
交易天賦

交易天賦影響購買和出售的所有價格,每個等級增加5%利潤。
對于商人出售價格,交易等級為n時售價為,這很合理。
對于玩家出售價格,交易等級為n時賣給顧客的售價為、賣給商店的售價為
,這里并非直觀理解的乘上(1+5%n),而是反直覺地將(1-5%n)放在了分母上。
顯然,n=10時賣給顧客的價格與從商人購買的價格相等。
光看公式可能不太好理解,下面取了幾個價格典型的藥劑作為例子,大家可以看看各個等級的價格變化。

以強效通靈藥劑為例,基準價格為1400,玩家出售給商人的初始價格為1400/16=87(.5)
不同交易等級下商人出售的價格為1400*95%=1330、1400*90%=1260、1400*85%=1190……直到1400*50%=700
玩家出售給商人的價格為87.5/95%=92(.1)、87.5/90%=97(.2)、87.5/85%=102(.9)……直到87.5/50%=175
材料價格浮動

材料商人所出售的草藥、蘑菇、礦石會有隨機的價格浮動,玩家出售價格也會隨之變化,漲價時為2倍售價/打折時為0.5倍售價。
結合上節(jié)內容,當你擁有10級交易天賦時,同一個材料商人售價,打折后為
;玩家賣店價
,漲價后為
:兩者是相等的。
而結合顯示取整的內容,如果這個價格存在小數(shù),則會因為商人端向上取、玩家端向下取而出現(xiàn)數(shù)值差異。交易數(shù)量越大,這個差異會被均攤得越小。


上面兩張圖揭示了毛蕉在打折時商人端顯示13、在漲價時玩家端顯示12,但購買10個就會發(fā)現(xiàn)它們同樣是12.5的價格。
人氣等級

隨著人氣等級的增加,會額外提高藥劑的出售價格:
1級時沒有加成
2~4級提高10%
5~6級提高20%
7~9級提高30%
10~12級提高40%
13~14級提高50%
15級開始提高60%
更高的等級我還沒有刷上去,姑且假設它還會繼續(xù)升
玩家出售藥劑給顧客和商人的價格都受此加成影響,向商人購買藥劑不受影響,原材料、機器配件、配方等非藥劑物品的買賣也不受影響。
討價還價

在以上各個因素決定售價后,玩家還可以通過討價還價來獲得額外的價格變化。
討價還價的初始范圍是-20%~+20%,每一級天賦提供5%上限,點滿時額外提供30%;
這在玩家收錢時意味著-20%~+50%、在玩家付錢時意味著-50%~+20%;
換言之收錢最高1.5倍售價、付錢最低0.5倍售價。
這里有一個非 常 有 意 思的地方,不知道是數(shù)值策劃的疏忽還是有意為之我迫不及待地和各位分享以至于有了本文:
如果你點滿了交易天賦和討價還價天賦,同時人氣等級加成在40%或以上,會發(fā)生什么呢?
首先我們將任意藥劑出售給商人,價格為,討價還價后最高可達
然后我們將這些藥劑買回,價格為,討價還價后最低可達
簡單的小學數(shù)學,,這說明了什么?
說明我們回購所花的錢要少于出售獲得的錢;
換句話說每出售-回購一瓶藥劑都可以白白薅到售價的1/80;
再換句話說,我們通過出售足夠多的藥劑將商人的錢包掏空,再將這些藥劑全部購回,就能薅到商人手中1/21的錢。
看起來似乎不多,因為之前咱們取的是邊界數(shù)值。
當你擁有50%人氣等級加成時,出售-回購一趟可以薅到商人1/9的錢;
當你擁有60%人氣等級加成時,出售-回購一趟可以薅到商人1/6的錢。
如果更高的人氣等級有更高的加成,70%時一趟可以薅到0.55/2.55=約21.56%、80%時一趟可以薅到0.7/2.7=大約25.92%、90%時一趟可以薅到0.85/2.85=大約29.82%、100%時夠了吧后面真的會有那么高的加成嗎一趟可以薅到1/3……
這個數(shù)值只是來回一趟,如果你足夠有耐心多來回幾趟……奸商!拿來吧你!
更重要的是,交易是有經(jīng)驗的,所以這個方法可以在中后期無成本地提高等級雖然那個時候你可能已經(jīng)60級并不需要經(jīng)驗了。

非標準藥劑的價格

注:本節(jié)的配圖有一定的加成,重點在于每一組藥劑之間的相互關系,而非具體價格數(shù)值。或者大家也可以計算分析一下圖中的加成環(huán)境?
弱效藥劑的價格是強效的40%,中效藥劑的價格是強效的70%。

復合藥劑的情況有些復雜,不同的效果之間存在某些對沖或覆蓋關系。
在沒有覆蓋沖突的場合,先分別計算每個效果的價格,再求和即可。

在對沖的場合,效果之間會相互抵消,按剩余效果的等級結算價格。

上圖中顯示了所有治療+通靈效果的可能組合,可以很直觀地看到主對角線方向(左上-右下)的藥劑價格都是一致的。
在覆蓋的場合,比如A覆蓋B,若B的等級不高于A,則只計算A的價格;若B的等級高于A,按等級差值計算B的價格,再與A相加。

上圖顯示了所有治療+豐收效果的可能組合,可以看到當治療效果等級不高于豐收時,治療效果并沒有產(chǎn)生價格;2+1和3+2的治療比豐收高1級,因此多了一個弱效治療藥劑的價格(55+20=75、96+20=116);3+1的治療比豐收高2級,因此多了一個中效治療藥劑的價格(55+35=90)。
更多效果復合的藥劑就要充分考慮效果之間的疊加/對沖/覆蓋關系再進行計算,一般來說這些藥劑都是用于煉金機器的配方,不會拿來出售;而且種類多了效果等級就會被壓低,價格本身也不會太高,在此就不做展開了。開玩笑,想摸清楚23種效果兩兩組合的所有對沖/覆蓋關系要掉多少頭發(fā)?。?/span>