多重填補的tipping point analysis
問題
前面我寫了多重填補的統(tǒng)計學(xué)考慮與SAS實現(xiàn)這篇文章，里面提了一嘴MI的tipping point analysis。小伙伴們在后臺私信留言說寫一下tipping point analysis。今天它來了。
MNAR缺失模式
我們提到，對于MI的sensitivity analysis，常見的分析就是做tipping point analysis，它主要就是評估在MNAR（missing not at random）缺失模式下，該缺失值填補對主分析結(jié)果的影響，判斷主分析的結(jié)果是否是對于MAR的假設(shè)是穩(wěn)健的。
?換句話說，MI在MAR的前提假設(shè)下能夠提供無偏的效應(yīng)值的綜合估計。而tipping point analysis就是要做下壓力測試，即估計需要數(shù)據(jù)缺失多大程度上背離MAR，主分析的結(jié)果會被推翻（由
變?yōu)?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=p%3E0.05" alt="p%3E0.05">)。?
特別是在臨床試驗中，由于我們很難基于收集到的數(shù)據(jù)有百分百的把握確認(rèn)MAR的缺失，這個時候，tipping point analysis的結(jié)果對于主分析的結(jié)論就有一定程度上的驗證能力了。
tipping point analysis (tpa)
怎么做tpa？一般地，我們遵循以下的步驟：
數(shù)據(jù)先經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)的MI的處理。這個我們在多重填補的統(tǒng)計學(xué)考慮與SAS實現(xiàn)這篇文章中已經(jīng)完整介紹過了。
重復(fù)第一步的MI缺失值填補，但不同的是，這一步我們要求MI填補時，著重將試驗藥組的缺失值調(diào)整到更不利于試驗藥效果的數(shù)值，而將對照組的缺失值調(diào)整到更有利于對照組藥物效果的數(shù)值。
?舉個例子。某治療疣（wart）的藥物。我們需要在不同的visit采用Physician Wart Assessment (PWA) scale來評估疣的治療效果。這時候，兩組藥物受試者在不同的訪視存在PWA的缺失。此時，按照我們上面說的原則，在做tpa時，我們要求MI填補時盡可能將試驗組的PWA分?jǐn)?shù)填補得更高一些（即，治療效果更差），如我要求其PWA分?jǐn)?shù)的shift范圍是0-3，每次以0.5的速度增加；而將對照組的PWA分?jǐn)?shù)填補得更低（即，治療效果更好），我同樣要求其PWA分?jǐn)?shù)的shift范圍是0-3，每次以0.5的速度增加。這樣的話，即存在7*7= 49種填補的結(jié)果。然后我們分別針對每種情況得到的填補數(shù)據(jù)集，重復(fù)普通的MI過程，來綜合估計效應(yīng)值。最后來check主分析的結(jié)論是否會被推翻（
)。?
我們也可以在第2步的基礎(chǔ)上，采用更大的shift范圍，來看到何種程度時，主分析的結(jié)果會被完全推翻。
有同學(xué)可能就問了，那么這個shift范圍參數(shù)的選擇，有沒有一定的依據(jù)？這個參數(shù)，一般，我們會根據(jù)藥物實際效應(yīng)的估計值來相應(yīng)地評估選擇。簡單點說，我們預(yù)估它在多大程度上shift在現(xiàn)實中是有可能發(fā)生的，那么采用這個范圍就是可行的。在這個范圍之內(nèi)，主分析MI的結(jié)果都不會被推翻，那么我們就可以有足夠的信心，來說明主分析的結(jié)果是穩(wěn)健的了。而這也就是MI的tipping point analysis了。
示例tpa的sas實現(xiàn)代碼，會放在知識星球上，感興趣的朋友可以自行去查看。
