Madnesstale

在Madnesstale的無限多條時(shí)間線中，有著1條隨機(jī)生成的與原版undertale十分相似，但卻又不完全相同的時(shí)間線，以它為基礎(chǔ)，也就是所謂的0號(hào)時(shí)間線，被用于劃分不同的時(shí)間線，最終，共有不可達(dá)基數(shù)條與0號(hào)時(shí)間線所發(fā)生的故事較為類似時(shí)間線和該時(shí)間線被轉(zhuǎn)變?yōu)閱为?dú)的多元宇宙

不可達(dá)基數(shù)就是指不可數(shù)正規(guī)的強(qiáng)極限基數(shù)，如果是不可數(shù)正規(guī)的極限基數(shù)，則稱之為弱不可達(dá)基數(shù)?？蓴?shù)就是指小于等于?0的基數(shù)。反之不可數(shù)就是指大于?0的基數(shù)。后繼，就是指比它小的基數(shù)中有最大值，極限就是指比它小的基數(shù)中沒有最大值，正規(guī)就是到達(dá)它的最短長度等于本身，也就是若k是正則基數(shù)，則不存在小于 κ 個(gè)小于 κ 的集組之并的基數(shù)為 κ ，或者說不存在小于 κ 個(gè)嚴(yán)格遞增的序列，其極限為 κ 。強(qiáng)極限就是它大于一切a^b，a^b的意思是從b到a所有映射的集合，一個(gè)集合的冪集是這個(gè)集合的所有子集組成的集合。奇異就是到達(dá)它的最短長度小于本身。對(duì)于基數(shù)κ，存在小于k的嚴(yán)格遞增的序列的極限為κ，則κ為奇異基數(shù)。正規(guī)和奇異基數(shù)引入了共尾度的概念，共尾度就是到達(dá)它的最短長度。后繼序數(shù)的共尾度是1。正則基數(shù)就是cf(κ)=κ，奇異基數(shù)就是cf(κ)<κ。

對(duì)于極限序數(shù)，有cf(α)=cf(ω_α)，所以對(duì)于不可達(dá)基數(shù)κ，κ=ω_κ，但是，這樣的奇異不動(dòng)點(diǎn)非常多。比如說a是任意的基數(shù)，然后設(shè)序數(shù)列ω_α，ω_(ω_a)...，設(shè) κ 是它們的確界，很顯然容易證明κ=ω_κ，但是很遺憾，這基數(shù)仍然還是奇異基數(shù)，并且它的共尾度是ω。

不可達(dá)基數(shù) κ 就是對(duì)任意小于 κ 的基數(shù)，取冪集的基數(shù)仍然小于 κ 并且由任意小于 κ 個(gè)小于 κ 的集組之并的基數(shù)仍然小于 κ 。而對(duì)比弱不可達(dá)基數(shù)只要滿足<k的任意基數(shù)的后繼仍然< κ 就行。而具有以上相同性質(zhì)的可數(shù)基數(shù)就是?0。

時(shí)間穿梭

隨著多元宇宙的出現(xiàn)，無數(shù)其中的居民卻發(fā)現(xiàn)了一些問題，那些他們本能夠輕易穿梭修改的時(shí)間線莫名其妙的被復(fù)原，而且不止一次，許多試圖改天篡命之人也發(fā)現(xiàn)了異樣，他們的命運(yùn)也被固定了，而宇宙本身也在不斷出現(xiàn)異常

為了解決這個(gè)問題，一支由37-α-9號(hào)時(shí)間線和β44號(hào)時(shí)間線上的2個(gè)物種組成的科考隊(duì)發(fā)現(xiàn)了真像，但這也導(dǎo)致了第1次覆寫戰(zhàn)爭(zhēng)的誕生

一些由數(shù)個(gè)"帝皇"聯(lián)合組成的部隊(duì)攻擊了一個(gè)不存在的領(lǐng)域，而在其中，一個(gè)自稱時(shí)間糾錯(cuò)者的組織盤踞其中，據(jù)他們所說，他們正是為了保障宇宙不會(huì)毀滅才不斷干涉時(shí)間線，但正是他們不斷的強(qiáng)行"修正"時(shí)間線，導(dǎo)致了這一切的發(fā)生