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案例

一個加油站有一個加油樁，沒有空間供車輛等待（如果車輛到達，加油樁被占用，它就會離開）。車輛到達加油站的速率服從泊松過程λ=3/20每分鐘，其中75％是汽車，25％是摩托車。加油時間可以用一個指數(shù)隨機變量建模，平均汽車8分鐘，摩托車3分鐘，服務(wù)速率為汽車μC= 1 / 8和摩托車μ= 1 / 3 每分鐘。

因此，我們可以通過將這些概率乘以每個狀態(tài)下的車輛數(shù)量來計算系統(tǒng)中的平均車輛數(shù)量。

1. # 到達率

2. lambda <- 3/20

3. # 服務(wù)速率（汽車，摩托車）

4. mu <- c(1/8, 1/3)

5. # 汽車的概率

6. p <- 0.75

7. 


8. #理論解析

9. A <- matrix(c(1, ? mu[1], ? ? ? ? ? ?0,

10. 1, -lambda, (1-p)*lambda,

11. 


12. N_average_theor

13. #> [1] 0.5031056

現(xiàn)在，我們將模擬系統(tǒng)并驗證

1. optio<-

2. 


3. seize("pump", amount=1) %>%

4. timeout(function() rexp(1, mu[1])) %>%

5. release("pump", amount=1)

6. 


為了區(qū)分汽車和摩托車，我們可以在獲取資源后定義一個分支來選擇合適的服務(wù)時間。

這option.3相當(dāng)于option.1性能。 例如，

1. opti2 <- function(t) {

2. 


3. seize("pump", amount=1) %>%

4. branch(function() sample(c(1, 2), 1, prob=c(p, 1-p)), c(T, T),

5. trajectory("car")

6. timeout(function() rexp(1, mu[2]))) %>

但是此選項增加了不必要的運算，因為需要額外調(diào)用R函數(shù)來選擇分支，因此會降低性能。更好的選擇是直接在timeout函數(shù)內(nèi)部選擇服務(wù)時間。

1. optio3 <- function(t) {

2. vehicle <- trajectory() %>%

3. seize("pump", amount=1) %>%

4. if (runif(1) < p) rexp(1, mu[1]) ?# 汽車

5. else rexp(1, mu[2]) ? ? ? ? ? ? ? # 摩托車

6. }) %>%

這option.3等效option.1于性能。但是，我們得出了相同的結(jié)果。例如，

1. 


2. # 使用率+理論值

3. plot(get_mon_resources(gas.station), "usage", "pump", items="system") +

4. geom_hline(yintercept=N_average_theor)

?

這些是一些表現(xiàn)的結(jié)果：

1. 


2. t <- 1000/lambda

3. tm <- microbenchmark(option.1(t),

4. 


5. 


6. 


7. autoplot(tm) +

8. scale_y_log10(breaks=function(limits) pretty(limits, 5)) +

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