<新手向> 變壓器磁學(xué)公式推導(dǎo)過程和理解
前言：很多朋友留言說希望多發(fā)一些以前菜鳥時期的筆記，可以快速的看到別人是如何踩坑如何入門的，要比看我最近發(fā)的控制和系統(tǒng)方向的研究要更有意義有一些。今天帶來我在2014年3月寫的一個磁學(xué)公式學(xué)習(xí)筆記，由于當(dāng)時還是在入門階段，如有錯誤懇請諒解，感謝支持，謝謝。
正文開始：
? 這已經(jīng)是第N次復(fù)習(xí)磁學(xué)公式了，在文章的開始前已經(jīng)由自己寫出自己對公式的物理含義的理解。
1、磁場強(qiáng)度 H 場：
這是由“安培定律”所引出的量，磁場強(qiáng)度是一個矢量，并且根據(jù)測試的地點有不同的值。
?安培定律：
引出磁場強(qiáng)度H的單位是A/M。
2、磁通密度 B，又叫磁化強(qiáng)度。
?磁通目的可以想象成在某個橫截面流過的磁力線束的多少，并且還要跟單位面積取得聯(lián)系。根據(jù)磁場高斯定律：沿一個閉合曲面積分，流入曲面和流出的磁力線一致。在電源計算中，磁通密度都要和磁芯的橫截面聯(lián)系起來。
3、法拉第電磁定律
? 在變化中的磁鏈會感生出一定的電壓，該電壓的幅值和磁鏈變化的快慢有聯(lián)系。并且所產(chǎn)生的感應(yīng)電壓的方向與輸入電壓方向相反，感應(yīng)電壓所產(chǎn)生的感應(yīng)電流所產(chǎn)生磁鏈總是阻止當(dāng)前磁鏈的變化。
4、磁導(dǎo)率、磁場強(qiáng)度、磁通密度的關(guān)系。MKS單位：磁導(dǎo)率u，一般是值相對空氣或真空中的磁導(dǎo)率。u = H/B , B = u*H
5、電感的定義：電感是用于衡量電流和所產(chǎn)生的磁鏈的大小的關(guān)系，電流一定，在電感上所產(chǎn)生的磁鏈越大，則電感量越大。反之，電感越大，流過電流所產(chǎn)生的磁鏈越大，由于較大的磁鏈所產(chǎn)生的感應(yīng)電壓較大，所以大電感對電流的阻礙也較大。
6、聯(lián)立電感和電壓方程：
? 由上式可以將電感和電流與磁通密度的變化率dB聯(lián)系起來，由于dI和dB有直接聯(lián)系，在一定的N*AE下，dI越大，dB就越大。電流變化的紋波，包括Idc和Iac，都通過N*Ae反映的磁芯中，磁芯中磁通密度dB變化幅度，包括Bdc和Bac與電流一致。
? 通過上式是也可以用于計算變壓器的匝數(shù)，在CCM模式的反激中，需要用Lp*Ipk來計算初級匝數(shù)N，在正激和橋式變壓器中，磁通變化率都是從0-Bmax，因此用Von*TON/AE*Bmax來設(shè)計匝數(shù)。
7、磁導(dǎo)率和氣隙的關(guān)系
?假設(shè)分析一個環(huán)形磁芯，并中間存在一定的氣隙。根據(jù)安培定律，可以得出：
? 若氣隙長度較短，不考慮邊沿場，可以認(rèn)為磁芯橫截面Ae等于氣隙橫截面Ag，又因為氣隙和磁芯在同一磁芯中，所以也可以認(rèn)為磁芯和氣隙中的磁通密度一致，所以：
8 Z因子的引入：
? 磁芯-氣隙的的磁導(dǎo)率按照1/Z的減小，Z就是加氣隙后磁路長度le+lg的值與沒有加氣隙之前的磁路長度lg的比值。Z等于或大于1，當(dāng)Z=1時，表示沒加氣隙。
9 氣隙和磁芯的磁通密度問題：
? 由于磁力線的連續(xù)的，磁力線共同流過了磁芯和氣隙，因此磁通密度B在氣隙和磁芯中是相等的。但是磁芯和氣隙中的磁場強(qiáng)度H，是不同的。因為磁芯磁導(dǎo)率高，產(chǎn)生一定的磁通所需要的H就很小，因此較大部分的磁場強(qiáng)度H作用在氣隙上。
? 磁芯中的H，這里要結(jié)合前文中推導(dǎo)出來的B的公式來看，從B的角度來反映磁芯和氣隙中的磁場強(qiáng)度H。在引入氣隙的磁芯中，磁通密度B的值，從mmf的角度來看，由于氣息的引入加大了磁路長度，在前文中得出氣隙雖然短，但是氣隙所等效的磁路長度是磁芯磁導(dǎo)率uc*lg，雖然物理距離短，但是在磁路中的影響非常巨大。
10 幾個變化趨勢：
1：N*I不變時，加大氣隙加大，使得B減小。在安匝不變時，磁通密度B與氣隙成反比。
2：保持磁通密度B不變是要讓匝數(shù)N和氣隙一起變化，安匝加大產(chǎn)生的磁動勢也加大，要維持B不變，必然要加大氣隙來加大磁阻，限制磁通密度B的加大。根據(jù)儲能公式來看，加大匝數(shù)同時加大氣隙，磁芯存儲能量是加大的趨勢。
小結(jié)：整理了氣隙引入后，對磁阻、磁通密度、電感量、磁場強(qiáng)度的影響，由于是入門階段的讀書筆記，如有錯誤懇請幫忙指正，感謝觀看，感謝支持，謝謝。
參考文檔：
1、開關(guān)電源設(shè)計與優(yōu)化??作者:?[美]?瑪尼克塔拉?（Maniktala S.）?著?,?王志強(qiáng)?譯?,?鄭俊杰?譯?出版社:?電子工業(yè)出版社??出版時間:?2006-12
