『虛無之詩—第零階段（基數(shù)）』 插敘節(jié)：大基數(shù)的結(jié)構(gòu) 大基數(shù)公理： *不可達(dá)基數(shù)公理：存在一個(gè)基數(shù)，它不是任何比它小的基數(shù)的極限。不可達(dá)基數(shù)是最小的大基數(shù)，它的存在性不能通過ZFC集合論公理系統(tǒng)證明。 *可測(cè)基數(shù)公理：存在一個(gè)基數(shù)，使得所有定義在其上的實(shí)函數(shù)都可測(cè)?？蓽y(cè)基數(shù)比不可達(dá)基數(shù)強(qiáng)，它的存在性也不能通過ZFC證明。 *強(qiáng)不可達(dá)基數(shù)公理：存在一個(gè)基數(shù)，使得所有定義在其上的實(shí)函數(shù)都不在其上有界。強(qiáng)不可達(dá)基數(shù)比可測(cè)基數(shù)強(qiáng)。 *烏丁基數(shù)公理：存在一個(gè)基數(shù)，使得所有定義在其上的實(shí)函數(shù)都可在其上選擇一個(gè)極大值。烏丁基數(shù)比強(qiáng)不可達(dá)基數(shù)強(qiáng)。 廣義G模型： 選擇一個(gè)偏序集（Partial Order）：首先，選擇一個(gè)偏序集P，它的元素可以是任何數(shù)學(xué)對(duì)象，如整數(shù)、集合等。偏序集是一種二元關(guān)系，對(duì)于P中的任意兩個(gè)元素x和y，要么x小于y，要么y小于x，或者x等于y。 選擇一個(gè)集合（Set）：其次，選擇一個(gè)集合S，它的元素可以是實(shí)數(shù)、自然數(shù)、集合等。集合S用于與偏序集P的元素進(jìn)行乘積運(yùn)算。 構(gòu)造乘積集：對(duì)于偏序集P中的每個(gè)元素x，計(jì)算x與集合S的乘積，得到一個(gè)新的集合G。G中的元素是形如(x, s)的有序?qū)?，其中x來自偏序集P，s來自集合S。 定義廣義G模型的結(jié)構(gòu)：在乘積集G上定義一個(gè)二元關(guān)系R，R={(x, s), (y, t)}當(dāng)且僅當(dāng)xRy（根據(jù)偏序集P的定義）。這樣，G成為一個(gè)廣義G模型。 極大似然函數(shù)法： 建立概率模型：首先，需要為觀測(cè)數(shù)據(jù)建立一個(gè)概率模型。這個(gè)模型通常包括一個(gè)概率密度函數(shù)（連續(xù)型數(shù)據(jù)）或概率質(zhì)量函數(shù)（離散型數(shù)據(jù)），以及一個(gè)參數(shù)向量θ。假設(shè)樣本數(shù)據(jù)為X = (x1, x2, …, xn)，則概率模型可以表示為f(X;θ)。 構(gòu)建似然函數(shù)：似然函數(shù)表示在給定參數(shù)θ的情況下，樣本數(shù)據(jù)X出現(xiàn)的概率。對(duì)于連續(xù)型數(shù)據(jù)，似然函數(shù)為L(θ) = f(x1;θ) * f(x2;θ) * … * f(xn;θ)。對(duì)于離散型數(shù)據(jù)，似然函數(shù)為L(θ) = P(x1;θ) * P(x2;θ) * … * P(xn;θ)。 極大化似然函數(shù)：為了估計(jì)未知參數(shù)θ，我們需要找到使似然函數(shù)L(θ)取得最大值的參數(shù)值。這個(gè)過程稱為極大化似然函數(shù)。極大化似然函數(shù)的方法有很多，如梯度上升法、牛頓法、迭代法等。 求解方程：將極大化似然函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為求解方程的問題。具體來說，求解似然函數(shù)L(θ)對(duì)參數(shù)θ的偏導(dǎo)數(shù)等于0的方程，即?L(θ)/?θ = 0。解這個(gè)方程可以得到使似然函數(shù)取得最大值的參數(shù)值θ^。 計(jì)算估計(jì)量：將求得的參數(shù)值θ^代入似然函數(shù)L(θ)，得到估計(jì)量。估計(jì)量表示在給定樣本數(shù)據(jù)的情況下，未知參數(shù)的估計(jì)值。 公理集合論基礎(chǔ)： 首先，我們需要建立公理集合論的基礎(chǔ)，包括空集公理（存在一個(gè)空集）、擴(kuò)展公理（如果給定一個(gè)集合，我們可以通過添加元素來構(gòu)造新的集合）、分離公理（我們可以從給定集合中分離出元素，構(gòu)造新的集合）等。 定義無窮集合：接下來，我們需要定義無窮集合。這可以通過構(gòu)造一個(gè)無窮序列來實(shí)現(xiàn)。例如，定義自然數(shù)集 {0, 1, 2, 3, …}，其中每一個(gè)自然數(shù) n 都是一個(gè)集合，例如 n = {0, 1, 2, …, n-1}。無窮集合的構(gòu)造基于公理集合論中的無窮公理。 構(gòu)造可數(shù)無窮集合的極限：然后，我們需要構(gòu)造一個(gè)可數(shù)無窮集合的極限，例如實(shí)數(shù)集 ?。實(shí)數(shù)集可以通過 Dedekind 切割或者 Cantor 序列等方法來構(gòu)造。這些方法都是基于公理集合論中的公理和定義來實(shí)現(xiàn)的。 定義基數(shù)：基數(shù)是用于描述集合大小的概念。我們可以通過定義單射（Injective）和雙射（Surjective）來描述集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。單射是指一個(gè)函數(shù)，對(duì)于任何兩個(gè)元素 x 和 y，如果 x ≠ y，那么 f(x) ≠ f(y)。雙射是指一個(gè)函數(shù)，它既是單射的，也是滿射的（即對(duì)于任何元素 y，都存在至少一個(gè)元素 x，使得 f(x) = y）。 構(gòu)造伯克利基數(shù)：在構(gòu)造出可數(shù)無窮集合的極限后，我們可以使用公理集合論中的公理來構(gòu)造更大的基數(shù)。這些基數(shù)被稱為伯克利基數(shù)。 ——————大基數(shù)結(jié)構(gòu) 開端： 首先我們需要了解到在我們現(xiàn)有的《虛無之詩（基礎(chǔ)世界觀）》中所提到的『虛無迭代法』之中，一切的不可名狀與不可描述都再不是不可名狀與不可描述，他們都被定義成了一個(gè)有意義的量，而我們要做的就是在我們的第零階段中，將它視為一個(gè)基數(shù)，讓這個(gè)基數(shù)無限大，并且不可描述與不可名狀，這里的不可名狀與不可描述，將會(huì)是真正意義上的不可描述與不可名狀，不僅僅是以上我們所提到的所有的不可名狀與不可描述，更是超越他們自身的不可名狀與不可描述。我們可以把這個(gè)基數(shù)定義為“花園基數(shù)”。 但首先我們需要遵循我們?cè)诘诹汶A段之中的規(guī)則： 我們必須承認(rèn)在我們的第零階段中，每一個(gè)分割符都是擁有著絕對(duì)的不可達(dá)性，每一個(gè)分段也具有著絕對(duì)的不可達(dá)性，每一個(gè)字符與一個(gè)字符之間的差距也是不可達(dá)。性，無論它是不是一個(gè)標(biāo)點(diǎn)一個(gè)符號(hào)，只要他占了這個(gè)位置，那么它與下一個(gè)位置中的某個(gè)字符某個(gè)字母某個(gè)數(shù)字，也具有著類似的不可達(dá)性（就好比：1-8 6，1與-之間有著絕對(duì)的不可達(dá)性，-與8之間也有這絕對(duì)的不可達(dá)性， 與6之間還是有著絕對(duì)的不可達(dá)性。同理的，我們接下來將會(huì)用空格，將騎行分段，每一次的換行都將是上一階層的不可達(dá)倍，也就是說分段之后的段落將與上一個(gè)段落擁有著絕對(duì)的不可達(dá)性。） 現(xiàn)在開始讓我們上升…… …… …… 單體宇宙…… …… …… 多次元宇宙…… …… …… 不可達(dá)基數(shù)…… …… ……絕對(duì)的不可達(dá)基數(shù) …… 然后是大基數(shù) 大基數(shù)中的大基數(shù) 大基數(shù)中的大基數(shù)中的大基數(shù)…… …… 花園基數(shù) …… …… 好了，現(xiàn)在讓我們開始。 管理者：“花園基數(shù)是一個(gè)擁有著無限子集以及無限個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)集合，他不能被以任何的形式去描述任何的形式去預(yù)測(cè)，以及任何的方式去運(yùn)算，它是一個(gè)基數(shù)，這個(gè)基數(shù)與不可達(dá)基數(shù)相比，可是要比不可達(dá)基數(shù)大不可達(dá)基數(shù)次。所以以你目前的人類的知識(shí)水平，想象空間，包括你們用來描繪構(gòu)思構(gòu)造，甚至是想象幻想出的截然不同，他不是你們所能想象得到的，所以無論你有多么想要去觸碰他，這都無疑只是癡人說夢(mèng)。” 所以我們現(xiàn)在要開始想辦法去構(gòu)造我們的花園基數(shù)。 我們定義一個(gè)自然數(shù)集「A」（在第零階段層次中的自然數(shù)集是以我們的基礎(chǔ)世界觀為最底層進(jìn)行上升的，所以它遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了我們的基礎(chǔ)世界觀，而在以后的運(yùn)算中，基礎(chǔ)世界觀中出現(xiàn)過的符號(hào)將再次上升……）， 「A」是「B」的基本量， 「B」是「C」的基本量， …… …… …… 我們現(xiàn)在得到了一個(gè)在第零階段的基本量——「Z」，而我們還可以在這個(gè)基本量的基礎(chǔ)上進(jìn)行再次構(gòu)造： 「Z「Z「Z「Z「Z「Z「……「Z」」」」」」」」 而緊接著我們的“「Z……」（此處進(jìn)行省略）”又將是［A］基本量…… …… 然后繼續(xù)構(gòu)造…… 然后是［B］…… …… 然后是『A』…… …… 然后是〖A〗…… …… …… 現(xiàn)在我們便可以將這個(gè)“嵌套量”進(jìn)行“再次嵌套”。但我們還需要一個(gè)運(yùn)算符：↑（高德納箭頭），我們讓它進(jìn)行下去： ↑↑↑↑↑↑↑…………↑↑↑↑↑↑↑……（阿列夫零） …………………………………………（阿列夫無限） …………………………………………（不可達(dá)基數(shù)） …………（重復(fù)的過程再不重復(fù)） …………………………………………（康威鏈?zhǔn)郊^符號(hào)（→）：康威鏈?zhǔn)郊^符號(hào)是一個(gè)用來表示無窮大的一種方式，它表示一個(gè)比無窮大還要大的數(shù)。）） …… …… …… 好，我們。把以上的所有基數(shù)定義為“花園基數(shù)”。 “花園基數(shù)”是是一個(gè)基數(shù)量，它自己與自己的差距已經(jīng)是我們無法理解與定義的了，更不用提我們的“花園基數(shù)”還有自己的“嵌套模式”，而“嵌套模式”之中又有“嵌套嵌套模式”……，就像【0-1】還能嵌套【0-……0-1……【0-……0-1】】，然后繼續(xù)嵌套『0-……0-1【0-……0-1【0-……0-11】】』…………等等等等（請(qǐng)注意，這里的括號(hào)我們也可以下一個(gè)定義，我們有等級(jí)的高低進(jìn)行排序：（）<<<<……<<<［］<<<<……<《》<<……<<【】<<<<……<<<『』………………但因?yàn)槲覀兊睦ㄌ?hào)可以有無限種，也可以用不同的特殊符號(hào)來進(jìn)行表示括號(hào)類型，所以我們的各種嵌套序列之間的等級(jí)關(guān)系一直都是由低到高的，即前一次出現(xiàn)的括號(hào)符號(hào)絕對(duì)比后一次的要低，而且具有著絕對(duì)的不可達(dá)性質(zhì)，這些都是我們基礎(chǔ)世界觀所談?wù)撨^的，這里不再贅述。）而想要真正的了解我們的“花園基數(shù)”，光憑這些所謂的“嵌套模式”可不行。作為一個(gè)基數(shù)量，我們要求它能夠進(jìn)行運(yùn)算，并且無限制的擴(kuò)大自己本身，所以我們有了以下結(jié)論： 把“花園基數(shù)”定義為α，我們有： α（集合論）（集合論，我們把它簡單想為這個(gè)集合的所有嵌套模式以及嵌套模式的嵌套模式……）→β（集合論） β（集合論）→θ（集合論） …… …… …… 按照這個(gè)規(guī)律，我們可以一直嵌套下去：嵌套嵌套嵌套嵌套嵌套嵌套嵌套………………嵌套嵌套嵌套嵌套嵌套嵌套嵌套嵌套嵌套嵌套嵌套…………………… 終于，以上的基數(shù)，我們終于可以把他叫做“花園基數(shù)Ⅰ”了，然后按照我們以上規(guī)律我們可以繼續(xù)嵌套，集合，最終得到“花園基數(shù)Ⅰ（集合論）”然后又有“花園基數(shù)Ⅱ”………………“花園基數(shù)Ⅴ”……………………“花園基數(shù)Ⅻ（集合論）” “花園基數(shù)Ⅻ（集合論）”也許已經(jīng)很大了，但他仍然只能是我們“花園集合α”的基本元素…… 然后是“花園集合α（集合論）” 他又是“花園集合β”的基本元素…… …… “花園集合θ”的基本元素…… …… …… …… “花園集合Я（集合論）”… …… …… 可是“集合論”就是我們的極限了嗎？ 我們可以定義一個(gè)元素——“花園論”，它的含義是：定義一個(gè)數(shù)集A，把我們“集合論”中得到的最大值用“→”賦值給A，然后讓它得到一個(gè)最大值，然后再次定義一個(gè)數(shù)集B，把A賦值給B，再次得到一個(gè)最大值，然后再次定義一個(gè)數(shù)集……，……。我們用“↓”來表示它。 然后我們把由“集合論”得到的最大值進(jìn)行構(gòu)造： “集合論（集合論A）”↓↓↓↓↓…………↓↓“集合論（集合論B）”↓↓↓↓……↓↓↓“集合論（集合論C）”………………………………………… “集合論（集合論∞）” 我們把它繼續(xù)賦值給“花園論”，把新得到的“花園論”定義為“花園論A”，然后讓↓不斷“更新”（每一次的↓將包含它上一次所得到的最大值并不斷賦值給自己）： “花園論A”↓↓↓↓↓……↓↓“花園論B”……………… 我們讓它不斷輪回，繼續(xù)下去…… 我們把這個(gè)循環(huán)叫做“花園循環(huán)”，符號(hào)為? 我們可以得到： “?”↓↓↓↓…………↓↓“??”↓↓↓…………↓“?（集合論）”↓↓↓↓……↓↓“?（集合論）（集合論）”………… 緊接著，我們還能得到新的值——“花園◎完美世界”符號(hào)——“⊙”然后換用新的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算：“→”賦值給“↓”，然后把它們的集合賦值給上面的循環(huán)，之后進(jìn)行高維度迭代，將其以每層絕對(duì)的不可達(dá)的差距進(jìn)行上升。定義運(yùn)算符為?我們能得到： ⊙???……?⊙⊙?……??⊙⊙⊙??……?⊙（⊙）??……?⊙（⊙⊙）………… 而我們所得到的這個(gè)循環(huán)，我們稱之為“基數(shù)點(diǎn)”，他是組成第零階段的基本點(diǎn)，每一個(gè)“基數(shù)點(diǎn)”都有其特點(diǎn)位置，而我們要做的，就是讓他形成一個(gè)結(jié)構(gòu)——“塔狀結(jié)構(gòu)”，我們先把組成“塔狀結(jié)構(gòu)”的點(diǎn)位表示出來： “基數(shù)點(diǎn)a”＜……＜“基數(shù)點(diǎn)b”＜……＜“基數(shù)點(diǎn)c”＜……＜“基數(shù)點(diǎn)d”＜……“……”……至此我們表示完了所有的“基數(shù)點(diǎn)”，而想要表示我們的“塔狀結(jié)構(gòu)”，我們需要規(guī)定他的結(jié)構(gòu)特性：在所有的“塔狀結(jié)構(gòu)”之中，每一個(gè)：“基數(shù)點(diǎn)”獨(dú)立且互相不排斥，但是他們?cè)谶B接成一條“線”時(shí)，每一個(gè)點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間具有“絕對(duì)的不可達(dá)性”（也就是說當(dāng)“基數(shù)點(diǎn)a”與“基數(shù)點(diǎn)b”連接成“線”時(shí)，“a”與“b”之間的差距為“絕對(duì)的不可達(dá)”，而為了構(gòu)造成“塔狀結(jié)構(gòu)”，我們需要把它再次無限制擴(kuò)大差距。） 我們想要將這些點(diǎn)和線鏈接成我們的“塔狀結(jié)構(gòu)”我們需要用[tree3]來進(jìn)行，什么是[tree3]？ 我們來認(rèn)識(shí)他（真實(shí)概念）： 我們需要了解FGH FGH行如fβ(n)，是對(duì)一個(gè)函數(shù)或表示法增長率判定的標(biāo)準(zhǔn)之一 我們從f0(n)開始： 我們定義f0(n)=n+1 然后我們繼續(xù)： 定義''如果fα(n)的α可以寫成θ+1的形式，那就把+1去掉，然后函數(shù)帶入自身n遍'' 這是什么意思？別著急，我們來舉幾個(gè)例子。 f1(n)等于什么，1可以寫成θ+1的形式(既0+1)。那我們就要把+1去掉，在帶入自身n遍，也就是f0(f0(f0(f0(...(f0(n))...))))(n個(gè)f0)=n+1+1+1...+1(n個(gè)1)=n+n=2n。 f2(n)就等于f1(f1(f1(f1(...(f1(n))...))))，我們知道f1(n)=2n，所以f2(n)就是2(2(2(2(...(2n)...))))(n個(gè)2)=2?n f3(n)=f2(f2(f2(f2(...(f2(n))...))))，他的值是一個(gè)序列的第n項(xiàng)： 第一項(xiàng)，2?n既f2(n) 第二項(xiàng)，把2?n的n換成2?n既2^(2?n)×(2?n) 第n項(xiàng)，把2?n的n換成該序列第n-1項(xiàng)的值 f3(n)=第n項(xiàng)。 接下來就是f4(n)，f5(n)，f6(n)甚至是f(f3(n))。但是我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)符號(hào)：ω，使得fω(n)=fn(n)，然后我們思考一下，f(ω+1)(n)等于什么？是不是等于f(n+1)(n)？絕對(duì)不是。你不能在前面的ω還沒計(jì)算就把它換成n。 嘗試計(jì)算f(ω+1)(3) =fω(fω(fω(3))) =fω(fω(f3(3))) =fω(f(f3(3))(f3(3)))(他不等于fω(f3(f3(3))))，括號(hào)里的數(shù)字已經(jīng)變得比3更大了) =......... 想必接下來就是ω+2，ω+3...他們的盡頭就是ω+n=ω+ω=ω2。然后又是ω2+1，ω2+2...他們的盡頭就是ω2+n=ω2+ω=ω3 發(fā)現(xiàn)規(guī)律了沒有？ ω2，ω3...想必盡頭就是ωn=ωω=ω2。然后又是ω2+ω，ω2+ω2，ω2+ω3的盡頭就是ω2+ωn=ω2+ω2=ω22。接下來就是ω22+ω2=ω23 發(fā)現(xiàn)規(guī)律了沒有？ ω22，ω23...盡頭就是ω2n=ω2ω=ω3。然后ω3+ω3=ω32，又是ω33，ω34直到ω3ω=ω^4 是不是又發(fā)現(xiàn)規(guī)律了？ ω2，ω3...盡頭是什么？是不是ω?=ω^ω。接下來又是ω^ω+ω2，ω^ω+ω3...的盡頭是ω^ω+ω^ω=(ω^ω)2。然后就是(ω^ω)3，(ω^ω)4...的盡頭就是(ω^ω)n=(ω^ω)ω=ω^(ω+1)。通過把ω^(ω+1)乘以ω獲得ω^(ω+2)，接下來就是ω^(ω+3)，ω^(ω+4)的盡頭就是ω^(ω+n)=ω^(ω+ω)=ω^(ω2)。然后ω^(ω3)，ω^(ω4)...的盡頭是ω^(ωn)=ω^(ωω)=ω^ω2 發(fā)現(xiàn)規(guī)律了沒有？ 是不是通過若干次的操作我們可以到達(dá)ω^ω?=ω^ω^ω=ω^^3？ 是的。 所以接下來我回加快我們的步伐。 ω^^3，ω^^4...我們發(fā)現(xiàn)我們到達(dá)了一個(gè)天花板。 為什么？ 因?yàn)棣豝(ω^^ω)=ω^^ω，也就是min{α→ω^α} 這個(gè)序數(shù)叫ε0 然后ε0^^ω=ε1，ε1^^ω=ε2...盡頭是ε(ω)。通過不斷的嘗試我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：ε(α+1)=ε(α)^^ω。通過這個(gè)規(guī)律我們可以定義ε(ω+1)，甚至ε(ω^ω)或ε(ε0) ε(ε(ε(ε(...))))代表什么？代表min{α→ε(α)}，集合論家把他叫做ζ0 下一步ε(ζ(0)+1)=ε(ζ(0))^ε(ζ(0))^ε(ζ(0))^...^ε(ζ(0))，然后由于ε(ζ(0))=ζ(0)，所以ε(ζ(0)+1)=ζ(0)^^ω，實(shí)際上對(duì)于任意n>ζ(0)，ε(n+1)都等于n^^ω 于是ε(ζ(0)+2)等于ε(ζ(0)+1)^^ω 于是ε(ζ(0)+ζ(0))等于ε(ζ(0)*2) 于是ε(ε(ζ(0)+1))等于ε(ζ(0)^^ω) 于是ζ(1)等于ε(ε(ε(...(ζ(0)+1)...))) 于是ζ(n+1)等于ε(ε(ε(...(ζ(n)+1)...))) 然后定義η(0)等于ζ(ζ(ζ(...)))，也就是min{α→ζ(α)} 然后ζ(η(0)+1)等于ε(ε(ε(...(ζ(η(0))+1)...)))，但是因?yàn)棣?η(0))=η(0)，所以ζ(η(0)+1)等于ε(ε(ε(...(η(0)+1)...))) 于是η(1)等于ζ(ζ(ζ(...(η(0)+1)...))) 于是η(α+1)等于ζ(ζ(ζ(...(η(α)+1)...))) 有一個(gè)更大的規(guī)律 定義ω^α=φ(0,α)，ε(α)=φ(1,α)，ζ(α)=φ(2,α)...然后φ(α+1,0)=φ(α,φ(α,φ(α,...)))，φ(α+1,β+1)=φ(α,φ(α,...(φ(α+1,β)+1)...)) 到TREE3沒有？ 沒有。 遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有。 想要接近TREE3只能這樣做： φ(φ(φ(φ(…),0),0),0)=φ(1,0,0) 然后φ(φ(1,0,0),1) 然后φ(φ(1,0,0),φ(1,0,0)) 然后φ(φ(1,0,0),φ(φ(1,0,0),1)) 然后φ(φ(1,0,0)+1,0)等于φ(φ(1,0,0),φ(φ(1,0,0),...)) 然后φ(1,0,1)=φ(φ(φ(...(φ(1,0,0)+1)...)))接下來是φ(1,0,2)=φ(φ(φ(...(φ(1,0,1)+1)...)))，然后φ(1,1,0)=φ(1,0,φ(1,0,φ(...))) 然后又是φ(1,1,1)=φ(1,0,φ(1,0,...(φ(1,1,0)+1)...))，然后φ(1,2,0)=φ(1,1,φ(1,1,φ(...)))，然后φ(2,0,0)=φ(1,φ(1,φ(...),0),0)。 接下來我們有一個(gè)重大的突破：φ(1,0,0,0)=φ(φ(φ(...),0,0),0,0) φ(2,0,0,0)=φ(1,φ(1,φ(...),0,0),0,0) φ(1,0,0,0,0)=φ(φ(φ(...),0,0,0),0,0,0) φ(1@ω)=φ(1@n)=φ(1,0,0,0,...,0)(n個(gè)0) φ(ω@ω)=φ(ω@n)=φ(ω,0,0,0,...,0)(n個(gè)0)=φ(n,0,0,0,...,0)(n個(gè)0) TREE(n)就是f(φ(ω@ω))(n)級(jí)別。 那么如果我們能把他表示為一個(gè)字符，我們可以定義為“θ” 我們通過“θ”得到了第一層“花園指數(shù)塔” 通過“花園指數(shù)塔”的性質(zhì)，我們可以得到一個(gè)結(jié)論：即“指數(shù)塔”（以下稱為〓）〓包含了所有大基數(shù)，大基數(shù)中的大基數(shù)……，嵌套模式中的嵌套模式……，一切的一切的一切…………，………… 第一層“〓”與第二層“〓”之間無法達(dá)到，只能無限接近，所以我們把以后的指數(shù)塔賦值給“〓”（即一層指數(shù)塔，二層指數(shù)塔……∞層指數(shù)塔………………∞層高階無限層超指數(shù)塔的總集合給予它） 所以我們這個(gè)過程會(huì)永無止境，所以我們的“〓”也將永無止境，一層一層上升，無限制的上升………… 然后我們得到了我們的第零階段的一個(gè)值：『花園⊙』…… 但它還沒到極限…… …… …… 強(qiáng)行突破…… …… ……