用最直觀的方式告訴你：什么是主成分分析PCA
2022-09-15 15:05 作者:Beleaguered2021 | 我要投稿
# 用最直觀的方式告訴你：什么是主成分分析PCA
?
二維變一維
01:56
?目標(biāo)：信息損失最小
兩個軸：主成分1和2
最好：在主成分1上投影分布方差最大時
?
PCA步驟：
04:03
?- 去中心化：把坐標(biāo)原點放在數(shù)據(jù)中心
- 找坐標(biāo)系：方差最大的方向
保存新坐標(biāo)系的原點&角度，新坐標(biāo)點
?
RSD
06:59
?左乘S拉伸D，再左乘R旋轉(zhuǎn)SD
?
08:47
?S拉伸的方向就是方差最大的方向
解決PCA：求R的角度theta
協(xié)方差矩陣C的特征向量就是R
協(xié)方差：cov(x, y)>0 <=>x↑y↑
?
協(xié)方差矩陣C
11:51
?
對角線是方差
C=(DD^T)/(n-1)
?
推導(dǎo)R
15:14
?
L=SS^T
?
特征向量
16:04
?C'=RLR^(-1)
?
置信橢圓
21:12
??
離群點
21:60
??
奇異值分解SVD
22:34
?標(biāo)簽：
