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無人駕駛汽車最早可以追溯到1989年。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)存在很長時(shí)間了，那么近年來引發(fā)人工智能和深度學(xué)習(xí)熱潮的原因是什么呢？（點(diǎn)擊文末“閱讀原文”獲取完整代碼數(shù)據(jù)）

答案部分在于摩爾定律以及硬件和計(jì)算能力的顯著提高。我們現(xiàn)在可以事半功倍。顧名思義，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念是受我們自己大腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的啟發(fā)。神經(jīng)元是非常長的細(xì)胞，每個(gè)細(xì)胞都有稱為樹突的突起，分別從周圍的神經(jīng)元接收和傳播電化學(xué)信號(hào)。結(jié)果，我們的腦細(xì)胞形成了靈活強(qiáng)大的通信網(wǎng)絡(luò)，這種類似于裝配線的分配過程支持復(fù)雜的認(rèn)知能力，例如音樂播放和繪畫。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常包含一個(gè)輸入層，一個(gè)或多個(gè)隱藏層以及一個(gè)輸出層。輸入層由p個(gè)預(yù)測(cè)變量或輸入單位/節(jié)點(diǎn)組成。不用說，通常最好將變量標(biāo)準(zhǔn)化。這些輸入單元可以連接到第一隱藏層中的一個(gè)或多個(gè)隱藏單元。與上一層完全連接的隱藏層稱為密集層。在圖中，兩個(gè)隱藏層都是密集的。

輸出層的計(jì)算預(yù)測(cè)

輸出層計(jì)算預(yù)測(cè)，其中的單元數(shù)由具體的問題確定。通常，二分類問題需要一個(gè)輸出單元，而具有k個(gè)類別的多類問題將需要 k個(gè)對(duì)應(yīng)的輸出單元。前者可以簡單地使用S形函數(shù)直接計(jì)算概率，而后者通常需要softmax變換，從而將所有k個(gè)輸出單元中的所有值加起來為1，因此可以將其視為概率。無需進(jìn)行分類預(yù)測(cè)。

權(quán)重

圖中顯示的每個(gè)箭頭都會(huì)傳遞與權(quán)重關(guān)聯(lián)的輸入。每個(gè)權(quán)重本質(zhì)上是許多系數(shù)估計(jì)之一，該系數(shù)估計(jì)有助于在相應(yīng)箭頭指向的節(jié)點(diǎn)中計(jì)算出回歸

。這些是未知參數(shù)，必須使用優(yōu)化過程由模型進(jìn)行調(diào)整，以使損失函數(shù)最小化。訓(xùn)練之前，所有權(quán)重均使用隨機(jī)值初始化。

優(yōu)化和損失函數(shù)?

訓(xùn)練之前，我們需要做好兩件事一是擬合優(yōu)度的度量，用于比較所有訓(xùn)練觀測(cè)值的預(yù)測(cè)和已知標(biāo)簽；二是計(jì)算梯度下降的優(yōu)化方法，實(shí)質(zhì)上是同時(shí)調(diào)整所有權(quán)重估計(jì)值，以提高擬合優(yōu)度的方向。對(duì)于每種方法，我們分別具有損失函數(shù)和優(yōu)化器。損失函數(shù)有很多類型，所有目的都是為了量化預(yù)測(cè)誤差，例如使用交叉熵

。流行的隨機(jī)優(yōu)化方法如Adam。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種特殊類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以很好地用于圖像處理，并以上述原理為框架。名稱中的“卷積”歸因于通過濾鏡處理的圖像中像素的正方形方塊。結(jié)果，該模型可以在數(shù)學(xué)上捕獲關(guān)鍵的視覺提示。例如，鳥的喙可以在動(dòng)物中高度區(qū)分鳥。在下面描述的示例中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能會(huì)沿著一系列涉及卷積，池化和扁平化的變換鏈處理喙?fàn)罱Y(jié)構(gòu)，最后，會(huì)看到相關(guān)的神經(jīng)元被激活，理想情況下會(huì)預(yù)測(cè)鳥的概率是競(jìng)爭類中最大的。?

可以基于顏色強(qiáng)度將圖像表示為數(shù)值矩陣。單色圖像使用2D卷積層進(jìn)行處理，而彩色圖像則需要3D卷積層，我們使用前者。?
核（也稱為濾鏡）將像素的正方形塊卷積為后續(xù)卷積層中的標(biāo)量,從上到下掃描圖像。?
在整個(gè)過程中，核執(zhí)行逐元素乘法，并將所有乘積求和為一個(gè)值，該值傳遞給后續(xù)的卷積層。
內(nèi)核一次移動(dòng)一個(gè)像素。這是內(nèi)核用來進(jìn)行卷積的滑動(dòng)窗口的步長，逐步調(diào)整。較大的步長意味著更細(xì)，更小的卷積特征。?
池化是從卷積層進(jìn)行的采樣，可在較低維度上呈現(xiàn)主要特征，從而防止過度擬合并減輕計(jì)算需求。池化的兩種主要類型是平均池化和最大池化。提供一個(gè)核和一個(gè)步長，合并就相當(dāng)于卷積，但取每幀的平均值或最大值。?
扁平化顧名思義，扁平只是將最后的卷積層轉(zhuǎn)換為一維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層。它為實(shí)際的預(yù)測(cè)奠定了基礎(chǔ)。

R語言實(shí)現(xiàn)

當(dāng)我們將CNN（卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）模型用于訓(xùn)練多維類型的數(shù)據(jù)（例如圖像）時(shí)，它們非常有用。我們還可以實(shí)現(xiàn)CNN模型進(jìn)行回歸數(shù)據(jù)分析。我們之前使用Python進(jìn)行CNN模型回歸?，在本視頻中，我們?cè)赗中實(shí)現(xiàn)相同的方法。
我們使用一維卷積函數(shù)來應(yīng)用CNN模型。我們需要Keras R接口才能在R中使用Keras神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)API。如果開發(fā)環(huán)境中不可用，則需要先安裝。本教程涵蓋：

• 準(zhǔn)備數(shù)據(jù)

• 定義和擬合模型

• 預(yù)測(cè)和可視化結(jié)果

• 源代碼

我們從加載本教程所需的庫開始。

library(keras) library(caret)

準(zhǔn)備

數(shù)據(jù)在本教程中，我們將波士頓住房數(shù)據(jù)集用作目標(biāo)回歸數(shù)據(jù)。首先，我們將加載數(shù)據(jù)集并將其分為訓(xùn)練和測(cè)試集。

set.seed(123) boston?=?MASS::Boston indexes?=?createDataPartition(boston$medv,?p?=?.85,?list?=?F)train?=?boston\[indexes,\] test?=?boston\[-indexes,\]

接下來，我們將訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)的x輸入和y輸出部分分開，并將它們轉(zhuǎn)換為矩陣類型。您可能知道，“ medv”是波士頓住房數(shù)據(jù)集中的y數(shù)據(jù)輸出，它是其中的最后一列。其余列是x輸入數(shù)據(jù)。
檢查維度。

dim(xtrain) \[1\]?432??13dim(ytrain) \[1\]?432???1

接下來，我們將通過添加另一維度來重新定義x輸入數(shù)據(jù)的形狀。

dim(xtrain) \[1\]?432??13???1dim(xtest) \[1\]?74?13??1

在這里，我們可以提取keras模型的輸入維。

print(in_dim) \[1\]?13??1

定義和擬合模型

我們定義Keras模型，添加一維卷積層。輸入形狀變?yōu)樯厦娑x的（13,1）。我們添加Flatten和Dense層，并使用“ Adam”優(yōu)化器對(duì)其進(jìn)行編譯。

model?%>%?summary() \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ Layer?(type)????????????????????Output?Shape??????????????????Param?#???? ======================================================================== conv1d_2?(Conv1D)???????????????(None,?12,?64)????????????????192???????? \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ flatten_2?(Flatten)?????????????(None,?768)???????????????????0?????????? \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ dense_3?(Dense)?????????????????(None,?32)????????????????????24608?????? \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ dense_4?(Dense)?????????????????(None,?1)?????????????????????33????????? ======================================================================== Total?params:?24,833 Trainable?params:?24,833 Non-trainable?params:?0 \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_

接下來，我們將使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行擬合。

print(scores) ????loss? 24.20518

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R語言KERAS深度學(xué)習(xí)CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類識(shí)別手寫數(shù)字圖像數(shù)據(jù)（MNIST）

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預(yù)測(cè)和可視化結(jié)果

現(xiàn)在，我們可以使用訓(xùn)練的模型來預(yù)測(cè)測(cè)試數(shù)據(jù)。

predict(xtest)

我們將通過RMSE指標(biāo)檢查預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

cat("RMSE:",?RMSE(ytest,?ypred)) RMSE:?4.935908

最后，我們將在圖表中可視化結(jié)果檢查誤差。

x_axes?=?seq(1:length(ypred)) lines(x_axes,?ypred,?col?=?"red",?type?=?"l",?lwd?=?2) legend("topl

在本教程中，我們簡要學(xué)習(xí)了如何使用R中的keras CNN模型擬合和預(yù)測(cè)回歸數(shù)據(jù)。

本文摘選《R語言實(shí)現(xiàn)CNN（卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）模型進(jìn)行回歸數(shù)據(jù)分析》，點(diǎn)擊“閱讀原文”獲取全文完整資料。

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