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我在大同一中初中舉辦的所謂 “求知杯” 的競賽里，看到了一道很霸道的題。當時是第 6 題，題目內(nèi)容是：

將集合 {1, 2, ……, 19} 中每兩個互異的數(shù)作乘積，所有這種乘積的和為______.

很明顯這道題可以通過強攻硬算做出來，當時也的確有人這么做，那個人算出來的結(jié)果和電腦算出來的結(jié)果非常相近。于是我開始考慮用編程實現(xiàn)大量計算。學(xué)校電腦沒有 g++，所以我選了最基礎(chǔ)的 batch（批處理）來編寫。

根據(jù)題意，我們需要計算一些乘數(shù)有規(guī)律的乘法，它們分別是：（Bilibili沒有代碼塊，姑且用引用塊低配平替一下）

1×2=
1×3=
……
1×19=
……
2×3=
2×4=
……
2×19=
……
17×18=
18×19=

為了計算方便，我們假設(shè)兩個乘數(shù)分別是變量?t1，t2。建立這兩個變量：

set t1=
set t2=
set /a t1=1
set /a t2=%t1%+1
::定義t1=1，t2=2

這樣我們就得到了兩個變量，分別是?t1==1，t2=2。

之后，我們還需要一個用于存放每一步的結(jié)果的變量?tmp?和用于累加結(jié)果的變量?num。建立這兩個變量：

set num=
set /a num=0?
set tmp=0

我們需要兩個乘數(shù)依次滾動，在將每個【第一個乘數(shù)】所對應(yīng)的【第二個乘數(shù)】遍歷。為此我們需要兩層循環(huán)。小循環(huán)是【第二個乘數(shù)】的循環(huán)，大循環(huán)是【第一個乘數(shù)】的循環(huán)。每個【第一個乘數(shù)】中，都需要將所有的【第二個乘數(shù)】的可能性都算完。由于在 batch 中循環(huán)的寫法太過于流氓，在不追求運行速度的情況下，我更愿意使用標簽和跳轉(zhuǎn)來實現(xiàn)循環(huán)。

具體寫法如下：

:loop
::內(nèi)容
goto loop

:bigloop
::內(nèi)容
goto loop
::對沒有寫錯，這里大循環(huán)結(jié)束后要進入小循環(huán)

而且，如你所見，這種寫法也不依賴于循環(huán)之間的包含關(guān)系，比較靈活，隨心所欲。

接著我們開始寫小循環(huán)。

在小循環(huán)中，我們要實現(xiàn)以下操作：

1. 用已經(jīng)定義好的?t1?和?t2?來計算乘積，寫入?tmp；

2. 將?tmp?作為加數(shù)累加到?num?中；

3. 判斷：若?t2==19，則跳轉(zhuǎn)到大循環(huán)進行新的【第一個乘數(shù)】；否則計算同一個【第一個乘數(shù)】的下一個【第二個乘數(shù)】。

即：

:loop
::小循環(huán)
set /a tmp=%t1%*%t2%?
::計算乘積
set /a num=%num%+%tmp%?
::寫入乘積
if /i %t2%==19 goto bigloop?
::若t2==19，跳轉(zhuǎn)大循環(huán)（t1自增，t2原始值自增）
set /a t2=%t2%+1?
::否則只有t2自增
goto loop

在大循環(huán)里，我們需要實現(xiàn)：

1. t1?自增；

2. 將?t2?賦值為?t1?后的第一個互異數(shù)；

3. 判斷窮舉是否完成。

即：

:bigloop
::大循環(huán)
set /a t1=%t1%+1
::t1自增
set /a t2=%t1%+1
::t1后第一個互異數(shù)賦值t2
if /i %t2%==20 if /i %t1%==19 goto result
::若窮舉完成則輸出結(jié)果
goto loop
::否則進入小循環(huán)

最后寫?result?標簽用于輸出結(jié)果：

:result
echo 計算結(jié)果：%num%

整體框架出來以后，程序全文進行一些優(yōu)化，加上題目和日志輸出，加上結(jié)果暫留處理。完整代碼如下：

@echo off
title 求知杯第6題
color f0
cls
echo 題目：將集合{1，2，……，19}中每兩個互異的數(shù)作乘積，所有這種乘積的和為_.
echo 按下任意鍵開始計算
pause >nul
echo 題目：將集合{1，2，……，19}中每兩個互異的數(shù)作乘積，所有這種乘積的和為_. >求知杯第6題.txt
::刪除運行記錄
set num=
set /a num=0
set t1=
set t2=
set /a t1=1
set tmp=
set /a t2=%t1%+1
::定義t1=1，t2=2
:loop
::小循環(huán)
set /a tmp=%t1%*%t2%
::計算乘積
set /a num=%num%+%tmp%
::寫入乘積
set tmpecho=
set /a tmpecho=%num%-%tmp%
echo 計算過程：%tmpecho%+%t1%×%t2%=%num%
echo 計算過程：%tmpecho%+%t1%×%t2%=%num% >>求知杯第6題.txt
if /i %t2%==19 goto bigloop
::若t2==19，跳轉(zhuǎn)大循環(huán)（t1自增，t2原始值自增）
set /a t2=%t2%+1
::否則只有t2自增
goto loop
::回到小循環(huán)
:bigloop
::大循環(huán)
set /a t1=%t1%+1
::t1自增
set /a t2=%t1%+1
::t1后第一個互異數(shù)賦值t2
if /i %t2%==20 if /i %t1%==19 goto result
::若窮舉完成則輸出結(jié)果
goto loop
::否則進入小循環(huán)
:result
echo 計算結(jié)果：%num%
echo 計算結(jié)果：%num% >>求知杯第6題.txt
echo 按下任意鍵退出程序
pause >nul