從1+1=2開(kāi)始，擴(kuò)展到四則運(yùn)算，擴(kuò)展到乘方開(kāi)方，再順理成章地引出了虛數(shù)單位i，這一部分基本是初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容（對(duì)應(yīng)國(guó)內(nèi)高中及以下）。

接著，i與自然常數(shù)e組成了歐拉公式（即e^iπ=-1，視頻中的形式為ie^iπ=i^3），作為高等數(shù)學(xué)與復(fù)變函數(shù)的引子。緊接著，實(shí)數(shù)與虛數(shù)組成的復(fù)平面，引入了笛卡爾坐標(biāo)系；三角函數(shù)引入弧度，進(jìn)一步引出極坐標(biāo)系，從而由初等代數(shù)進(jìn)入了平面幾何領(lǐng)域。

接著，歐拉公式變形為泰勒展開(kāi)（Σ符號(hào)那一堆），泰勒展開(kāi)發(fā)動(dòng)的攻擊都是一個(gè)個(gè)展開(kāi)項(xiàng)，而再臨手搓圓柱體應(yīng)對(duì)，又引入了立體幾何。歐拉公式又用三角恒等變換自我復(fù)制，再臨祭出函數(shù)遠(yuǎn)程攻擊，中途不斷調(diào)整圓的半徑r，弧度θ來(lái)走位，順勢(shì)拆了泰勒展開(kāi)的上限無(wú)窮∞，獲得了地圖炮武器。

打破圓的點(diǎn)（Span({x1,x2,x3,x4}=R^n那一堆)）是向量空間，引入線(xiàn)性代數(shù)。歐拉公式汽車(chē)人變形，把f(∞)的攻擊壓縮成了0到∞的定積分，而再臨又在函數(shù)f(x)中變換弧度θ和半徑r調(diào)整天基武器（圓）的方向和威力，把自己和歐拉公式一起送進(jìn)了另一個(gè)平面。

逃出來(lái)之后倆人（物？）覺(jué)得毀滅世界不太好，于是再臨拼出了exit（這里看第三遍才看懂是exit，hhhh），而歐拉公式用自己（e^π）拼出了冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式（式子下方的Γ()為gamma函數(shù)，復(fù)數(shù)域的階乘運(yùn)算），最后再在冪中加入i，就又回到了歐拉公式。

這一系列變換行云流水，Alan背后應(yīng)該有高人指點(diǎn)。

結(jié)尾，歐拉公式和φ（phi）、δ（delta）、ζ（zeta）幾個(gè)符號(hào)聚首，這些都是代數(shù)中的常用符號(hào)。后面還有個(gè)龐然大物?（aleph），代表了數(shù)學(xué)中的一切，如aleph-0可以簡(jiǎn)單理解為一切自然數(shù)等（防杠：并非定義，只是比喻）。