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項(xiàng)目生命周期中的時(shí)間線——甘特圖

2023-01-04 15:41 作者:天行健六西格瑪  | 我要投稿

甘特圖描述的是事項(xiàng)中系列任務(wù)及其計(jì)劃與實(shí)際執(zhí)行時(shí)間的成本消耗比照,可以理解為甘特圖反映了項(xiàng)目生命周期中時(shí)間線的變化。

因此,甘特圖可由若干個(gè)任務(wù)單元組成,每個(gè)任務(wù)單元可以用一個(gè)元組來(lái)表示:G={T, SS, SE, AS, AE},其中T指任務(wù)名,SS指計(jì)劃開(kāi)始時(shí)間,SE指計(jì)劃結(jié)束時(shí)間,AS指實(shí)際開(kāi)始時(shí)間,AE指實(shí)際結(jié)束時(shí)間。顯然,該任務(wù)的計(jì)劃時(shí)長(zhǎng)Ls = SE- SS,實(shí)際時(shí)長(zhǎng)La = AE- AS,而對(duì)于一個(gè)任務(wù)集合{G1, G2,...,Gn},其最早計(jì)劃開(kāi)始時(shí)間FSTs=min(SS),最遲計(jì)劃完成時(shí)間LETs=max(SE),最早實(shí)際開(kāi)始時(shí)間FSTa=min(AS),最遲實(shí)際完成時(shí)間LETa=max(AE),這樣可知,整個(gè)項(xiàng)目的計(jì)劃完成時(shí)間Ps = LETs - FSTs,而實(shí)際完成時(shí)間Pa = LETa - FSTa,如果Ps>Pa,說(shuō)明該事項(xiàng)提前完成,否則事項(xiàng)就滯后了。

再?gòu)臅r(shí)間成本的執(zhí)行效率來(lái)看,計(jì)劃時(shí)間的總成本Cs = ∑(Ls),實(shí)際時(shí)間總成本Ca = ∑(La),兩者的時(shí)間效率系數(shù)分別為Rs = Cs/Ps和Ra = Ca/Pa,值越大時(shí)間成本效率越高,說(shuō)明可以同時(shí)開(kāi)展的任務(wù)多,或者任務(wù)銜接得比較緊密。以上的計(jì)算或評(píng)價(jià)都是針對(duì)事項(xiàng)終末狀態(tài)的情況,因?yàn)橹挥写藭r(shí),該事項(xiàng)的實(shí)際完成時(shí)間能夠確定。

但如前述中所說(shuō),甘特圖的最重要作用是發(fā)現(xiàn)過(guò)程中的問(wèn)題,以便及時(shí)糾正,據(jù)此,我們必須把事項(xiàng)中具有時(shí)間依賴關(guān)系的任務(wù)羅列出來(lái),假設(shè)任務(wù)集合{G1, G2,...,Gn}已經(jīng)按計(jì)劃開(kāi)始時(shí)間排好序,并且G={T, SS, SE, AS, AE}中,每個(gè)任務(wù)單元都已經(jīng)初始化,令A(yù)S = SS,AE = SE,即將實(shí)際時(shí)間先初始化為計(jì)劃時(shí)間。以此構(gòu)造一個(gè)關(guān)系矩陣M = {D11, D12, ...,Dnn},當(dāng)i<j時(shí),如果存在依賴關(guān)系,Dij表示Gj必須在Gi之后D個(gè)工作日才開(kāi)始,否則為0,當(dāng)i=j時(shí),Dij = 0,表示同一個(gè)任務(wù)無(wú)依賴關(guān)系,而當(dāng)i>j時(shí),令Dij = - Dji,其中i,j=1,...n。

現(xiàn)在,管理者發(fā)現(xiàn)Gi實(shí)際完成時(shí)間延期了,那么就必須更新Gi之后與之存在依賴關(guān)系的所有節(jié)點(diǎn)的實(shí)際開(kāi)始時(shí)間和實(shí)際結(jié)束時(shí)間,這個(gè)延時(shí)更新具有傳遞性,即如果Gi和之后的任務(wù)Gj有依賴關(guān)系,則先更新完Gj,再由Gj接棒更新之后與之具有時(shí)間依賴關(guān)系的任務(wù),直到所有關(guān)聯(lián)任務(wù)都被更新為止。然后,重新計(jì)算前述的一些指標(biāo),比較Rs和Ra的時(shí)間成本系數(shù)變化,并且可以令Fi = (Pa - Ps)/( La - Ls)i,來(lái)估計(jì)Gi單個(gè)任務(wù)延時(shí)造成整個(gè)事項(xiàng)延時(shí)效應(yīng)的放大程度。


項(xiàng)目生命周期中的時(shí)間線——甘特圖的評(píng)論 (共 條)

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