構(gòu)造函數(shù)證明不等式（2023新高考Ⅰ導(dǎo)數(shù)）
2023-07-10 11:03 作者:數(shù)學(xué)老頑童 | 我要投稿
（2023新高考Ⅰ，19）已知函數(shù)
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）證明：當(dāng)
時(shí)，
.
解：（1），
若，
則，
；
若，
令，得
，
當(dāng)，
，
當(dāng)，
，
（2）由（1）可知，當(dāng)時(shí)，
，
故只需證：，
即證：.
令，則
令，得
，
當(dāng)，
，
；
當(dāng)，
，
故，證畢.
