出差兩周，剛回墨爾本，對(duì)于不少同學(xué)希望我更新電子結(jié)構(gòu)分析、催化機(jī)理方面的視頻，我盡力把進(jìn)度趕上。近期先把電子結(jié)構(gòu)分析這個(gè)系列做完，會(huì)推出6個(gè)短視頻，本月底能帶計(jì)算與分析有小班課（詳細(xì)咨詢請(qǐng)加微jisuanlaosiji），直播并會(huì)保留錄播，全程由我講解，課后有答疑群，課程信息可以參考下圖：

1. 能帶計(jì)算擋住了很多初學(xué)者

對(duì)于缺乏物理背景的同學(xué)，可以快速入門電荷計(jì)算分析，也能快速掌握態(tài)密度計(jì)算，大部分軟件實(shí)際上能輸出直觀結(jié)果，唯獨(dú)能帶計(jì)算能擋住很多人，尤其是缺乏系統(tǒng)物理學(xué)習(xí)的同學(xué)，理由有三：1 平移對(duì)稱導(dǎo)致的倒空間概念、布里淵區(qū)與高對(duì)稱點(diǎn)，相對(duì)抽象，很難找到現(xiàn)實(shí)生活中的某種對(duì)應(yīng)來(lái)形象理解；2 能帶所提供倒空間相關(guān)信息，是電荷、態(tài)密度、化學(xué)鍵分析所不能體現(xiàn)的，但很多人不知道如何結(jié)合到實(shí)際工作中，容易覺得很虛； 3 能帶計(jì)算很容易錯(cuò)，有些體系甚至對(duì)資深計(jì)算人員依然會(huì)錯(cuò)（包括部分發(fā)表論文，不少金屬性體系其實(shí)是絕緣體或半金屬）。如果希望全面掌握電子結(jié)構(gòu)分析，一定要鼓足勇氣，掌握倒空間概念，并能根據(jù)實(shí)空間晶胞獨(dú)立確定高對(duì)稱點(diǎn)。

2. 能帶理論怎么學(xué)？

無(wú)論是自學(xué)，還是課堂集中學(xué)習(xí)，能帶理論的學(xué)習(xí)我都認(rèn)為應(yīng)該循序漸進(jìn)，逐漸達(dá)到四個(gè)階段：

A 能理解：包括能帶源于什么？能帶圖的含義？實(shí)空間和倒空間的關(guān)聯(lián)？這也是大部分大學(xué)固體物理課堂里達(dá)到的水平。老司機(jī)最大的體會(huì)就是大學(xué)能做題，僅僅代表有了初步知識(shí)，距離實(shí)際應(yīng)用能力的建立還有很多需要學(xué)習(xí)；

B 能計(jì)算：對(duì)于已經(jīng)掌握了一定密度泛函軟件的同學(xué)，需要達(dá)到準(zhǔn)確計(jì)算能帶的地步，這不是指直接套用商業(yè)軟件、點(diǎn)點(diǎn)鼠標(biāo)的操作，而是能從單胞出發(fā)，在選擇結(jié)構(gòu)模型、計(jì)算參數(shù)、高對(duì)稱點(diǎn)設(shè)置都能做到有的放矢，不亂來(lái)。如果直接實(shí)用商業(yè)軟件默認(rèn)設(shè)置，則需要理解其中參數(shù)，例如程序自動(dòng)生成的高對(duì)稱點(diǎn)，并熟知命名，也很清楚類似強(qiáng)關(guān)聯(lián)體系需要特殊的一些處理；

C 能分析：對(duì)于自己計(jì)算的能帶或者文獻(xiàn)中的能帶，能看出其中的門道，并快速把握跟自己?jiǎn)栴}相關(guān)的信息，例如局域能級(jí)、缺陷/雜質(zhì)能級(jí)、導(dǎo)電性、各向異性等，其中不乏干貨技巧，如能帶投影分析，折疊與反折疊，自旋極化以及自旋軌道耦合等。除此以外，能分析另外一個(gè)值得推薦的是，如何根據(jù)問題需求做出漂亮的能帶圖，幫助理解實(shí)際問題；

D 能融合：?jiǎn)我粩?shù)據(jù)源是有很多局限的，所以平時(shí)數(shù)據(jù)分析切忌過度采信某類數(shù)據(jù)，即便你非常擅長(zhǎng)這類數(shù)據(jù)的收集，這要求科研人員能融合不同的、獨(dú)立的數(shù)據(jù)，全面理解實(shí)際體系。比如導(dǎo)電性，部分文獻(xiàn)僅僅因?yàn)橘M(fèi)米能級(jí)附近有明顯狀態(tài)，即宣稱該體系是金屬性的、有良好導(dǎo)電性，這就是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模驗(yàn)楹芏噘M(fèi)米能級(jí)的狀態(tài)源自缺陷、雜質(zhì)甚至吸附分子（如金屬氧化物表面吸附自由基就可以得到類似結(jié)果）。數(shù)據(jù)融合源于全面理解問題的需要，這就要求研究者有更扎實(shí)的基礎(chǔ)理論功底。

3. 能帶的獨(dú)特價(jià)值

反映電子狀態(tài)隨倒空間k點(diǎn)的色散關(guān)系，是能帶的獨(dú)特價(jià)值，直接和對(duì)稱性、載流子遷移能力等豐富物理內(nèi)涵聯(lián)系在一起。舉一個(gè)例子：金屬中銀具有極高的電導(dǎo)率，但是僅僅看態(tài)密度，很難去解釋，因?yàn)橘M(fèi)米能級(jí)上下電子態(tài)很少。類似例子就是水銀（參看圖中數(shù)據(jù)），常溫下雖然其導(dǎo)電性不如銀，作為金屬同樣有優(yōu)異的導(dǎo)電性，也是第一個(gè)被發(fā)現(xiàn)的低溫超導(dǎo)體。只有深入理解其能帶，才能獲得其高導(dǎo)電性的理解。如果進(jìn)一步計(jì)算費(fèi)米面以及不同取向下載流子有效質(zhì)量等，還能從能帶圖中解析出更多的信息，這也是多個(gè)物理前沿（超導(dǎo)、拓?fù)浣^緣體、谷電子學(xué)等）都需要借助能帶這一工具。

4. 我的能帶丑如翔，別人的能帶好看高大上

這是很多人不喜歡自己的能帶圖，但又特別羨慕高檔次文章中別人的能帶。如下圖，你的能帶圖有沒有斷點(diǎn)、黑乎乎的線條雜亂堆在一起，而別人的不僅可以給出特定元素貢獻(xiàn)，還分解到了具體原子軌道（如最新的Nature，用能帶分析鎳基超導(dǎo)）。這其中不僅僅是作圖技巧，而需要首先把握計(jì)算單胞選擇、高對(duì)稱點(diǎn)設(shè)置，以及計(jì)算后的能帶投影和作圖分析等。都是做能帶計(jì)算，如何才能讓自己的能帶圖信息滿滿？立足自己的基本問題、遵循基本的計(jì)算步驟、合理選擇泛函和高對(duì)稱點(diǎn)、規(guī)范進(jìn)行投影作圖，需要良好的訓(xùn)練建立起來(lái)，絕非依靠軟件、點(diǎn)幾下鼠標(biāo)就能完成的。?

5. 算完能帶，我竟然無(wú)話可說(shuō)

能帶不會(huì)看或不知道如何挖掘其中信息，是絕大多數(shù)初學(xué)者的困擾和痛點(diǎn)，時(shí)間長(zhǎng)了、心也涼了，就會(huì)覺得能帶如雞肋，算起來(lái)費(fèi)勁、用起來(lái)未必好用。這一方面是缺乏基礎(chǔ)訓(xùn)練，如能帶基本信息收集、投影技巧等，同時(shí)也是缺乏物理理解、使得能帶是孤零零的存在。解決辦法是融合其它電子結(jié)構(gòu)分析，如特定k點(diǎn)電子態(tài)的可視化，相信不少做光催化、發(fā)光器件的朋友已經(jīng)用這種投影來(lái)理解前線軌道和帶邊屬性。推薦一個(gè)我非常喜歡的案例，近期中山大學(xué)等多個(gè)團(tuán)隊(duì)聯(lián)合發(fā)表的鎳基超導(dǎo)，如下圖，融合了能帶、態(tài)密度、軌道作用、晶體場(chǎng)，這種電子結(jié)構(gòu)分析誰(shuí)能不愛呢？老司機(jī)課堂的能帶計(jì)算與分析小班課，會(huì)強(qiáng)化這種融合分析技巧，并用半導(dǎo)體摻雜、異質(zhì)結(jié)能帶分析作為實(shí)際操作案例，詳細(xì)講解。

能帶計(jì)算分析是老司機(jī)整理的電子結(jié)構(gòu)分析第三彈，開始由容易理解的電荷、態(tài)密度轉(zhuǎn)向稍微復(fù)雜一點(diǎn)的倒空間、高對(duì)稱點(diǎn)和結(jié)構(gòu)對(duì)稱。如果您的工作需要電子結(jié)構(gòu)分析的支持，不妨關(guān)注老司機(jī)系列視頻和相關(guān)課程（詳細(xì)咨詢請(qǐng)加微jisuanlaosiji）。