FOOLPROOF：數(shù)學(xué)民間幽默選錄

Foolproof:A Sampling of Mathematical Folk Humor

Paul Renteln and Alan Dundes 著

證畢QED 譯

原文鏈接ams.org/notices/200501/fea-dundes.pdf

一篇很有趣的論文，專(zhuān)門(mén)研究數(shù)學(xué)笑話(huà)，試著翻譯一下，評(píng)論區(qū)可勘誤，標(biāo)記為“原注”的內(nèi)容為原論文的腳注，標(biāo)記為“注”的內(nèi)容為譯者注。

作者介紹：

Paul Renteln是加州州立大學(xué)圣貝納迪諾分校物理系教授兼系主任，也是加州理工學(xué)院數(shù)學(xué)系客座副教授。他的電子郵件地址是prenteln@csusb.edu

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Alan Dundes是加州大學(xué)伯克利分校的人類(lèi)學(xué)和民俗學(xué)教授。他的電子郵件地址是carolynb@sscl.berkeley.edu

Q: 為什么數(shù)學(xué)家給他們的狗起名叫“柯西”？

A: 因?yàn)樗诿總€(gè)桿子(pole)下面留下殘?jiān)?residue)。

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注：residue既能表示殘?jiān)帜鼙硎玖魯?shù)，pole既能表示桿子又能表示極點(diǎn)。

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Q: 拓?fù)鋵W(xué)家是什么？

A: 分不清甜甜圈和咖啡杯的人。

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Q: 為什么牛頓沒(méi)有發(fā)現(xiàn)群論？

A: 因?yàn)樗皇前⒇悹?wasn't Abel)。

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注：不能wasn't abel和不是阿貝爾wasn't Abel寫(xiě)法相似。

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Q: 如果你將大象和香蕉雜交(cross)，你會(huì)得到什么？

A: |大象|·|香蕉|·sin(theta)。

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注：cross這個(gè)詞有雜交和叉乘兩個(gè)不同的意思。

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Q: 如果你將蚊子和登山者雜交(cross)，你會(huì)得到什么？

A: 不能，因?yàn)橄蛄?vector)不能和標(biāo)量做叉乘。

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注：cross意思如上，vector既能表示向量又能表示病毒傳播媒介。

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Q: 如果你將登山者和山羊雜交，你會(huì)得到什么？

A: 不能，因?yàn)椴荒芙o標(biāo)量與標(biāo)量做叉乘。

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原注3：關(guān)于雜交謎語(yǔ)的更多討論，請(qǐng)參見(jiàn)[AH]。

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Q: 什么是緊湊型城市？

A: 可以由有限多個(gè)近視的警察守衛(wèi)的城市。

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注：compact既能表示緊湊的，也能表示緊致的。

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原注4：一些數(shù)學(xué)家非常關(guān)心準(zhǔn)確性，以至于他們不得不自己糾正笑話(huà)中的數(shù)學(xué)。以下關(guān)于這個(gè)笑話(huà)的電子郵件評(píng)論出現(xiàn)在https://jcdverha.home.xs4all.nl/scijokes/1_6.html：來(lái)自： http://wheierman#NoSpam.corunduminium.com（Will Heierman）：

最近，我在一個(gè)數(shù)學(xué)笑話(huà)網(wǎng)站上看到了下面的謎語(yǔ)。它歸功于Peter Lax。

“什么是緊致的城市？”

“一個(gè)可以由有限數(shù)量的近視警察守衛(wèi)的城市。”

但是，我懷疑他會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤。而且，他是我讀研究生時(shí)的導(dǎo)師，我還記得有一次和他的談話(huà)就這個(gè)軼事。它并沒(méi)有完全像這樣（但這是一個(gè)更好的故事）：

“Dr.Lax，要是說(shuō)緊湊的城市，不管多近視，也只能靠有限數(shù)量的警察守衛(wèi)，豈不更好？”

“這也好不了多少，真的，因?yàn)槿绻?n 個(gè)警察只能看到 1/2^(n+2) 的距離，那么他們中有限的幾個(gè)人甚至都無(wú)法守衛(wèi) [0, 1]！”

“哇！ 我們?nèi)绾翁幚磉@件事？”

“我可能會(huì)稍微修改一下：一個(gè)緊湊的城市是一個(gè)可以由有限數(shù)量的警察守衛(wèi)的城市，無(wú)論警察多么近視?！?/p>

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Q: 什么是困境(dilemma)？

A: 能導(dǎo)出兩種結(jié)果的引理。

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注：dilemma既能表示困境，也可以拆分為表示雙的前綴di-和引理lemma。

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Q: 什么是pieces of seven! pieces of seven!

A: 鸚鵡學(xué)舌的錯(cuò)誤(parroty error)。

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注：鸚鵡學(xué)舌(parroty)和奇偶校驗(yàn)(parity)，海盜(parity)寫(xiě)法和讀音相似，而海盜和鸚鵡常常聯(lián)系在一起，“pieces of eight”是指古西班牙的一種銀幣，價(jià)值為八個(gè)里亞爾，所以稱(chēng)為八個(gè)里亞爾。這句話(huà)是《金銀島》中西爾弗的寵物鸚鵡“弗林特船長(zhǎng)”的口頭禪，所以說(shuō)問(wèn)句中的pieces of seven是一個(gè)鸚鵡學(xué)舌的錯(cuò)誤，同時(shí)也是一個(gè)奇偶校驗(yàn)錯(cuò)誤。

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Q: 北極(polar)熊是什么？

A: 坐標(biāo)變化后的矩形熊。

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注：polar既能表示極點(diǎn)的，也能表示極坐標(biāo)的。

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Q: 為什么不能在Z/6Z上種小麥？

A: 因?yàn)樗皇翘锏?field)。

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注：field既能表示田地又能表示域。

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Q: 什么是大的，灰色的，可以證明實(shí)數(shù)集的不可數(shù)性。

A: 康托對(duì)角線(xiàn)大象(Cantor’s diagonal elephant)。

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注：論證(argument)和(elephant)讀音相似。

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原注5：有關(guān)大象循環(huán)的其他笑話(huà)的意義的討論，請(qǐng)參閱 [AD]。

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Q: 什么是灰色的，巨大的，且具有整數(shù)系數(shù)？

A: 大象方程（An elephantine equation）。

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注：與丟番圖方程(Diophantine equation)寫(xiě)法讀音相似

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Q: 什么東西很古老，被農(nóng)民使用，并且遵守算術(shù)基本定理？

A: 古老的拖拉機(jī)化域（antique tractorization domain）。

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注：與分式域(fractional domain)寫(xiě)法讀音相似。

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Q: 什么是致幻的，并且存在于所有順序可被 p_k 整除的群中？

A: 裸蓋菇素p-子群(psilocybin p-subgroup)。

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注：裸蓋菇素(psilocybin)與p-子群(p-subgroup)寫(xiě)法讀音相似。

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Q: 加拿大人經(jīng)常用什么來(lái)幫助解決某些微分方程？

A: 長(zhǎng)曲棍球變換(The Lacross transform）。

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注：與拉普拉斯變換(Laplace transform)寫(xiě)法讀音相似。

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Q: 什么是清晰的，被時(shí)髦精明的工程師用來(lái)求解其他微分方程的？

A: 泡泡水變換(Perrier transform）。

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注：與傅里葉變換(Fourier transform)寫(xiě)法讀音相似。

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Q: 誰(shuí)知道有關(guān)矢量分析的所有知識(shí)？

A: 德?tīng)柗粕裰I(The Oracle of del phi)！

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注：德?tīng)柗?delphi)拆開(kāi)即del phi，表示del算子和變量phi，即phi的散度。

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Q: 為什么美國(guó)的魚(yú)可以不用護(hù)照進(jìn)入加拿大海域？

A: 這是水生互惠法則(the Law of Aquatic reciprocity)允許的！

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注：與二次剩余率(Law of Quadratic Reciprocity)寫(xiě)法與讀音相似。

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Q: 為什么拓?fù)鋵W(xué)家特別容易患瘧疾？

A: 這種病來(lái)自采采蠅(the Tietze fly)！！

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原注6：這個(gè)笑話(huà)有一個(gè)流行病學(xué)的錯(cuò)誤，應(yīng)該更正為：“為什么拓?fù)鋵W(xué)家特別容易患昏睡病？”因?yàn)榛杷〔攀怯刹刹上墏鞑サ模皇钳懠病?/p>

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注：Tietze擴(kuò)張定理的Tietze和采采蠅(Tsetes fly)寫(xiě)法和讀音相似。

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Q: 為什么麥克勞林級(jí)數(shù)部分和和原函數(shù)貼合得這么好？

A: 因?yàn)樗鼈兪恰疤├?Taylor)”制作的。

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注：泰勒(Taylor)和裁縫(tailor)寫(xiě)法和讀音相似。

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Q: 什么東西局部的像環(huán)并且很邪惡？

A: 惡毒的計(jì)劃(scheme)。

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注：scheme既能表示計(jì)劃又能表示概形。

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Q: 什么是證明(a proof)？

A: 0.5%的酒精。

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注：proof既能表示證明，又能表示酒精計(jì)量單位標(biāo)準(zhǔn)酒度，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)酒度(a proof)等于0.5%的酒精體積百分比。

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Q: 你能證明拉格朗日的身份(Identity)嗎？

A: 你在開(kāi)玩笑嗎？證明一個(gè)已經(jīng)死去 150 多年的人的身份真的很難！

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注：Identity既能表示身份又能表示恒等式。

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Q: 什么有黑白鍵而且能充滿(mǎn)整個(gè)空間？

A: 鋼琴(piano)曲線(xiàn)。

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注：鋼琴(piano)和皮亞諾(Peano)寫(xiě)法和讀音相似。

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Q: 對(duì)電話(huà)公司來(lái)說(shuō)，什么是禮貌和有效的？

A: 恭敬的運(yùn)營(yíng)商(A deferential operator.)。

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注：恭敬的(deferential)和微分(differential)寫(xiě)法和讀音相似，operator既能表示運(yùn)營(yíng)商又能表示算子

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Q: 解析數(shù)論家在溺水時(shí)會(huì)說(shuō)什么？

A: Log-log, log-log, log-log.....

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注：log既能表示對(duì)數(shù)，又能表示擬聲詞，即溺水時(shí)的聲音。

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Q: 拓?fù)鋵W(xué)家稱(chēng)處女是怎么樣的？

A: 單連通的(Simply connected)。

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原注7：這里，再次表明編笑話(huà)的人缺乏對(duì)數(shù)學(xué)或解剖學(xué)的理解。

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注：Simply connected既能表示沒(méi)有復(fù)雜的經(jīng)歷，也能表示單連通的。

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一些笑話(huà)的問(wèn)題是經(jīng)典俗語(yǔ)的改編?！皳Q一個(gè)燈泡需要多少個(gè) xxxx？”這類(lèi)問(wèn)題有許多答案 [D2]，包括以下內(nèi)容：

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Q: 換一個(gè)燈泡需要多少個(gè)拓?fù)鋵W(xué)家？

A: 只要一個(gè)，但是你要甜甜圈干什么？

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Q: 換一個(gè)燈泡需要多少個(gè)數(shù)論學(xué)家？

A: 不知道，但推測(cè)可能是一個(gè)優(yōu)雅的素?cái)?shù)。

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Q: 擰一個(gè)燈泡需要多少幾何學(xué)？

A: 做不到，因?yàn)槟悴荒苁褂弥背吆蛨A規(guī)做這件事。

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Q: 擰一個(gè)燈泡需要多少分析學(xué)家？

A: 三個(gè)，一個(gè)證明存在性，一個(gè)證明唯一性，一個(gè)推導(dǎo)擰燈泡的非構(gòu)造性算法。

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Q: 換一個(gè)燈泡需要多少個(gè)布爾巴基學(xué)派的數(shù)學(xué)家？

A: 更換燈泡是有關(guān)電氣系統(tǒng)維護(hù)和修理的更一般定理的特例。要確定所需人員數(shù)量的上限和下限，我們必須確定引理 2.1（人員可用性）和推論 2.3.55（人員動(dòng)機(jī)）的充分條件是否適用。當(dāng)且僅當(dāng)滿(mǎn)足這些條件時(shí)，我們通過(guò)應(yīng)用第3.1123節(jié)中的定理推導(dǎo)出結(jié)果。當(dāng)然，由此產(chǎn)生的上界是在抽象測(cè)量空間上弱*拓?fù)渲械慕Y(jié)果。

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Q: 擰一個(gè)燈泡需要多少數(shù)學(xué)家？

A: 0.999999....

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除了取笑初學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生難以掌握等式0.9999···=1，這個(gè)笑話(huà)還表明數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一種孤獨(dú)的努力，因?yàn)樗恍枰粋€(gè)數(shù)學(xué)家就可以完成。這可以與該問(wèn)題的許多其他標(biāo)準(zhǔn)答案形成對(duì)比，這些標(biāo)準(zhǔn)答案表明通常需要一群人。事實(shí)上，從下面的文本中可以看出，數(shù)學(xué)家們聰明到可以想象出一個(gè)會(huì)自己變化的燈泡！

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Q: 換一個(gè)燈泡需要多少個(gè)燈泡？

A: 一個(gè)，如果它知道自己的哥德?tīng)枖?shù)的話(huà)。

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這個(gè)笑話(huà)還表達(dá)了對(duì)數(shù)學(xué)本身可能不一致（甚至可能導(dǎo)致悖論）的恐懼，因?yàn)楦绲聽(tīng)柺褂酶绲聽(tīng)枖?shù)證明了他的兩個(gè)著名的不完備性定理，這兩個(gè)定理動(dòng)搖了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在以下對(duì)傳統(tǒng)笑話(huà)的模仿中，同樣的焦慮也浮出水面：“雞為什么要過(guò)馬路？為了到達(dá)另一邊(To get to the other side)。”

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注：the other side可以有兩種解釋?zhuān)环N是馬路的對(duì)面，另一種是死亡的彼岸。

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Q: 雞為什么要過(guò)馬路？

A: 哥德?tīng)枺簾o(wú)法證明雞是否過(guò)了馬路。

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其他著名數(shù)學(xué)家對(duì)這個(gè)問(wèn)題提供的一些答案包括：

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Q: 雞為什么要過(guò)馬路？

A: 埃爾德什：鴿巢原理(chicken-hole principle)迫使它過(guò)去。

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Q: 雞為什么要過(guò)馬路？

A: 黎曼：答案在狄利赫雷的講義里。

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Q: 雞為什么要過(guò)馬路？

A: 費(fèi)馬：這一邊的空間太小。

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一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家總是為未經(jīng)證實(shí)的猜想尋找可能的反例。這是小雞過(guò)街笑話(huà)的一個(gè)有趣變體，表明“另一邊”的概念并不總是像看起來(lái)那么簡(jiǎn)單：

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Q: 雞為什么要穿過(guò)莫比烏斯帶？

A: 為了到達(dá)另一，呃.....

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如果你不能證明這個(gè)定理，證明一個(gè)不同的。

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Q: 雞為什么要穿過(guò)莫比烏斯帶？

A: 為了到達(dá)同一邊。

參考文獻(xiàn)

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[AD] R. ABRAHAMS and A. DUNDES, On elephantasy and elephanticide, The Psychoanalytic Review 56 (1969), 225–241.

[AH] R. D. ABRAHAMS and J. C. HICKERSON, Cross-fertilization riddles, Western Folklore 23 (1964), 253–257.

[B] J. BRUNVAND, A classification for shaggy dog stories, Journal of American Folkore 76 (1963), 42–68.

[D1] A. DUNDES ed., International Folkloristics: Classic Contributions by the Founders of Folklore, Rowman and Littlefield Publishers, Lanham, 1999.

[D2] ——— , Many hands make light work or caught in the act of screwing in lightbulbs, Western Folklore 40 (1981), 261–266

[DP] A. DUNDES and C. PAGTER, Why Don’t Sheep Shrink When it Rains?, Syracuse University Press, Syracuse, 2000.

[G] C. GILKEY, The physicist, the mathematician and the engineer: Scientists and the professional slur, Western Folklore 49 (1990), 215–220.

[J] B. JACKSON, The greatest mathematician in the world: Norbert Wiener stories, Western Folklore 31 (1972), 1–22.

[K] S. KRANTZ, Mathematical anecdotes, The Mathematical Intelligencer 12 (4) (1990), 32–38.