前序

老楊：小黑和老楊，小黑提問，老楊回答。希望能對(duì)2022級(jí)一建通信新學(xué)員的學(xué)習(xí)思路有所啟示。

08直方圖

小黑：老楊， 上次你給我介紹了魚骨圖、ABC排列圖，還有什么畫圖題比較簡單？

老楊：直方圖(Histogram)，又稱質(zhì)量分布圖，是一種統(tǒng)計(jì)報(bào)告圖，由一系列高度不等的縱向條紋或線段表示數(shù)據(jù)分布的情況。一般用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示分布情況。

小黑：老楊，快給我講講吧。

老楊：在學(xué)習(xí)直方圖之前，我們先認(rèn)識(shí)直方圖的創(chuàng)始者，卡爾·皮爾遜。

? ? ?卡爾·皮爾遜 Karl+Pearson，1857—1936，英國英國數(shù)學(xué)家、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)家、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)立者，自由思想者、史學(xué)家、哲學(xué)家、倫理學(xué)家、民俗學(xué)家、宗教學(xué)家、優(yōu)生學(xué)家、頭骨測量專家……

小黑：卡爾太牛了，學(xué)術(shù)研究涉及這么多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。請(qǐng)問學(xué)這直方圖有什么用呢？

老楊：我給你舉一個(gè)例子，卡爾想了解班上女同學(xué)的身高情況，假設(shè)統(tǒng)計(jì)并測量班上63個(gè)女生的身高，橫軸數(shù)據(jù)分組為身高，豎軸分布情況為學(xué)生人數(shù)，按照身高填寫人數(shù)并繪制柱形圖，如下：

老楊：通過繪制直方圖，得知班上最多女生（19人）群體是身高在158cm-161cm之間。我們來總結(jié)一下直方圖的作用。開始敲黑板！直方圖的作用是：

(1)顯示質(zhì)量波動(dòng)的狀態(tài)；

(2)較直觀地傳遞有關(guān)過程質(zhì)量狀況的信息；

(3)通過研究質(zhì)量波動(dòng)狀況之后，就能掌握過程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)工作。

小黑：我明白了，直方圖是用來觀察數(shù)據(jù)的分布情況。

老楊：掌握不錯(cuò)，那我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)如何繪制直方圖。

老楊：我來講一道歷年真題。2015年案例五，第一小問：以周為時(shí)間單位、以千元為成本單位，分別繪制本工程最初的成本計(jì)劃直方圖和時(shí)間—成本累積曲線。（6分）

老楊：第一步，計(jì)算從每一周的成本金額之和。第一周10千元，第二周80（45+35）千元，直到第十二周10千元，如下表。

老楊：第二步，開始畫圖，先畫橫軸豎軸，橫軸為時(shí)間，每一刻度是周。豎軸為成本，每一刻度為10千元單位。

老楊：第三步，根據(jù)每周小計(jì)成本表，在橫軸按照周數(shù)，在豎軸上找到相應(yīng)的成本值，劃線連接成柱形直方圖，最后標(biāo)注成本數(shù)值。

老楊：第四步，計(jì)算并繪制工程的時(shí)間—成本累積曲線。

小黑：老楊，直方圖和之前學(xué)的排列圖有什么區(qū)別？

老楊：直方圖和排列圖都屬于質(zhì)量管理的方法，但用途是不一樣的。

直方圖是計(jì)量型統(tǒng)計(jì)分析圖表，顯示數(shù)據(jù)是否屬于正態(tài)分布，從而判制造過程是否穩(wěn)定。

排列圖在質(zhì)量管理中的作用是常用于識(shí)別眾多的不良項(xiàng)目中間的“關(guān)鍵的少數(shù)”,優(yōu)先解決主要問題。

小黑：今天的直方圖專題太簡單了。

老楊：小黑，不要驕傲，學(xué)習(xí)最怕就是只學(xué)會(huì)皮毛，沒有深入掌握精髓。只會(huì)畫直方圖是不夠的，在一建考試題型里，還有一個(gè)觀察分析異常直方圖呈偏態(tài)分布的題型。

老楊：你還要好好琢磨正常型、折齒型、緩坡型、孤島型、雙峰型和峭壁型的不同圖形，去分析造成這種圖形分布的可能原因。