(1)

有

h(x)=x^e-lnx

即

h'(x)=ex^(e-1)-1/x

設(shè)

h'(x)＜0

有

x^e＜1/e

即

x＜(1/e)^(1/e)

即

h(x)減區(qū)間(0，(1/e)^(1/e)）

設(shè)

h'(x)＞0

有

x^e＞1/e

即

x＞(1/e)^(1/e)

即

h(x)增區(qū)間((1/e)^(1/e)，+∞）

(2)

有

方程

x^a=log(a)(x)

有兩不同根

即

e^(alnx)=lnx/lna

即

e^(alnx)/(alnx)=1/(alna)

即

方程

e^(alnx)/(alnx)=-e^(-lna)/(-lna)

有兩不同根

設(shè)

i(x)=e^x/x

有

lim(x→-∞)i(x)=0

lim(x→0-)i(x)=-∞

lim(x→0+)i(x)=+∞

lim(x→+∞)i(x)=+∞

在(-∞，0)，(0，1)減

在(1，+∞)增

i(1)=e

即

-lna＜0

即

a＞1

且

-e^(-lna)/(-lna)＞e

即

1/(alna)＞e

即

alna＜1/e

即

lnae^(lna)＜1/e

且

e^(-1.2)

=

e^(-6/5)

＞

(2-6/5)/(2+6/5)

=

0.25

＞

0.2

即

-1＜-1.2+e^(-1.2)

即

1/e=e^(-1)＜e^(-1.2+e^(-1.2))

即

1/e＜e^(-1.2) e^(e^(-1.2))

即

lnae^(lna)＜e^(-1.2) e^(e^(-1.2))

設(shè)

j(x)=xe^x

有

j(x)

在(0，+∞)增

且

lna，e^(-1.2)＞0

即

lna＜e^(-1.2)

即

a＜e^(e^(-1.2))

得證

ps.

未見答案

僅供參考

有關(guān)那條

是那什么

還想立牌坊

骯臟齷齪

腌臜不堪

“秒殺大招”

發(fā)視頻的

無恥行徑

詳見

CV10088620

與

BV12r4y1K7ow