一、前言

雙重差分法的重要前提為平行趨勢假定。但由于在處理后，處理效應(yīng)已與時(shí)間效應(yīng)混合，故平行趨勢假定本質(zhì)上不可檢驗(yàn)。因此，在近年的DID實(shí)踐中，越來越多的研究者通過“安慰劑檢驗(yàn)”（placebo tests），進(jìn)一步考察是否存在被遺漏的混雜事件，以及由此引起的可能偏差。但DID安慰劑檢驗(yàn)主要源于經(jīng)驗(yàn)研究的實(shí)踐，具體做法靈活多樣，編程門檻高低不一，甚至目前文獻(xiàn)中還存在一些操作誤區(qū)與誤解。

為方便學(xué)者做出更規(guī)范的DID安慰劑檢驗(yàn)，降低編程難度，陳強(qiáng)老師團(tuán)隊(duì)（陳強(qiáng)、齊霽、顏冠鵬，2023）研發(fā)了Stata新命令didplacebo。該命令可自動進(jìn)行DID的時(shí)間、空間與混合安慰劑檢驗(yàn)，并快捷地提供可視化結(jié)果。

陳強(qiáng)、齊霽、顏冠鵬（通訊作者），“雙重差分法的安慰劑檢驗(yàn)：一個(gè)實(shí)踐的指南”，2023年，山東大學(xué)工作論文

2023年8月13日，顏冠鵬博士在第七屆Stata中國用戶大會上進(jìn)行主題演講，正式發(fā)布此命令，引起與會專家與Stata用戶的極大關(guān)注。識別海報(bào)二維碼即刻了解大會詳情。

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【Stata 18新功能】didplacebo：DID安慰劑檢驗(yàn)的Stata新命令（中）接上文：五、交疊DID的安慰劑檢驗(yàn)案例：CSDID上期推文介紹了以TWFE估計(jì)交疊DID模型的安慰劑檢驗(yàn)。然而，若處理效應(yīng)隨時(shí)間而變，則以TWFE估計(jì)交疊DID模型將帶來偏差。但由于異質(zhì)性穩(wěn)健的交疊DID方法有多種，故不便整合進(jìn)命令didplacebo中。盡管如此，交疊DID安慰劑檢驗(yàn)的原理仍基本相同，只是將TWFE估計(jì)替換為異質(zhì)性穩(wěn)健的交疊DID估計(jì)方法。為此，下面使用異質(zhì)性穩(wěn)健的CSDID（Callaway and Sant, 2021），進(jìn)一步演示交疊DID的安慰劑檢驗(yàn)。在Stata中，可通過非官方命令csdid進(jìn)行CSDID的估計(jì)（或使用Stata 18的官方命令xthdidregress），其下載安裝命令為“ssc install csdid, all replace”。安裝后，可運(yùn)行如下命令：?. sysuse bbb.dta, clear. xtset statefip wrkyr. global cov gsp_pc_growth prop_blacks prop_dropouts prop_female_headed unemploymentrate. csdid log_gini $cov, ivar(statefip) time(wrkyr) gvar(branch_reform) method(dripw) wboot rseed(1) agg(simple)其中，選擇項(xiàng)“ivar(statefip)”指定個(gè)體變量為“statefip”，選擇項(xiàng)“time(wrkyr)”指定時(shí)間變量為“wrkyr”，選擇項(xiàng)“gvar(branch_reform)”指定變量“branch_reform”為個(gè)體開始受到處理的時(shí)間（以此將樣本中個(gè)體分為若干組群），選擇項(xiàng)“method(dripw)”表示進(jìn)行雙穩(wěn)健估計(jì)（這是默認(rèn)選項(xiàng)，故可省略），選擇項(xiàng)“wboot”表示使用“野自助法”（wild bootstrap）估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤（在小樣本下表現(xiàn)更佳），選擇項(xiàng)“rseed(1)”設(shè)定野自助法的隨機(jī)種子，而選擇項(xiàng)“agg(simple)”則指定匯報(bào)各組群與各期的總平均處理效應(yīng)。

結(jié)果顯示，平均處理效應(yīng)的點(diǎn)估計(jì)為-0.00075，其符號與TWFE一致。然而，95%的置信區(qū)間為[-0.0174, 0.0159]，包含0，故并不顯著。然后，將回歸結(jié)果存為“csdid_bbb”，并將總平均處理效應(yīng)的估計(jì)值記為全局宏“tr_eff”（便于后續(xù)調(diào)用）：. estimates store csdid_bbb. global tr_eff = _b[ATT]. dis $tr_eff-.0007548如上所示，使用命令“dis $tr_eff”即可展示全局宏tr_eff的取值。下面進(jìn)行CSDID的時(shí)間安慰劑檢驗(yàn)。首先考慮最簡單的情形，將處理時(shí)間前置1期，可定義偽處理時(shí)間如下：. gen branch_reform_1 = branch_reform - 1使用偽處理時(shí)間branch_reform_1進(jìn)行CSDID的估計(jì)：. csdid log_gini $cov if wrkyr < branch_reform, ivar(statefip) time(wrkyr) gvar(branch_reform_1) wboot rseed(1) agg(simple)?其中，“if wrkyr < branch_reform”表示僅使用處理前的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間安慰劑檢驗(yàn)。

上表顯示，95%的置信區(qū)間包含0，故安慰劑效應(yīng)并不顯著。更一般地，若想同時(shí)完成前置1-10期的安慰劑檢驗(yàn)，可通過for循環(huán)程序來批量實(shí)現(xiàn)，并實(shí)現(xiàn)自動的圖表輸出。下面，定義取值為10的全局暫元變量K，表示迭代次數(shù)。每次迭代時(shí)，創(chuàng)建變量branch_reform_new作為偽處理時(shí)間并運(yùn)行csdid命令，將平均處理效應(yīng)和方差分別存儲于att_b矩陣和att_V矩陣，再使用命令ereturn post和ereturn display顯示返回結(jié)果。具體程序如下：. global K = 10. matrix att_b = J(1, $K, 0). matrix att_V = J($K, $K, 0). forvalues i = 1(1)$K{cap drop branch_reform_newqui gen branch_reform_new = branch_reform - `i'qui csdid log_gini $cov if wrkyr < branch_reform, ivar(statefip) time(wrkyr) gvar(branch_reform_new) wboot rseed(1) agg(simple)matrix att_b[1, `i'] = e(b)[., "ATT"]matrix att_V[`i', `i'] = e(V)["ATT", "ATT"]}. mata: st_local("names", invtokens("F":+strofreal(1..$K):+".ATT")). matrix colnames att_b = `names'. matrix colnames att_V = `names'. matrix rownames att_V = `names'. ereturn post att_b att_V. ereturn display

結(jié)果顯示，前置1至10年的安慰劑效應(yīng)均不在5%水平上顯著，盡管前置5年與10年的安慰劑效應(yīng)都在10%水平上顯著。更直觀地，可使用非官方命令coefplot將以上置信區(qū)間可視化：. ssc install coefplot, replace. coefplot,vertical msymbol(smcircle_hollow) yline(0, lp(dash)) xtitle("number of periods forwarded as fake treatment time") ytitle("placebo effect") title("In-time Placebo Test") legend(order(2 "Placebo Effect" 1 "95% Confidence Interval")) ciopts(recast(rcap)) addplot(line @b @at) coeflabels(F.ATT=1 F2.ATT=2 F3.ATT=3 F4.ATT=4 F5.ATT=5 F6.ATT=6 F7.ATT=7 F8.ATT=8 F9.ATT=9 F10.ATT=10)

下面，進(jìn)行CSDID的空間安慰劑檢驗(yàn)。為此，定義一個(gè)名為“InSpacePlaceboTest”的程序估計(jì)安慰劑效應(yīng)：. capture drop branch_reform_new . capture program drop InSpacePlaceboTest. program def InSpacePlaceboTest, rclasspreservextshuffle branch_reform, gen(branch_reform_new)qui csdid log_gini $cov, ivar(statefip) time(wrkyr) gvar(branch_reform_new) agg(simple)return scalar pbo_eff = _b[ATT]. end其中，使用命令didplacebo的附帶命令xtshuffle，可快捷地實(shí)現(xiàn)針對面板數(shù)據(jù)的隨機(jī)置換，詳見help xtshuffle。命令xtshuffle是didplacebo的基礎(chǔ)命令，為didplacebo所調(diào)用，且在安裝didplacebo時(shí)已同時(shí)安裝。該命令將處理時(shí)間branch_reform進(jìn)行隨機(jī)置換（每位個(gè)體不同時(shí)期的branch_reform變量取值作為整體進(jìn)行置換），并將置換所得的偽處理時(shí)間記為“branch_reform_new”，而面板中其余數(shù)據(jù)不變。然后，使用命令simulate運(yùn)行“InSpacePlaceboTest”程序500次（由于每次運(yùn)行csdid較費(fèi)時(shí)，故此命令將花較長時(shí)間，讀者可自行減少運(yùn)行次數(shù)）：. simulate pbo_eff = r(pbo_eff), seed(1) reps(500): InSpacePlaceboTest接著，將內(nèi)存中的安慰劑效應(yīng)估計(jì)值存為數(shù)據(jù)集bbb_InSpacePbo.dta（以便后續(xù)使用），并畫安慰劑效應(yīng)分布的直方圖與核密度圖：. save bbb_InSpacePbo.dta, replace. graph twoway (kdensity pbo_eff) (histogram pbo_eff, fcolor(gs8%50) lcolor(white) lalign(center) below), xline(0, lp(dash)) xline($tr_eff) xtitle("distribution of placebo effect") ytitle("density") title("In-space Placebo Test") legend(order(1 "Kernel density estimate" 2 "Histogram") rows(1)) name(pbounit, replace)

從上圖可知，處理效應(yīng)的取值位于安慰劑效應(yīng)分布的中部，并非極端值。進(jìn)一步，計(jì)算雙邊p值：. gen extreme_abs = (abs(pbo_eff)>=abs($tr_eff)). sum extreme_abs

由上表可知，雙邊p值為0.956。計(jì)算左邊p值：. gen extreme_left = (pbo_eff<=$tr_eff). sum extreme_left

由上表可知，左邊p值為0.492。計(jì)算右邊p值：. gen extreme_right = (pbo_eff>=$tr_eff). sum extreme_right

由上表可知，右邊p值為0.508?？傊瑹o論雙邊、左邊或右邊p值，均大幅超過常用的顯著性水平（比如5%或10%）。下面，進(jìn)行CSDID的混合安慰劑檢驗(yàn)。首先進(jìn)行準(zhǔn)備工作。. sysuse bbb.dta, clear. xtset statefip wrkyr. global cov gsp_pc_growth prop_blacks prop_dropouts prop_female_headed unemploymentrate. csdid log_gini $cov, ivar(statefip) time(wrkyr) gvar(branch_reform) wboot rseed(1) agg(simple). global tr_eff = _b[ATT]其次，定義一個(gè)名為“MixedPlaceboTest2”的程序，以估計(jì)無約束的交疊DID安慰劑效應(yīng)（version 2）：. capture program drop MixedPlaceboTest2. prog def MixedPlaceboTest2, rclasspreservextrantreat _intra, method(2) gen(_intra_new)tofirsttreat _intra_new, gen(branch_reform_new)qui csdid log_gini $cov, ivar(statefip) time(wrkyr) gvar(branch_reform_new) agg(simple)return scalar pbo_eff = _b[ATT]. end其中，使用命令didplacebo的附帶命令xtrantreat,method(2)針對交疊DID以無約束（unrestricted）的方式隨機(jī)生成偽處理變量_intra_new。這意味，樣本中的每位個(gè)體均隨機(jī)抽取一個(gè)偽處理時(shí)間，故一般無法保持組群結(jié)構(gòu)（組群內(nèi)的個(gè)體數(shù)目一般與原始樣本不同），詳見help xtrantreat。若希望保持組群結(jié)構(gòu)，可使用命令xtrantreat,method(3)（詳見下文）。然后，再用命令didplacebo的另一附帶命令tofirsttreat將偽處理變量_intra_new變?yōu)閭€(gè)體首次受處理的時(shí)間branch_reform_new。之后，使用命令simulate運(yùn)行程序“MixedPlaceboTest2”500次（由于每次運(yùn)行csdid較費(fèi)時(shí)，故此命令將花較長時(shí)間，讀者可自行減少運(yùn)行次數(shù)）：. simulate pbo_eff = r(pbo_eff), seed(1) reps(500): MixedPlaceboTest2將內(nèi)存中所有的安慰劑效應(yīng)估計(jì)值存為數(shù)據(jù)集“bbb_MixedPbo2.dta”（以便后續(xù)使用），并畫安慰劑效應(yīng)分布的直方圖與核密度圖：. save bbb_MixedPbo2.dta, replace. graph twoway (kdensity pbo_eff) (histogram pbo_eff, fcolor(gs8%50) lcolor(white) lalign(center) below), xline(0, lp(dash)) xline($tr_eff) xtitle("distribution of placebo effect") ytitle("density") title("Unrestricted Mixed Placebo Test") legend(order(1 "Kernel density estimate" 2 "Histogram") rows(1)) name(pbomix, replace)

從上圖可知，處理效應(yīng)的取值位于安慰劑效應(yīng)分布的中部，并非極端值。進(jìn)一步，計(jì)算雙邊p值：. gen extreme_abs = (abs(pbo_eff)>=abs($tr_eff)). sum extreme_abs

由上表可知，雙邊p值高達(dá)0.958。計(jì)算左邊p值：. gen extreme_left = (pbo_eff<=$tr_eff). sum extreme_left

由上表可知，左邊p值為0.534。計(jì)算右邊p值：. gen extreme_right = (pbo_eff>=$tr_eff). sum extreme_right

由上表可知，右邊p值為0.466?？傊?，無約束混合安慰劑檢驗(yàn)的雙邊、左邊與右邊p值均遠(yuǎn)大于常規(guī)的顯著性水平（比如5%或10%），故平均處理效應(yīng)并不顯著。最后，進(jìn)行有約束（restricted）的混合安慰劑檢驗(yàn)，可保持交疊DID模型的組群結(jié)構(gòu)不變。首先進(jìn)行準(zhǔn)備工作。. use bbb.dta, clear. xtset statefip wrkyr. global cov gsp_pc_growth prop_blacks prop_dropouts prop_female_headed unemploymentrate. csdid log_gini $cov, ivar(statefip) time(wrkyr) gvar(branch_reform) wboot rseed(1) agg(simple). global tr_eff = _b[ATT]其次，定義一個(gè)名為“MixedPlaceboTest3”的程序，以估計(jì)有約束的交疊DID安慰劑效應(yīng)（version 3）：?. capture program drop MixedPlaceboTest3. prog def MixedPlaceboTest3, rclasspreservextrantreat _intra, method(3) gen(_intra_new)tofirsttreat _intra_new, gen(branch_reform_new)qui csdid log_gini $cov, ivar(statefip) time(wrkyr) gvar(branch_reform_new) agg(simple)return scalar pbo_eff = _b[ATT]. end其中，使用命令didplacebo的附帶命令xtrantreat,method(3)針對交疊DID以有約束的方式隨機(jī)生成偽處理變量（version 3）。具體而言，若樣本中共包含G個(gè)組群（cohorts，含從未受處理的控制組），則隨機(jī)地將樣本劃分為G 個(gè)組群（保持每個(gè)組群內(nèi)的個(gè)體數(shù)目與原始樣本的相應(yīng)組群相同）；再隨機(jī)地給每個(gè)新劃分的組群分配不同的偽處理時(shí)間。然后，使用命令simulate運(yùn)行程序“MixedPlaceboTest3”500次（由于每次運(yùn)行csdid較費(fèi)時(shí)，故此命令將花較長時(shí)間，讀者可自行減少運(yùn)行次數(shù)）：. simulate pbo_eff = r(pbo_eff), seed(1) reps(500): MixedPlaceboTest3將內(nèi)存中的安慰劑效應(yīng)估計(jì)值存為數(shù)據(jù)集“bbb_MixedPbo3.dta”（以便后續(xù)使用），并畫安慰劑效應(yīng)分布的直方圖與核密度圖：. save bbb_MixedPbo3.dta, replace. graph twoway (kdensity pbo_eff) (histogram pbo_eff, fcolor(gs8%50) lcolor(white) lalign(center) below), xline(0, lp(dash)) xline($tr_eff) xtitle("distribution of placebo effect") ytitle("density") title("Restricted Mixed Placebo Test") legend(order(1 "Kernel density estimate" 2 "Histogram") rows(1)) name(pbomix, replace)

從上圖可知，處理效應(yīng)的取值位于安慰劑效應(yīng)分布的中部，并非極端值。進(jìn)一步，計(jì)算雙邊p值：. gen extreme_abs = (abs(pbo_eff)>=abs($tr_eff)). sum extreme_abs

由上表可知，雙邊p值為0.966。計(jì)算左邊p值：. gen extreme_left = (pbo_eff<=$tr_eff). sum extreme_left

由上表可知，左邊p值為0.526。計(jì)算右邊p值：. gen extreme_right = (pbo_eff>=$tr_eff). sum extreme_right

由上表可知，右邊p值為0.474?？傊?，有約束混合安慰劑檢驗(yàn)的雙邊、左邊與右邊p值均遠(yuǎn)大于常規(guī)的顯著性水平（比如5%或10%），故平均處理效應(yīng)并不顯著。六、總結(jié)由于DID所依賴的平行趨勢假定本質(zhì)上不可檢驗(yàn)，近年來日益流行使用安慰劑檢驗(yàn)進(jìn)行證偽檢驗(yàn)。本團(tuán)隊(duì)新開發(fā)的didplacebo命令，可方便地進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)DID與交疊DID的時(shí)間、空間與混合安慰劑檢驗(yàn)，且可兼容regress、xtreg、areg、xtdidregress以及第三方命令reghdfe的估計(jì)結(jié)果。若需使用其它估計(jì)命令（例如csdid等異質(zhì)性穩(wěn)健方法），可搭配didplacebo的附屬命令tofirsttreat、xtrantreat和xtshuffle，針對其他DID命令進(jìn)行安慰劑檢驗(yàn)。通過didplacebo的一系列命令，可便捷地針對不同的DID設(shè)計(jì)進(jìn)行安慰劑檢驗(yàn)，從而增強(qiáng)DID實(shí)證研究結(jié)論的可靠性與準(zhǔn)確性。相信安慰劑檢驗(yàn)將日益成為DID實(shí)證研究者的標(biāo)準(zhǔn)工具之一。