簡要歷史

商品通道指數(shù)（CCI）是每位交易員都熟悉的。 它由唐納德·蘭伯特（Donald Lambert）開發(fā)，并于 1980 年首次在商品雜志（現(xiàn)名為現(xiàn)代交易者）上發(fā)表。自那時起，這一指標(biāo)獲得了應(yīng)有的聲譽，并在交易者中廣受歡迎。 它存在于?MetaTrader?交易平臺工具包中，既可用于手動交易，也可作為自動交易系統(tǒng)的一部分使用

計算算法

該指標(biāo)的計算非常簡單明了。 該指標(biāo)顯示價格相對于絕對偏差均值的平均偏離程度。 其算法如下所示。 指標(biāo)周期為 N 個價格讀數(shù)。 之后:

• 計算均值

• 求絕對偏差均值

• 計算指標(biāo)值

在原始指標(biāo)中，校正系數(shù) k=0.015。 選擇它的方式是，1.5*MAD 的價格偏差等于 100 個指標(biāo)單位。 在這種情況下，3*MAD 的偏差為 200 個單位。 （有趣的是，如果用乘法代替除法，則歸一化系數(shù)k的值為 66.6）

可能的算法變化

該指標(biāo)的顯著特點是使用絕對偏差均值。 這種方式在計算機技術(shù)誕生之初就已經(jīng)被完全證明是正確的，因為與計算更合適的標(biāo)準(zhǔn)偏差相比，計算絕對偏差所需的計算資源較少。 現(xiàn)代計算機可以在合理的時間內(nèi)處理平方和根運算。 因此，計算算法如下。

• 求數(shù)字之和：

• 求平方和：

• 計算指標(biāo)值：

這樣的算法更精確，但仍不完美。 主要問題是，估算平均值和均方根值需要足夠多的價格讀數(shù)（不少于三十個）。 然而，較短周期也可用于交易。 例如，在 CCI 的經(jīng)典版本中，建議周期采用 14 個樣本。

這種情形需要強健的統(tǒng)計方法。 即使在金融市場過熱的極端情況下，它們也能獲得相當(dāng)穩(wěn)定和可靠的參數(shù)估算值。

注：強健的統(tǒng)計方法為穩(wěn)健統(tǒng)計。穩(wěn)健統(tǒng)計是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的一個方面，研究當(dāng)總體假定稍有變動及記錄數(shù)據(jù)有失誤時，統(tǒng)計方法的適應(yīng)性問題。一個統(tǒng)計方法在實際應(yīng)用中要有良好的表現(xiàn),需要兩個條件:一是該方法所依據(jù)的條件與實際問題中的條件相符；二是樣本確是隨機的，不包含過失誤差，如記錄錯誤等。但實際應(yīng)用中這些條件很難嚴(yán)格滿足，比方說，原來在提出該方法時是依據(jù)總體分布為正態(tài)分布的假定，但實際問題中總體的分布與正態(tài)略有偏離；或在大量的觀測數(shù)據(jù)中存在受到過失誤差影響的“異常數(shù)據(jù)”等。如果在這種情況下，所用統(tǒng)計方法的性能僅受到少許影響，就稱它具有穩(wěn)健性。

我們來看看強健的方法是如何工作的，并拿它們與經(jīng)典方法進行比較。 例如，我們?nèi)∪齻€值的時間序列：p[0]=1，p[1]=3，p[2]=8。

然后將經(jīng)典方式簡并為以下計算：

• Mean (1 + 3 + 8) / 3 = 4

• 絕對偏差 (abs(1 – 4) + abs(3 – 4) + abs(8 – 4)) /3 = 2.67

• 通道的下限和上限 1.33 – 6.67?

現(xiàn)在，我們?nèi)?biāo)準(zhǔn)偏差進行計算：

• Mean (1 + 3 + 8) / 3 = 4

• 標(biāo)準(zhǔn)偏差 sqrt(((1 – 4)^2 + (3 – 4)^2 + (8 – 4)^2) / 3) = 2.94

• 通道的下限和上限 1.06 – 6.94

強健估值的計算成本更高。 我們用泰爾-森（Theil-Sen）方法來估算平均值。 為此，我們應(yīng)該首先找到時間序列值對分的所有半值合計。 這些對分的數(shù)量可以通過以下等式獲得：num=(N*(N-1)) / 2。

?穩(wěn)健回歸 : RANSACRegressor隨機采樣一致性算法和TheilSenRegressor泰爾森回歸

在這種情況下，穩(wěn)定的均值等于這半值合計的中位數(shù)。 為了找到中位值，我們應(yīng)該首先按升序給數(shù)組進行排序。 然后中位值將與數(shù)組中心的值相對應(yīng)。 為了找到中位值，如果數(shù)組大小是奇數(shù)，我們需要中心元素的索引，如果數(shù)組的大小是偶數(shù)，則需要兩個中心元素的索引。 然后中位數(shù)等于這兩個元素的平均值。

計算這兩種情況索引值公式（“size” 是數(shù)組中的元素數(shù)量）：

• 尺寸為奇數(shù)

  ????Index = size / 2
  

• 尺寸為偶數(shù)

  ?????Index1 = size / 2 – 1; Index2 = size / 2
  

在我們的示例中，如下所示：

hs1 = (1 + 3) / 2 = 2

hs2 = (1 + 8) / 2 = 4.5

hs3 = (3 + 8) / 2 = 5.5

????????排序 2, 4.5, 5.5

• 均值 = 4.5

現(xiàn)在我們繼續(xù)討論偏差。 我們需要找到原始時間序列的絕對值，與其平均值之間的中位數(shù)。

d1 = abs(1 – 4,5) = 3.5

d2 = abs(3 – 4,5) = 1.5

d3 = abs(8 – 4,5) = 3.5

????????排序 3.5, 1.5, 3.5

• 偏離 = 3.5

• 通道 1–8 的下限和上限

比較經(jīng)典和升級的指標(biāo)版本

我們來比較這些方式。 經(jīng)由正常計算，時間序列的最小值和最大值超出了均值 +/- 偏差。 在強健估算的情況下，原始序列的所有值都符合這些邊界。 這三種方式的差異是顯而易見的，但這僅是我們的示例。 現(xiàn)在我們看看不同的計算方法在實際數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)。 我們將這三種算法作為單獨的指標(biāo)來實現(xiàn)。 這也將令我們能更了解計算每個選項的特點。

該指標(biāo)的出現(xiàn)在很大程度上取決于兩個變量 — 應(yīng)用的價格常數(shù)及其周期。 在 MQL5 里，價格常量可在定義指標(biāo)屬性時設(shè)置。

在 MQL4 里，我將使用單獨的函數(shù)。

指標(biāo)周期顯示計算中采用的價格讀數(shù)數(shù)量。

變量值應(yīng)至少為三。 請記住，在周期較小的情況下，可能會得到不正確（過陡峭）的值。

經(jīng)典 CCI 版本在第?i?根柱線上的計算如下。 首先，找到樣本均值。

現(xiàn)在是計算絕對偏差均值的時候了。

如果絕對偏差均值大于零，則指標(biāo)等于：

采用標(biāo)準(zhǔn)偏差的指標(biāo)版本計算如下。 首先，我們需要找到價格的總和，及其平方。

現(xiàn)在我們需要找到計算指標(biāo)所需的分母。

如果分母大于零，則結(jié)果如下：

最后，我們研究采用強健方法進行的計算。 首先，我們需要準(zhǔn)備兩個數(shù)組來存儲中間結(jié)果。 一個數(shù)組存儲半和值，而另一個數(shù)組則存儲絕對差值。

首先，準(zhǔn)備半和值數(shù)組，留待進一步備用。 為此，我們來定義它的大小。

現(xiàn)在，我們找到數(shù)組中心元素的索引。 出于通用性緣故，我將使用兩個索引。 如果大小是奇數(shù)，則這些索引將相互匹配，否則保持不同。

然后，準(zhǔn)備?diff?數(shù)組。 其大小與指標(biāo)周期一致。 元素索引與前一種情況相同。

現(xiàn)在是開始計算指標(biāo)值的時候了。 我們需要一個額外的計數(shù)器，方便用半和值來填充數(shù)組。

填充數(shù)組后，應(yīng)該對其進行排序。 來自數(shù)組中心的值應(yīng)用作均值的估值。

在下一階段，查找標(biāo)準(zhǔn)偏差的強健估值。

如果標(biāo)準(zhǔn)偏差大于零，則指標(biāo)值為：

現(xiàn)在我們可以比較不同版本的指標(biāo)的行為。 在某些情況下，指標(biāo)看起來非常相似。

但也有一些區(qū)域的差異非常明顯。

比較指標(biāo)的小型智能系統(tǒng)

視覺比較很主觀，可能會導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。 我們的結(jié)論需要更可靠的基礎(chǔ)。 為了評估所有指標(biāo)版本，我們編寫一個簡單的智能系統(tǒng)。 我們?yōu)樗峙湎嗤拈_盤和收盤規(guī)則，并比較結(jié)果。 我將采用以下規(guī)則 — 穿過給定的水平面，則在一個方向開倉；在相反的方向平倉（如果有的話）。

EA 參數(shù):

• TypeInd?- 指標(biāo)類型（經(jīng)典、方形、現(xiàn)代）

• iPeriod?- 指標(biāo)周期

• iPrice?- 指標(biāo)價格

• Level?- 欲跟蹤其交叉的級別。 其值 150 對應(yīng)于經(jīng)典 CCI 中的 100 級。

為了加快測試速度，指標(biāo)計算算法已移動到 EA 當(dāng)中。 指標(biāo)值在新柱線開盤時計算。 如果指標(biāo)值向上穿過負級別值，則開多頭倉位。 與此同時，空頭持倉平倉。 如果指標(biāo)值向下穿過正級別值，則開空頭倉位（多頭持倉平倉）。

測試參數(shù):

EURUSD 貨幣對

H1 時間幀

時間區(qū)間 – 2021 全年

周期 = 14

價格類型 = PRICE_TYPICAL

級別 = 150

所有三種情況的余額曲線選項如下所示。

TypeInd = 經(jīng)典

TypeInd = 方形

正如我們所見，應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差導(dǎo)致交易次數(shù)減少，隨后大額虧損減少。

TypeInd = 現(xiàn)代

采用強健估算增加了交易次數(shù)，而大幅虧損的次數(shù)則進一步減少。 對于該指標(biāo)版本來說這是一個很大的優(yōu)勢。

無論如何，在所有情況下，開倉和平倉規(guī)則都需要認(rèn)真改進。

用于評估趨勢的指標(biāo)修改

在仔細觀察 CCI 指標(biāo)（任何版本）的同時，我有了一個驚人的發(fā)現(xiàn) — 它即可以取正值，也可以取負值。 我不知道這是否值得諾貝爾獎，但?MetaQuotes 有限公司?應(yīng)該設(shè)立自己的獎項。 我理應(yīng)獲得該獎項。 但開個玩笑就夠了。

正指標(biāo)值與上升趨勢相關(guān)，而負指標(biāo)值與下降趨勢相關(guān)。 我們來更詳細地探討一下這個問題。 新指標(biāo)的總體思路如下：我們總結(jié)了從趨勢開始到結(jié)束的 CCI 指標(biāo)值。 當(dāng)然，我們將把這個走勢與均值進行比較。 以這種方式，我們就能夠評估趨勢走勢的持續(xù)時間及其強度。

采用強健估算的計算版本作為基礎(chǔ)。 唯一不同的是，我們將在 CCI 指標(biāo)值超過零軸后，對其總和進行累加。 此累計額的數(shù)值將用作輸出。 上升趨勢和下降趨勢的平均數(shù)額將單獨計算，以便進行比較。 該指標(biāo)的總覽圖如下所示。

依據(jù)這個指標(biāo)，我們可以評估趨勢的開始、結(jié)束和強度。 基于這個指標(biāo)的最簡單策略可能是這樣的 — 在趨勢完成時，如果趨勢高于平均值（指標(biāo)越過了相應(yīng)的級別），我們可以預(yù)期價格會朝相反的方向移動。

結(jié)束語

正如我們所見，重新審視技術(shù)指標(biāo)可能非常有用。 沒有一個指標(biāo)是最終版本 — 總是有可能針對具體策略進行細化和修改。 附帶文件：

• mCCI?— 三種 CCI 版本的指標(biāo)

• EA CCI?— 比較不同 CCI 版本的交易 EA

• tCCI?— 計算累計趨勢量的指標(biāo)。