分牛問(wèn)題的補(bǔ)充
? 第一個(gè)分牛問(wèn)題,雖然答案對(duì)上了,但我覺(jué)得好像不夠正確。第一,古代人當(dāng)然知道分子分母可以互相顛倒,但未必會(huì)用倒數(shù)這個(gè)概念。第二,題目明確說(shuō),“分為1/4和1/5”,而不是等分三份。
今天又看到一個(gè)分駱駝的問(wèn)題。很容易得到1/2的答案,但是剩下的對(duì)不上。我覺(jué)得這應(yīng)該是我之前的算法錯(cuò)了。不過(guò)它們應(yīng)該有一個(gè)關(guān)聯(lián)。所以我試著算了一下,果然得到同樣的答案。
我不能保證,這次一定對(duì),但我覺(jué)得,事實(shí)可能就是這樣,因?yàn)檫@個(gè)算法非常方便。當(dāng)然我也沒(méi)有驗(yàn)算更多,更沒(méi)有歸納規(guī)律。如果以后有什么發(fā)現(xiàn),再改進(jìn)吧。
19/4。第一步,分為38/8。
第二步,分為32/8和6/8。32/8就是4。
第三步,?6/8,就是1-1/4。將1加進(jìn)上一步,4+1=5。所以19/4就是5。
19/5。第一步,變成38/10。
第二步,變成30/10和8/10。30/10就是3。
第三步,8/10,就是1-1/5。所以1加進(jìn)上一步,3+1=4。19的1/5就是4。
35頭駱駝,要求分為1/2+1/3+1/9。先算1/2。第一步,把它變成35/2。
第二步,同時(shí)乘2,就變成70/4。
第三步,將70/4分成,36/4和
34/4。36/4就是9。
第四步,把34/4分成,32/4與2/4。32/4就是8。
第五步,2/4,就是1/2。
35-8-9=18,所以,35的1/2就是18。
再分1/3。第一步,把它變成35/3。
第二步,同時(shí)乘以2,變成70/6。
第三步,變成66/6和4/6。66/6就是11。
第四步,4/6,它正好是
1-1/3。所以這個(gè)1,要加到上一步。剩1/3。
11+1=12
35的1/3就是12。
最后是1/9。第一步,變成
35/9。
第二步,同時(shí)乘以2,變成70/18。
第三步,變成54/18和16/18。54/18就是3。
第四步,16/18,正好是
1-1/9。1加到上一步。
3+1=4。
所以,35的1/9就是4。
不過(guò),18+12+4=34,所以35是分不完的。
這就是古代埃及的分?jǐn)?shù)計(jì)算法。所以,遺囑的計(jì)算本身是沒(méi)有錯(cuò)的。但是,這個(gè)算法只是“取整”,舍去的零頭正好是1。大概這個(gè)漏洞早就被人們發(fā)現(xiàn),所以就流傳下來(lái)這個(gè)故事。
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