通過“旋轉(zhuǎn)+縮放+旋轉(zhuǎn)”，可以模擬任何線性變換

每個矩陣都可以看成一種線性變換

一個對角矩陣相當(dāng)于對原圖做橫向或縱向的縮放 如果是2*2的矩陣，即原圖是二維的，則第一行第一列的那個元素表示將原圖水平縮放的倍數(shù)，第二行第二列的那個元素表示將原圖垂直縮放的倍數(shù)

矩陣[cos(θ),sin(θ);-sin(θ),cos(θ)]表示將原圖進(jìn)行特定角度（即θ）的旋轉(zhuǎn)

將原圖進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，縮放，再旋轉(zhuǎn)的過程可以用A表示，進(jìn)行A的這個轉(zhuǎn)換過程可以被分解為三個轉(zhuǎn)換過程，分別對應(yīng)三個轉(zhuǎn)換矩陣UΣV（T）。第一個旋轉(zhuǎn)矩陣叫U，縮放矩陣叫Σ，第二個旋轉(zhuǎn)矩陣叫V（T）（T是上標(biāo)，表轉(zhuǎn)置）。

紅色方塊其實(shí)就表示特征值，即原圖每一維度的縮放系數(shù)☆

矩陣的秩越大，不可預(yù)測性越高。

降維的目的是：

我們有一個非常大的矩陣，這個矩陣的秩數(shù)很大，因此很難將其表示為兩個小矩陣的乘積。但我們可以找到一個非常接近它的、規(guī)模和秩數(shù)都小得多的矩陣，并將其表示為兩個小矩陣的乘積。