即

準(zhǔn)線任意一點(diǎn)與原點(diǎn)

連線

平分

該點(diǎn)與對應(yīng)焦點(diǎn)連線垂直

焦點(diǎn)弦

之證明

有

F點(diǎn)坐標(biāo)（-c，0）

設(shè)

P點(diǎn)坐標(biāo)（-a2/c，m） ，m≠0

有

kPF

=

m

/

-a2/c+c

=

-cm/b2

即

kAB

=

b2/(cm)

設(shè)

AB中點(diǎn)M

有

kAB·kOM=-b2/a2

即

kOM

=

-cm/a2

且

kOP

=

-cm/a2

即

P、M、O共線

即

PO過M

即

PO平分AB

設(shè)

P點(diǎn)坐標(biāo)（-a2/c，0）

PF⊥AB

有

F為AB中點(diǎn)

且

P、F、O共線

即

PO平分AB

綜

PO平分AB

得證