這是唐大仕 Geogebra 課程介紹的第三講。前兩講的介紹請參考這兩個鏈接 。

在第三講主要談 Geogebra 動態(tài)的功能，最主要強調(diào)動點與滑動條來提供動態(tài)效果的動力。另外在這節(jié)也介紹曲線、曲面的使用。本篇就為這講的 8小節(jié)內(nèi)容作些圖文導(dǎo)覽。

3.1 變量、滑動條

在 3.1 節(jié)，在此談到變量的概念，并厘清Geogebra 的變量有分為自由變量與依賴變量兩類。

在談了變量后，這還介紹一個小技巧，利用 slowplot 來動態(tài)繪制函數(shù)圖像。

3.2 動點、軌跡

讓圖像運動除來滑動條外，動點也是個關(guān)鍵。在動點也有自由動點與依賴動點，例如，這個圖動點 D 在大圓動，而 CD 的中點 M 為依賴動點。我們常關(guān)心 M 的軌跡為何，這時通過 Trace On 就可顯示移動的軌跡。而要講軌跡自動連為曲線，還可通過 Locus 指令來達成。

這個就是利用 Locus 來實踐到兩定點距離和為定值的橢圓軌跡繪制方法。

3.3 曲線、不等式

在談完軌跡后，接著在介紹曲線的使用?？梢杂脜?shù)式來表示曲線。

另外，還有個擬合曲線在統(tǒng)計上也很常用。

而想要繪制出兩曲線見的陰影圖像，也可利用不等式來達成。

3.4?曲線欣賞

在 3.4 這小節(jié)還介紹了用 Geogebra 來繪制一些有趣的曲線。利如，這個利用不同周期的sin 來組出的利薩如曲線。

而這個是模擬圓滾動時，上面一點軌跡所經(jīng)過的圓擺線。

下面這個是圓的漸開線，當然這幾部分只是純欣賞數(shù)學(xué)的美，對于制作細節(jié)就比較沒有交待。

3.5 曲面

基于 Geogebra 在 3維的功能，Geogebra 也可繪制空間中的曲面。

像微積分中常見的旋轉(zhuǎn)體，用 Geogebra 顯示就很直觀。

3.6 曲面欣賞

介紹完曲面的基本制作，就再來欣賞一些數(shù)學(xué)曲面。

3.7 圓錐曲線

在第三講的最后談到圓錐曲線的 5 種做法，也作為曲線制作的統(tǒng)整與回顧。

3.8?圓錐曲線與圓錐

提到圓錐曲線，就要提到切圓錐。通過相交路徑就可取得曲線方程。唐老師在這還使用了旋轉(zhuǎn)的技巧，讓曲線可顯示在平面上。

測驗

本講最后也有些小測驗來協(xié)助回顧這講所用到的指令。

作業(yè)

這講的作業(yè)則是利用曲線或 Locus 來展示曲線類的問題。其中的范例是到兩點距離之積為定值的曲線。

關(guān)于這個作業(yè)也可參考先前 S0G4 的任務(wù)

小結(jié)

以上就是本篇對唐老師課程第三講的基本介紹。在熟悉?Geogebra 指令后，會發(fā)覺看懂指令其實不難，最有挑戰(zhàn)的還是遇到問題如何拆解指令來操作。我個人的建議，就是先跟著視頻模仿一次，未來看到一些幾何動態(tài)問題，多去思考如何實踐。發(fā)覺有些細節(jié)不會時再去查閱資料文，找人討論。其實只要時間積累久了就會靈活應(yīng)用。

限時挑戰(zhàn)

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本次任務(wù)的打卡期限為 2020/8/22(六) 23:59。請參考視頻，交一份作業(yè)在小打卡內(nèi)，附上作品截圖或動圖，并寫下 32 字以上的心得，如以下格式。????

任務(wù)：VG06?唐大仕 Geogebra 課程 第三講?

姓名：朱安強? ??

心得： 第三講的從動點開始談起，最后談到動點的軌跡還有曲線參數(shù)的模型。在以前念書時，缺少這些數(shù)學(xué)軟件，要知道除了書本提到的二次曲線外，要再想象其他曲線是有點困難。現(xiàn)在有了 Geogebra 要探究曲線甚至曲面都可很直觀的呈現(xiàn)。