封面：秋晴れ

作畫(huà)：jimmy

https://www.pixiv.net/artworks/93503344

14. 在正四棱臺(tái)中，，，，則該棱臺(tái)的體積為_(kāi)__________.

答案??

解析??本題考察棱臺(tái)體積的計(jì)算，屬于簡(jiǎn)單題.

延長(zhǎng)，，，交于點(diǎn).

過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).

，.

.

Remark.?本題也可利用棱臺(tái)體積公式求解.

15. 已知函數(shù)在區(qū)間有且僅有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是___________.

答案??

解析??本題考察三角函數(shù)的零點(diǎn)與周期問(wèn)題，屬于簡(jiǎn)單題.

由在區(qū)間有且僅有個(gè)零點(diǎn)，得，即.

所以的取值范圍是.

16. 已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，. 點(diǎn)在上，點(diǎn)在軸上，，，則的離心率為?___________.

答案??

解析??本題考察雙曲線(xiàn)的定義和性質(zhì)，屬于中檔題.

設(shè)，.

，解得.

所以，，

，得.

四、解答題：本題共 6 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17. 已知在中，，.

（1）求；

（2）設(shè)，求邊上的高.

答案? （1）；

（2）6.

解析??考察三角函數(shù)與解三角形，屬于中檔題.

（1）由得，于是

得

所以.

于是

解得.

由于，所以，所以.

（2），所以.

所以.

由正弦定理，，得.

所以邊上的高為.