2023年鄭老師多門科研統(tǒng)計課程：多次直播，含孟德爾隨機化方法

在科學研究中，我們經(jīng)常構(gòu)建回歸模型來分析自變量和因變量之間的關系。大多數(shù)的回歸模型有一個重要的假設就是自變量和因變量呈線性關聯(lián)。

當自變量和因變量之間為非線性關系時，可以將連續(xù)型變量轉(zhuǎn)化為分類變量，但是分類變量的類別數(shù)目以及節(jié)點位置的選擇一般會帶有主觀性并且分類變量會損失部分信息；

也可以直接擬合自變量和因變量之間的非線性關系，但是直接構(gòu)建多項式回歸可能存在過度擬合、共線性等問題。

因此，一個更好的解決方法是擬合自變量與因變量之間的非線性關系，限制性立方樣條（RCS）就是分析非線性關系的最常見的方法之一。

回歸樣條本質(zhì)上是一個分段多項式，但它一般要求每個分段點上連續(xù)并且二階可導。在建立限制性立方樣條的時候，節(jié)點（knots）數(shù)量的選擇決定曲線的形狀, 或者說平滑程度，大多數(shù)研究者推薦的節(jié)點為3-5個。在《Regression Modeling Strategies》這本書中，Harrell建議節(jié)點數(shù)為4時，模型的擬合較好，同時可以兼顧曲線的平滑程度和避免過擬合造成的精度降低。

但是我們作為醫(yī)學統(tǒng)計學的運用者，就和之前鄭老師說的那樣，我們只要學會把一頭豬放進機器等著香腸制作完成就好，至于步驟是怎么制作的，交給統(tǒng)計學家去完成就好了。

適用條件

首先我們要知道為什么去使用限制性立方樣條。

1、將連續(xù)型變量轉(zhuǎn)化為分類變量，但是分類變量的類別數(shù)目以及節(jié)點位置的選擇一般會帶有主觀性并且分類變量會損失部分信息；

2、可以直接擬合自變量和因變量之間的非線性關系，于是我們常用的方法就是繪制限制性立方樣條圖。

具體條件如下：

①數(shù)據(jù)無法用一條直線描述；

②數(shù)據(jù)多項式回歸效果一般好；

③本身想要了解某個事件前后變化的趨勢；

④發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)在某個節(jié)點前后趨勢發(fā)生了改變。

下面我將結(jié)合案例給大家運行一下如何應用R語言進行RCS的繪制

本例子以睡眠時間為例，當你想進一步了解具體睡眠時間對心血管之間的變化趨勢，但又不能用線性關系去解釋的時候，這就可以用到限制性立方樣條。

首先安裝加載一些包

加載相關的包

然后導入數(shù)據(jù)集

操作所需數(shù)據(jù)請大家在公眾號后臺回復“樣圖”獲取

變量因子化

接著為后續(xù)程序設定數(shù)據(jù)環(huán)境，也就是打包數(shù)據(jù)，這一步在預測模型中也常做

然后我們擬合logistic回歸的限制性立方樣條

【心血管與高血壓之間的關系（xinxueguan是結(jié)局指標） （da049是睡眠時間，3是擬合曲線的時候采用三個節(jié)點）后面的+都是一些協(xié)變量，當然我沒有完全放進去】

以上的3這個節(jié)點數(shù)量是自己選的，嚴謹起見還是得讓系統(tǒng)選擇一個節(jié)點數(shù)

*AIC實際上是評估擬合效果的，選AIC絕對值最小的就行，涉及到復雜的統(tǒng)計原理，我也不是很清楚
生成預測值，并作圖 （exp相當于把預測值轉(zhuǎn)換成了OR）

剩下來就是畫圖

從圖里可以看到睡眠時間和冠心病發(fā)生的風險呈現(xiàn)顯著的非線性關系，睡眠時間小于6小時會顯著增加心血管疾病的發(fā)病率，并且在睡眠時間高于9小時，心血管疾病的發(fā)病率也有增加的趨勢，整體呈現(xiàn)U型關系。

當然我們也可以對性別進行分層，代碼如下

剩下就是畫圖，以下一大串的就是進行圖行繪制，基本上不用進行更改

結(jié)果圖

這樣就可以看出男性1和女性2之間差別了，結(jié)果顯示同樣呈現(xiàn)U型趨勢的情況下，睡眠時間對女性心血管疾病的發(fā)病更為易感。
另外，如果是生存分析的話，擬合回歸樣條的曲線的代碼也很相似，區(qū)別在于一個因變量是二分類的，一個是生存資料，所以在擬合模型時，會有一定差異

fit<- cph(Surv(livetime,xinxueguan) ~ rcs(da049,3)+sex+age+ bmi1+ wenhua+xiyan,data=be)

其他的代碼都是類似

詳情請點擊下方：

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzAwOTYyMDY3OQ==&mid=2650401641&idx=3&sn=d83cb2780c53ad52aa72cd4c6a946aae&chksm=835196c1b4261fd7c0114ae78de60f0283fbb92fd2362ef37d233707dd8dac0ca10427946f88&scene=21#wechat_redirect