2.1 概述

• 在數(shù)字邏輯電路中，用1位二進(jìn)制數(shù)碼的?0?和?1?表示一個(gè)事物的兩種不同邏輯狀態(tài)，只有兩種對(duì)立邏輯狀態(tài)的邏輯關(guān)系稱為二值邏輯。

• 邏輯代數(shù)中用字母表示變量，這種變量稱為邏輯變量。邏輯運(yùn)算表示的是邏輯變量以及常量之間邏輯狀態(tài)的推理運(yùn)算。

• 可以用多變量的不同狀態(tài)組合表示事物的多種邏輯狀態(tài)，處理任何復(fù)雜的邏輯問題。

2.2 邏輯代數(shù)中的三種基本運(yùn)算

• 三種基本運(yùn)算

1. 與運(yùn)算（Y = A?· B）：決定事件的全部條件都滿足時(shí)，事件才會(huì)發(fā)生。

2. 或運(yùn)算（Y = A + B）：決定事件的全部條件只要有一個(gè)滿足時(shí)，事件就會(huì)發(fā)生。

3. 非運(yùn)算（Y = A'）：只要條件具備了，結(jié)果便不會(huì)發(fā)生；而條件不具備時(shí)，結(jié)果一定發(fā)生。

• 復(fù)合邏輯運(yùn)算：用兩個(gè)以上基本運(yùn)算構(gòu)成的邏輯運(yùn)算

• 小方tips：在后續(xù)接觸到的大部分邏輯電路中，習(xí)慣于將邏輯函數(shù)式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與或式（例如 Y = AB + CDF這種)，然后利用德·摩根定理將其轉(zhuǎn)化為與非與非式（例如?Y = ( (AB)' · (CDF)'?)' 這種），所以后續(xù)的電路分析與設(shè)計(jì)中，經(jīng)常要和 “與非” 運(yùn)算打交道。

2.3 邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式

• 小方tips：個(gè)人認(rèn)為，上述18個(gè)公式只有17號(hào)公式是可以記一下的，其他的除了兩個(gè)反演律比較新穎，剩下15個(gè)公式就算不刻意去記住，遇到也照樣會(huì)那么用的，兩個(gè)反演律會(huì)經(jīng)常用到所以會(huì)很熟悉的，只有17號(hào)公式是比較特殊而且不常用的。當(dāng)然后邊學(xué)了卡諾圖之后用基本公式化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)式的場(chǎng)景并不多，因?yàn)榭ㄖZ圖化簡(jiǎn)法相對(duì)于這些基本公式更容易形成定式。

公式的證明過程了解了解即可，一般不需要現(xiàn)場(chǎng)證明某個(gè)公式，即使遇到了也不怕，畢竟任何公式都可以用真值表來證明。