一起啃書/軸對稱

- 軸對稱要求幾何形狀和邊界條件必須均為軸對稱,方向是:Y軸是軸向的,X軸是徑向的,Z軸是周向的。在軸對稱情況,只有徑向和軸向位移,不能有周向位移,也不能有周向載荷,即不能有扭矩之類的載荷和扭轉(zhuǎn)變形。典型的例子如壓力容器、直管、軸等。實際情況中,完全滿足軸對稱條件的模型較少,因此,進(jìn)行軸對稱分析之前,需要判斷非對稱性對模型的影響是否可以忽略。
- 草繪基準(zhǔn)一定要選擇XY平面,否則不能定義為軸對稱模型:軸對稱模型必須以Y軸為對稱軸,才可以等效三維實體模型。
- 應(yīng)力Averaged:節(jié)點平均應(yīng)力,應(yīng)力等值線連續(xù)。這是計算得到各個節(jié)點的應(yīng)力后,在共享節(jié)點,對該點的幾個應(yīng)力進(jìn)行平均,得到該點的應(yīng)力。嚴(yán)格意義上,有限元計算結(jié)果只有位移是連續(xù)的,應(yīng)變和應(yīng)力都不會連續(xù)的。
- 應(yīng)力Unaveraged:節(jié)點不平均應(yīng)力,應(yīng)力等值線不連續(xù)。這是基于積分點的應(yīng)力結(jié)果和形函數(shù)計算出該單元幾個節(jié)點的應(yīng)力,在共享節(jié)點,相鄰單元在共點處就會有不同的應(yīng)力值。這是最初計算出的應(yīng)力結(jié)果,相對比較準(zhǔn)確。
- 應(yīng)力Nodal Difference:節(jié)點應(yīng)力差,針對沒有應(yīng)力平均的共享節(jié)點,按應(yīng)力數(shù)值排序,用最大值減去最小值,即為Nodal Difference。圖中最深色區(qū)域表示不同單元遞推到該節(jié)點處,應(yīng)力差最大。這是應(yīng)力梯度最大的反映,即表現(xiàn)為應(yīng)力集中區(qū)域。
- 應(yīng)力Nodal Fraction:節(jié)點應(yīng)力差的相對比,針對共享節(jié)點,用Nodal Difference值除以Averaged值,類似相對誤差,反映了應(yīng)力平均的相對值,同樣也表現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)域。
- 應(yīng)力Elemental Mean:單元內(nèi)部平均應(yīng)力,表示為對節(jié)點應(yīng)力平均后,再對于單元內(nèi)部所有的節(jié)點應(yīng)力進(jìn)一步平均。
3. 二維平面單元優(yōu)勢在于,當(dāng)空間問題簡化為平面問題(平面應(yīng)力、平面應(yīng)變、軸對稱)時,計算時間和存儲空間明顯降低,計算精度相差無幾。同時,對照上面實例還可以發(fā)現(xiàn),平面模型的載荷與空間模型載荷的數(shù)值完全一樣,不再需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換;且更容易檢查和評價應(yīng)力。
二維平面單元劣勢:需要把三維模型近似為二維表面,存在一定的局限性。
維平面單元易出現(xiàn)的錯誤:平面應(yīng)力、平面應(yīng)變及軸對稱的區(qū)別。
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