【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計(jì)算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。

第十一章簡單機(jī)械

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的】?

§11-2機(jī)械效率和機(jī)械利益

【01】上面我們談過，阻力包括有用阻力和無用阻力兩種。所以阻力功也應(yīng)該包括有用阻力功和無用阻力功兩種，前者我們叫它有用功，后者叫它無用功。

【02】在§11-1杠桿作功的討論中，我們沒有考慮到無用阻力，所以那里所講的阻力功，實(shí)際上只是指有用功。因此，在不考慮無用阻力時(shí)，機(jī)械的動力功等于有用功。

【03】可是，對于實(shí)際的機(jī)械來講，無用阻力總是存在的，因而，使用各種機(jī)械來做功時(shí)，除了完成所需要的有用功之外，還必須做一些額外的無用功。例如，用起重機(jī)舉重物的時(shí)候，不僅要做舉起重物的有用功，還要做舉起起重機(jī)部分機(jī)件和克服摩擦的無用功。

【04】所以，不論使用什么機(jī)械，有用功只占動力功的一部分。有用功與動力功的比值叫做機(jī)械效率。

【05】用 η 表示機(jī)械效率，W? 表示有用功，W 表示動力功，則。

【06】機(jī)械效率總是小于1的，通常用百分比來表示。例如，在使用某機(jī)械時(shí)，一共做了80公斤·米的動力功，其中只有40公斤·米是有用功，那么它的機(jī)械效率。

【07】使用機(jī)械既不能省功，那么我們?yōu)槭裁匆盟?？我們說：第一，是為了省力，例如用起重機(jī)舉重物就是一個(gè)很明顯的例子。在使用§11-1中所講的杠桿時(shí)，由于 L? 大于 L?，所以 F 小于 P，它是省力的。第二，是為了加快速度，保證質(zhì)量，提高精確度等，例如縫紉機(jī)、各種車床等都是很好的例子。

【08】在討論簡單機(jī)械時(shí)，為了表明它的省力程度，我們引入一個(gè)物理量叫做機(jī)械利益，它的定義是：機(jī)械利益是機(jī)械的有用阻力和動力的比值。用 A 表示機(jī)械利益，F(xiàn) 表示動力，P 表示有用阻力，則，

【09】機(jī)械利益可以大于1、等于1或小于1。例如，在§11-1中講過的這種杠桿，它的機(jī)械利益大于1；天平的機(jī)械利益等于1；而火鉗的機(jī)械利益則小于1。機(jī)械利益大于1表示省力，小于1表示費(fèi)力，等于1表示既不省力也不費(fèi)力。

【10】機(jī)械效率和機(jī)械利益并不是兩個(gè)互不相關(guān)的物理量，而是有著內(nèi)在的聯(lián)系的。仍舊拿§11-1中已經(jīng)講過的杠桿為例來說明：在沒有無用阻力的情況下，動力功等于有用阻力功，機(jī)械效率等于100%? 。因?yàn)?Fh?＝Ph?，所以此時(shí)機(jī)械利益為

【11】在有無用阻力的情況下，動力功總是大于有用阻力功，機(jī)械效率等于?η?，并且，此時(shí)機(jī)械利益為。為了得出 A' 和 A 之間的關(guān)系，可以將?A'?寫成

【12】對比(1)、(2)兩式，得出，式中 A' 為有無用阻力時(shí)的機(jī)械利益，即機(jī)械效率小于100%時(shí)的機(jī)械利益；A為沒有無用阻力時(shí)的機(jī)械利益，即機(jī)械效率等于100%時(shí)的機(jī)械利益，我們稱它為理想機(jī)械利益。