1. 表達(dá)式介紹

UDF的使用雖然很方便，但入門需要一定的門檻，導(dǎo)致很多同學(xué)不敢深入學(xué)習(xí)。Fluent新的版本提供了表達(dá)式Expression功能，能夠?qū)DF進(jìn)行一定的替代和補(bǔ)充。

注：

a.?表達(dá)式功能最重要的一點(diǎn)就是量綱要統(tǒng)一，大部分的表達(dá)式出現(xiàn)問題，都是量綱問題

b.?很多時(shí)候表達(dá)式比UDF還要復(fù)雜，與其糾結(jié)表達(dá)式，不如踏實(shí)學(xué)習(xí)UDF

c. 表達(dá)式并不是UDF的簡化版本，對于縮減操作，表達(dá)式有其獨(dú)有的優(yōu)勢。

2. 表達(dá)式案例

本文通過三個(gè)案例簡單介紹表達(dá)式功能的使用。

2.1 案例1：入口速度隨時(shí)間變化

這個(gè)案例看似非常簡單，對于UDF來說確實(shí)如此，但對于表達(dá)式來說可能就比較麻煩。表達(dá)式最麻煩的地方就在于量綱要統(tǒng)一。

讓模型的入口速度隨時(shí)間變化，這里設(shè)置速度是時(shí)間的三角函數(shù)的絕對值。我們需要注意的就是要讓表達(dá)式的量綱統(tǒng)一，這也是大家使用expression經(jīng)常出錯(cuò)的地方。

1. 打開Fluent，導(dǎo)入想要設(shè)置的case，這里在文章末尾給大家提供了我所使用的case。由于使用到了時(shí)間t，因此必須是瞬態(tài)

2. 雙擊Boundary condition，找到需要設(shè)置表達(dá)式的邊界，設(shè)置為velocity inlet。

雙擊in邊界，在Velocity Magnitude后的下拉列表后面選擇expression?

選擇expression后，可以直接在Enter Expression輸入公式。也可以點(diǎn)擊后面的f(x)，彈出expression窗口輸入公式

3.?Expression窗口

簡單介紹一下，后面會(huì)有文章詳細(xì)介紹：

①輸入公式的文本框

②Functions自帶的各種函數(shù)，包含條件函數(shù)Conditional如if、數(shù)學(xué)公式Mathematical比如絕對值函數(shù)、最大最小值函數(shù)等。其中的Reduction函數(shù)比較難理解，也比較重要。

③Variables Fluent中所能輸出的物理量，包含壓力、溫度、速度等

④Constants自帶的常數(shù)，比如PI，氣體常數(shù)R，自然對數(shù)e等

⑤Location 模型中的各種區(qū)域，包含邊界區(qū)域和計(jì)算域

4.?輸入速度公式

公式中的sin可以直接輸入文本sin()表示正弦函數(shù)，也可從Functions中選擇sin函數(shù)。公式中的π需要輸入PI或者從Constants中選擇PI。

表達(dá)式中用t來表示時(shí)間，可以直接輸入t，也可在Variables中選擇t。公式中的絕對值用abs函數(shù)表示

按照上面的描述，表達(dá)式應(yīng)該為

abs(sin(200*PI*t))

但按照上述公式輸入，會(huì)發(fā)現(xiàn)下面有報(bào)錯(cuò)信息，翻譯一下：sin函數(shù)參數(shù)應(yīng)該是無量綱的或者是角度單位，但現(xiàn)在的公式單位是時(shí)間單位s。

也就是說量綱不對，所以我們需要修改量綱，使sin的參數(shù)無量綱。如何修改？？其實(shí)不管那么多強(qiáng)制修改就可以，有s的單位，除以1s就沒有單位了

sin(200*PI*t/1[s])

當(dāng)然還有很多表達(dá)方式，只要能保證滿足單位要求即可。

sin(200*PI*t*1[s^-1])

sin(200*PI*1[Hz]*t)

注：

a. 表達(dá)式的量綱格式為[Pa kg^-3 s]，用中括號(hào)括起來，指數(shù)用^表示；復(fù)合單位，單位和單位直接用空格，用*也可以。

b. 修改公式量綱原則：怎么修改都可以，不需要考慮物理意義，只要滿足量綱要求就行

按照上述公式輸入后，又提示錯(cuò)誤

錯(cuò)誤信息：公式單位錯(cuò)誤，需要的公式單位使[m s^-1]，但給出的公式單位是[]無量綱。

仍然是量綱問題，雖然我們使sin函數(shù)滿足無量綱的要求了，但速度公式要求的是m/s的單位，因此需要將公式單位改為m/s。還是有多種方式，比如

sin(200*PI*t*1[s^-1])*1[m/s]

sin(200*PI*t*1[s^-1])*1[m*s^-1]

1[m*s^-1]*sin(200*PI*t*1[s^-1])

按照上面的公式輸入后，窗口會(huì)變成下圖

此時(shí)不再出現(xiàn)報(bào)錯(cuò)信息，同時(shí)會(huì)出現(xiàn)Primary Independent Variable框，此框用于繪圖。Min和max表示自變量的范圍，count表示繪圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

計(jì)算驗(yàn)證

把上面的公式輸入后，進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，檢測入口速度隨時(shí)間變化曲線。下面是一個(gè)周期的圖像

2.2 案例2：壁面溫度隨x軸變化

上面的例子介紹的比較詳細(xì)，這個(gè)例子當(dāng)作練習(xí)，簡單說明。

假設(shè)壁面溫度和x的函數(shù)關(guān)系為二次函數(shù)

Tw=273+30*x+20*x^2

步驟和案例1相同，這里我們只對輸入公式進(jìn)行說明(涉及到溫度，需要打開能量方程)

在wall邊界中，勾選Temperature，點(diǎn)擊expression，進(jìn)入到輸入公式界面。

公式說明：Tw=273+30*x+20*x^2

a.?公式中的x表示x軸坐標(biāo)，可以直接輸入x，也可以在Variables中選擇x坐標(biāo)

b. 最重要的還是量綱問題，273無量綱，30*x量綱是[m]，20*x^2量綱是[m^2]。需要將公式的量綱調(diào)整為K。

c. 調(diào)整量綱思路：將公式的每一項(xiàng)都變成無量綱，最后統(tǒng)一變成K

(273+30*x/1[m]+20*x^2/1[m^2])*1[K]

導(dǎo)入公式后，初始化。查看wall壁面的溫度分布

2.3 案例3：材料密度為壓力和溫度的函數(shù)

認(rèn)為空氣密度是壓力和溫度的函數(shù)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得到

其中的R為氣體常數(shù)，單位為J/(K·mol)；M為空氣的分子量M=29g/mol

公式說明：

a.?公式中的P和T均為Fluent可以提供的物理量，通過Variables選取即可

b. R為氣體常數(shù)，如果是自己輸入的話，是沒有單位的；但是Fluent的Constants提供的R包含了單位J/(K·kmol)。

c. 按照上面物理量的量綱，M=29kg/kmol。最終公式：

AbsolutePressure*29[kg/kmol]/(StaticTemperature*R)

導(dǎo)入公式后可以畫出曲線圖

回到材料設(shè)置界面，單擊Change按鈕會(huì)出現(xiàn)報(bào)錯(cuò)信息

信息顯示密度表達(dá)式不能同時(shí)是溫度和壓力的函數(shù)，說明Expression的方式還是有局限性。

鏈接:?

https://pan.baidu.com/s/1Yoo1Pp_Mqhi8P4BCS6CoAw?pwd=ccw5

提取碼: ccw5?

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