這是一道20年的高考真題，題目并不困難，但可以成為我們解決圓錐曲線中定點(diǎn)問題的典例。

第一問：

解決第二問用到的思路是：先猜后證！

我們先來看兩種猜定點(diǎn)的思路：

上述兩個(gè)思路可以幫助我們得到定點(diǎn)在x軸上，但不能幫助我們得出定點(diǎn)的具體位置。這對(duì)于我們解決問題并沒有太大的幫助，那么我們有沒有辦法能夠得出定點(diǎn)的準(zhǔn)確位置再開始做題呢？畢竟如果我們先得到答案再做題，將帶給我們極大的信心。下面介紹本題的命題背景——極點(diǎn)極線，這可以幫助我們得到定點(diǎn)的位置！同時(shí)，極點(diǎn)極線也是解決這一類問題的重要方法！

我們首先來看定義：

當(dāng)然，極點(diǎn)極線屬于高等幾何的內(nèi)容，寫到高中數(shù)學(xué)答題卡上是不合適的（很可能會(huì)得0分），但這并不影響其重要性，我們可以應(yīng)用極點(diǎn)極線得出答案，然后用分析法證明答案正確即可，這將大大簡化了運(yùn)算步驟：

極點(diǎn)與極線我們不作過多的敘述，因?yàn)槲覀儾荒苤苯訉⑺鼘懙酱痤}卡上，但這并不意味著極點(diǎn)與極線沒有任何作用，事實(shí)上我們?cè)趧倓偟睦}中已經(jīng)看到了它的力量，但更重要的是在特別的場合下，尤其是高考這種大場合之下，由于緊張的原因大多數(shù)的人智商會(huì)適當(dāng)下降，甚至出現(xiàn)短時(shí)間的智商為零的情形，如果事先可以通過極點(diǎn)與極線得出結(jié)論，這本身就是對(duì)一個(gè)人能力的肯定，能更加增強(qiáng)自己的信心，從而慢慢地恢復(fù)自己的智商，這個(gè)過渡期也許每個(gè)人都不一樣，但是絕對(duì)是有用的。