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該數(shù)獨(dú)難度不大，想要自己解題請(qǐng)勿閱讀此專欄

初始狀態(tài)：

解題思路：

1.一宮之內(nèi)只可能有一個(gè)9，因此毫無疑問r9c1是1：

2.被點(diǎn)亮的三格必有一個(gè)9，但是如果9在13的殺手框中，那么殺手框其他數(shù)字就只有4（只有可能是1和3），但是殺手框全部和這個(gè)1在同一宮，因此這個(gè)9不可能在殺手框中，只能在r8c1：

3.一個(gè)宮內(nèi)所有數(shù)字之和為45，9+1+13+14=37=45-8，同時(shí)很明顯兩個(gè)殺手框至少占了三格，因此這兩個(gè)殺手框都只占了三格，剩下的一個(gè)在r8c3并且一定是8：

4.23的殺手框還有兩格，并且剩余15，殺手框數(shù)字不能重復(fù)，因此另外兩個(gè)數(shù)字只可能是6和9，r8c4和r8c1的9同行（所以是6），于是：

5.4格數(shù)字之和為12，只可能是1236或者1245，由于所有圓圈均已給出，于是r7c5和r8c5都不可能是1（否則1所在的格應(yīng)當(dāng)有圓圈標(biāo)記）

此時(shí)分析1所在的格子可以發(fā)現(xiàn)c6的1只能在r7或者r8，所以1也不可能出現(xiàn)在r6c6。

因此，r6c5一定是1（12的殺手框中一定有一個(gè)1）：

6.前述中位于c6的1一定在這個(gè)7殺手框中，如果殺手框是兩格，另一格的6和r8c4的6沖突，因此這個(gè)殺手框一定是三格，并且是1、2和4

12殺手框中余下的三個(gè)格子都能被r7c6、r8c6和r9c6看見，而這個(gè)殺手框一定有2，所以這三格都不可能是2，于是7殺手框的2一定不在c6，只有r8c7一種可能性：

7.現(xiàn)在這個(gè)12殺手框中不可能出現(xiàn)4，只有1236這一種情況，r8c5的格子同行已經(jīng)出現(xiàn)了2和6，所以只可能是3，不難看出r7c5是2，r6c6是6：

8.分析這個(gè)22殺手框，6格殺手框數(shù)字和最低為27，因此這個(gè)殺手框只有5格。

如果這個(gè)殺手框沒有1，那么數(shù)字和最小為3+4+5+6+7=25>22，因此這個(gè)殺手框必有一個(gè)1。

這個(gè)1不可能在r9（因?yàn)閞9c1是1），也不可能在r8c8（否則一定有圓圈標(biāo)記），于是r8c9一定是1，同時(shí)r8c6為4，r7c6為1：

9.如果9在22殺手框中，這個(gè)殺手框就只有可能是13459，但是r9c6和r8c8都不可能是3、4、9這三個(gè)數(shù)，這就出現(xiàn)三個(gè)數(shù)擠兩個(gè)格這種不可能的情況，所以9不在這個(gè)殺手框中，只可能在r9c9。

10.r7c7、r7c8、r7c9三格數(shù)之和為45-14-9-2-1=19

于是右下宮中剩余的三個(gè)數(shù)字之和為14（并且很顯然這三個(gè)數(shù)和14殺手框中的數(shù)完全一致）

那么，r9c6的數(shù)字就只能是22-1-14=7.

根據(jù)殺手框數(shù)字不重復(fù)的原則，r8c8為5，隨后r8c2為7，r9c2和r9c3的數(shù)字之和為13-7=6，只可能是2和4：

11.28殺手框的上面三格（r5c7、r6c7、r6c8）數(shù)字和為28-19=9，但是這三格里面沒有4，只能是135或者126，總之這三格一定有一個(gè)1，這個(gè)1只能在r5c7

與此同時(shí)，r6c6的6決定了這三個(gè)數(shù)沒有6，一定是3和5：

12.右邊宮的9無論在哪里都會(huì)出現(xiàn)在1的旁邊，為了讓r5c7和r6c5的1沒有圓圈標(biāo)記，r5c6必須為9：

13.右宮的9只能在r4，即15殺手框之內(nèi)，那么剩余的數(shù)字只有24、15和123這三種可能，但是1不可能出現(xiàn)在這個(gè)殺手框中（否則這個(gè)1要么和r5c7沖突，要么和r8c9沖突），因此這個(gè)25殺手框就只能是2、4和9這三個(gè)數(shù)：

14.這就導(dǎo)致r4c6的圓圈標(biāo)記不能為2（同行中已經(jīng)有2了），但是這個(gè)圓圈旁邊最多3個(gè)9，這個(gè)數(shù)字就只能是3：

15.r3c5和r3c7最多有一個(gè)9，為了滿足3個(gè)9的條件，r4c7必須有一個(gè)9，另一個(gè)9在r3c5：

16.c6的2一定在中上宮，同時(shí)r2c4的圓圈標(biāo)記只能為1或2，因此，r2c4為1：

17.因?yàn)檫@個(gè)1的存在，左上宮的9只能出現(xiàn)在c2（r1c2或r2c2）。

此時(shí)如果r3c8為1，這一格沒有標(biāo)記，因此r2c8必須為9，從而使得r1c2為9。

這個(gè)9會(huì)使得1在左上宮沒有位置可以填，因此r3c8不能為1。

而右上宮的1只能出現(xiàn)在r1c8或r3c8，可以得到r1c8為1。

18.顯然，r2c8為9，因此r1c2也為9。

r3c8不能為2，于是c8的2就只有r4c8可以填，同時(shí)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)規(guī)則得知r5c9為6：

19.如下圖被著色的格子，要么紅色是一對(duì)1，要么藍(lán)色是一對(duì)1，但是兩個(gè)紅色格都在45殺手框之內(nèi)，因此藍(lán)色一定是一對(duì)1：

20.中右宮補(bǔ)全最后的78數(shù)對(duì)后，c9也產(chǎn)生了一對(duì)78數(shù)對(duì)，于是，2一定出現(xiàn)在右上殺手框中。

進(jìn)而可以得知r1c6不是2，又由于r3c5和r4c7的兩個(gè)9，使得r3c6不是2，那么2一定在r2c6:

21.此后即為經(jīng)典的殺手?jǐn)?shù)獨(dú)，39的8格殺手框跑掉了一個(gè)6，這個(gè)6一定在r3c7

r1c6不可能是5，因此r3c6是5，r1c6為8。

這個(gè)8是跑出右上宮的殺手框，因此右上宮最后一個(gè)非殺手框（r3c8）即為8，隨后可以補(bǔ)全一組數(shù)：

22.根據(jù)數(shù)獨(dú)規(guī)則，r5c4為2，r6c3為9，那么r6c2只能是2或4，與r9c2組成24數(shù)對(duì)。

這會(huì)使得45殺手框內(nèi)的4只能在r2c5：

23.45殺手?jǐn)?shù)獨(dú)的3只能在c2，根據(jù)此線索優(yōu)化候選數(shù)：

24.r3的4只能出現(xiàn)在r3c1（r3c2和殺手框的4沖突），根據(jù)這個(gè)4和數(shù)獨(dú)規(guī)則繼續(xù)填充候選數(shù)：

25.最后，無論是找到一個(gè)鏈，還是使用簡(jiǎn)單的假設(shè)法，都能得出r4c1不能為5和6，只能為8，補(bǔ)完最后的空缺數(shù)：