先來看一下這節(jié)一開始的思考題。

雖然小汽車和火車的速度都是從0達(dá)到100km/h，但是二者所用的時(shí)間不同，火車用的時(shí)間更多一些。用“速度大”或者“速度變化大”無法描述這種情況，因?yàn)檫@里并沒有涉及時(shí)間，所以我們引入一個(gè)新的物理量——加速度。

小汽車和火車的速度都在增加，或者說兩者都在做變速運(yùn)動(dòng)，并且它們的“速度變化”相同，速度都是從0達(dá)到100km/h，但所用的時(shí)間不同，汽車用了10s，火車用了300s。這兩種情形的本質(zhì)區(qū)別是“速度變化的快慢”不同。

看來“速度變化的快慢”是一個(gè)不同于“速度”的概念。兩個(gè)物體速度變化相同，所用時(shí)間短的速度變化得快，所用時(shí)間長的速度變化得慢。如果兩個(gè)物體速度變化不同，所用時(shí)間也不同，怎樣比較它們速度變化的快慢呢？

在前面學(xué)習(xí)速度時(shí)，位移表示的是位置的變化。要比較位置變化的快慢，可以用位移除以時(shí)間。同理，要比較速度變化的快慢，可以用速度的變化量除以時(shí)間。

物理學(xué)中把速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間之比，叫作加速度（acceleration）。通常用a 表示。若用Δv 表示速度在時(shí)間Δt 內(nèi)的變化量，則有，表示物體的初速度，表示物體的末速度。

加速度雖然有“速度”二字，但它不是一種速度。在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號(hào)是或

加速度反映的是物體速度變化得快慢，所以也稱作速度隨時(shí)間的變化率（簡稱速度的變化率）。

在加速度的定義式中，速度的變化量是一個(gè)矢量，時(shí)間是一個(gè)標(biāo)量，它們的比值加速度仍然是一個(gè)矢量，加速度的方向是與速度變化量的方向相同的。

我們用加速度描述物體的運(yùn)動(dòng)，并不是指物體一定要加速。在直線運(yùn)動(dòng)中，速度增加，說明加速度的方向與速度的方向一致；速度減小，說明加速度的方向與速度的方向相反。

如下圖，汽車原來的速度是，經(jīng)過一小段時(shí)間Δt 之后，速度變?yōu)?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=v_%7B2%7D%20" alt="v_%7B2%7D%20">。為了在圖中表示加速度，我們以原來的速度的箭頭端為起點(diǎn)，以后來的速度的箭頭端為終點(diǎn)，作出一個(gè)新的有向線段，它就表示速度的變化量Δv。由于加速度，所以加速度a的方向與速度的變化量Δv的方向相同。確定了Δv的方向，也就確定了加速度a 的方向。

再看一個(gè)例子，如下圖甲，當(dāng)物體從靜止開始沿著斜面下滑，速度越來越大，做加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與速度方向相同；圖乙中，物體以一定的初速度從地面開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，速度會(huì)越來越小，也許還沒到達(dá)頂端速度就減小為零了，做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與初速度方向相反。

如果在一段時(shí)間內(nèi)，物體做直線運(yùn)動(dòng)，而且加速度方向一直保持不變，就叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

如果在直線運(yùn)動(dòng)中，物體的加速度為零，物體做什么運(yùn)動(dòng)？很明顯物體的速度一直不變，在做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

具體計(jì)算加速度的時(shí)候，一定要注意初速度和末速度的方向。

例如，一個(gè)足球以8m/s的速度飛來，足球運(yùn)動(dòng)員迎球一腳，將足球以12m/s的速度踢回。已知作用時(shí)間為0.2s，求足球的加速度。

可以直接用加速度公式計(jì)算，但是一定要注意方向，所以需要規(guī)定正方向，將矢量式轉(zhuǎn)化為標(biāo)量式進(jìn)行計(jì)算。

取足球原來的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，那么初速?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=v_%7B0%7D%3D8m%2Fs%20" alt="v_%7B0%7D%3D8m%2Fs%20">，末速度。

根據(jù)公式帶入數(shù)據(jù)加速度

結(jié)果中的負(fù)號(hào)表示足球的加速度方向與初速度方向相反。

總結(jié)

加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，是物體速度變化量與這個(gè)變化量所用時(shí)間的比值，即，是一個(gè)矢量。加速度的方向與速度變化的方向相同。