1導(dǎo)讀

蜂窩是典型的多孔材料，具有平面內(nèi)的二維單元陣列和平面外的平行堆疊，具有周期性拓?fù)浞植嫉奶卣?。蜂窩結(jié)構(gòu)比其基體材料具有更高的孔隙率和更低的質(zhì)量密度，因此具有很高的比剛度、比強(qiáng)度和比吸能。

重復(fù)單胞的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以顯著影響這些超輕材料的機(jī)械性能。因此，可以通過(guò)合理設(shè)計(jì)單胞結(jié)構(gòu)使蜂窩具有前所未有的特性，如負(fù)泊松比、負(fù)熱膨脹、壓縮扭轉(zhuǎn)和負(fù)剛度等。這些違反常規(guī)直覺(jué)的性能都源于它們的微觀結(jié)構(gòu)特征，而不是它們的基體材料。由于其在斷裂韌性、抗沖擊性、散熱、減振和降噪等方面的優(yōu)異性能，蜂窩材料已廣泛應(yīng)用于建筑、汽車(chē)、軌道交通、船舶、航空、航天、衛(wèi)星、電子通信、納米制造和醫(yī)療領(lǐng)域。

自然界中，蜜蜂通過(guò)數(shù)百萬(wàn)年的進(jìn)化構(gòu)建出了由周期性六邊形單胞組成的蜂巢，以?xún)?chǔ)存蜂蜜和花粉。2001 年，Hales證明了經(jīng)典的六邊形蜂窩猜想，即蜜蜂建造的蜂巢可以通過(guò)消耗最少的蜂蠟來(lái)提供最大的內(nèi)部空間，表明六邊形單元配置是自然界中最有效的結(jié)構(gòu)。神奇的大自然激發(fā)了人類(lèi)開(kāi)發(fā)六角形蜂窩的靈感，蜂窩結(jié)構(gòu)由此而得名。人類(lèi)對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)的認(rèn)知啟蒙最早可以追溯到公元前126年至60年，隨后經(jīng)歷了探索階段和初步應(yīng)用階段，直至近些年，進(jìn)入了多功能、多領(lǐng)域的快速發(fā)展階段。各類(lèi)不同拓?fù)錁?gòu)造的蜂窩結(jié)構(gòu)層出不窮，包括三角形、方形、六邊形和圓形單胞等，基體材料涉及紙、金屬、聚合物、陶瓷和復(fù)合材料等，年來(lái)，隨著電子顯微鏡技術(shù)的發(fā)展，微納米級(jí)蜂窩同樣得到了廣泛的研究，為蜂窩結(jié)構(gòu)從傳統(tǒng)工程應(yīng)用向納米和生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用打開(kāi)了大門(mén)。

圖1 ?基本六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)及天然蜂窩結(jié)構(gòu)

在日益嚴(yán)格的工程應(yīng)用要求的驅(qū)動(dòng)下，在過(guò)去的二十年里，針對(duì)蜂窩材料在拉伸、壓縮、剪切和疲勞載荷作用下的基本力學(xué)響應(yīng)已經(jīng)開(kāi)展了大量的研究，蜂窩結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為可分為彈性和塑性響應(yīng)、靜態(tài)/準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)（低、中、高速）響應(yīng)，面內(nèi)（縱向和橫向）和平面外響應(yīng)等。不同于彈性響應(yīng)，蜂窩材料在塑性范圍內(nèi)的力學(xué)行為更加復(fù)雜，表現(xiàn)出更加明顯的非線性特征。在壓縮下，應(yīng)力表現(xiàn)出三個(gè)不同的階段，包括彈性階段、平臺(tái)階段和致密化階段。此外，蜂窩在不同加載方向下的吸能機(jī)制也不同。在面內(nèi)載荷作用下，蜂窩主要通過(guò)單元壁的彎曲變形和單元壁接頭處的塑性鉸來(lái)吸收能量；在面外載荷下，它們通過(guò)單胞胞壁屈曲和面內(nèi)變形吸收能量，蜂窩的壓縮應(yīng)力和能量吸收水平通常在面外方向上較高。另外，由于慣性效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng)，蜂窩在低、中、高速壓縮載荷下表現(xiàn)出不同的變形模式和破壞機(jī)制。動(dòng)態(tài)載荷下的應(yīng)力水平和能量吸收率高于靜態(tài)/準(zhǔn)靜態(tài)。因此，蜂窩經(jīng)常被用作夾層保護(hù)結(jié)構(gòu)的核心，以抵抗嚴(yán)重的動(dòng)態(tài)載荷，如彈道和爆炸沖擊。

目前，研究蜂窩力學(xué)性能的方法有實(shí)驗(yàn)測(cè)試、數(shù)值模擬、理論分析、經(jīng)驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)擬合等。另外，還會(huì)采用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、形狀和參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)提高蜂窩材料在不同目標(biāo)和約束條件下的力學(xué)性能。得益于大自然的啟發(fā)和人類(lèi)的智慧創(chuàng)造，蜂窩材料的力學(xué)性能有了巨大的飛躍。

2021年10月，復(fù)合材料力學(xué)領(lǐng)域的頂級(jí)期刊《Composites Part B: Engineering》在線發(fā)表了大連理工大學(xué)與清華大學(xué)有關(guān)先進(jìn)蜂窩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及力學(xué)性能提升方面的綜述文章，論文標(biāo)題為《Advanced honeycomb designs for improving mechanical properties: A review》。文章結(jié)合近二十年來(lái)相關(guān)論文的研究成果，從宏觀和細(xì)觀兩方面介紹了蜂窩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的最新進(jìn)展，為蜂窩結(jié)構(gòu)力學(xué)、結(jié)構(gòu)和材料等領(lǐng)域的研究提供了有意義的指導(dǎo)。

2　八種經(jīng)典蜂窩結(jié)構(gòu)的幾何特征和力學(xué)性能

文章總結(jié)了六邊形、三角形、正方向、圓形、凹角六邊形、雙v型、手性結(jié)構(gòu)、星形等八種蜂窩結(jié)構(gòu)的幾何特征和力學(xué)性能。這些傳統(tǒng)的蜂窩結(jié)構(gòu)并不能適用于所有的應(yīng)用場(chǎng)景。特殊應(yīng)用場(chǎng)景迫切需要具有更高剛度/強(qiáng)度、更好的能量吸收能力和更寬的泊松比范圍的材料。在這些經(jīng)典蜂窩材料的基礎(chǔ)上，更多的先進(jìn)設(shè)計(jì)方案也在不斷提出。

3　宏觀尺度蜂窩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

文章歸納了宏觀尺度上的三種蜂窩設(shè)計(jì)策略，即分層級(jí)策略、梯度策略和無(wú)序策略。

（1）分層級(jí)策略

通常分層級(jí)蜂窩結(jié)構(gòu)由特殊的大尺寸單胞結(jié)構(gòu)組成，其單胞內(nèi)充滿(mǎn)小尺寸結(jié)構(gòu)。如果大尺寸和小尺寸結(jié)構(gòu)構(gòu)型是一致的，這些蜂窩結(jié)構(gòu)稱(chēng)為自相似分層級(jí)蜂窩；否則，則是非自相似的分層級(jí)蜂窩。圖2展示了自然界生物材料中存在的多層級(jí)結(jié)構(gòu)構(gòu)型，圖3是多種構(gòu)型的人造分層級(jí)蜂窩結(jié)構(gòu)，圖4顯示了分層蜂窩和相應(yīng)的常規(guī)經(jīng)典蜂窩之間的機(jī)械性能對(duì)比。性能比率主要集中在1和6之間。由于分層設(shè)計(jì)，彈性模量，壓縮強(qiáng)度和比能量吸收均有大幅提升，研究表明，受生物材料啟發(fā)的分層級(jí)策略是提高傳統(tǒng)蜂窩力學(xué)性能的有效途徑。通過(guò)調(diào)整小尺度結(jié)構(gòu)的材料分布和順序等分層級(jí)參數(shù)，可以進(jìn)一步增強(qiáng)分層級(jí)蜂窩的力學(xué)性能。

圖2 生物材料中存在的分層級(jí)結(jié)構(gòu)：(a) 甲蟲(chóng)鞘翅；(b) 蜘蛛網(wǎng)；(c) 骨骼?。?d) 肌腱；(e) 骨骼；(f) 柚皮；(g)竹子。

圖3 (a-b) 基于頂點(diǎn)的分層級(jí)多邊形蜂窩；(c) 基于頂點(diǎn)的分層級(jí)凹面蜂窩；(d) 分層級(jí)三角形蜂窩；(e) 分層級(jí)四手性和六手性蜂窩；(f) 分層級(jí)凹面蜂窩；(g) 基于分形的分層級(jí)六手性蜂窩；(h) 基于分形的分層級(jí)圓形蜂窩；(i-j) 基于蜘蛛網(wǎng)的分層級(jí)六手性蜂窩。

圖4 分層級(jí)蜂窩與相應(yīng)的常規(guī)經(jīng)典蜂窩的力學(xué)性能對(duì)比，包括彈性模量E、壓縮強(qiáng)度σ和比能量吸收SEA

（2）梯度策略：

梯度的概念是構(gòu)造一些不同性質(zhì)的子蜂窩，所有子蜂窩的組裝形成一個(gè)完整的變梯度的蜂窩結(jié)構(gòu)。圖 5 展示了幾種常見(jiàn)的變梯度蜂窩結(jié)構(gòu)，圖6 是梯度蜂窩與相應(yīng)的規(guī)則經(jīng)典蜂窩的性能對(duì)比。研究表明，梯度蜂窩比均勻蜂窩具有更好的力學(xué)性能，因此在蜂窩中引入梯度的設(shè)計(jì)引起了廣泛關(guān)注。每個(gè)子蜂窩的各種分級(jí)特性，如蜂窩壁厚、布局參數(shù)、基體材料和分層填充，都可以控制梯度蜂窩的整體性能。梯度設(shè)計(jì)為蜂窩帶來(lái)了更大的靈活性和更寬的性能范圍。

圖5 不同類(lèi)型的梯度蜂窩結(jié)構(gòu)

圖6 梯度蜂窩與相應(yīng)的規(guī)則經(jīng)典蜂窩性能對(duì)比（彈性模量E、壓縮強(qiáng)度σ、比能吸收系數(shù)SEA）

（3）無(wú)序策略：

在蜂窩的實(shí)際制造過(guò)程和工業(yè)使用中，不可避免地會(huì)出現(xiàn)空間和幾何缺陷。例如，由于溫度梯度和熱殘余應(yīng)力引起的材料變形是3D打印結(jié)構(gòu)中最常見(jiàn)的缺陷，這將導(dǎo)致單胞壁厚、幾何構(gòu)型和節(jié)點(diǎn)位置的不準(zhǔn)確。這些偶然的和預(yù)先存在的無(wú)序缺陷無(wú)疑會(huì)影響蜂窩的力學(xué)性能；另一方面，天然蜂窩材料同樣表現(xiàn)出無(wú)序和異質(zhì)性，考慮到生物體需要高度的適應(yīng)性才能滿(mǎn)足其生活需求，這種無(wú)序的蜂窩狀鑲嵌可以產(chǎn)生更廣泛的構(gòu)型特征和性能特征。因此，人造蜂窩也可以考慮具有不可重復(fù)和非周期性的單元配置，這將有助于得到與傳統(tǒng)蜂窩相比更具性能優(yōu)勢(shì)的蜂窩結(jié)構(gòu)。

圖7 不同的無(wú)序蜂窩結(jié)構(gòu):(a-b) Voronoi蜂窩;(c) Voronoi蜂窩，隨機(jī)四邊形、六邊形和三角形蜂窩;(d)隨機(jī)反四手性和四手性蜂窩;(e-f)隨機(jī)凹面蜂巢;(g)隨機(jī)六手性蜂窩

圖 8 無(wú)序蜂窩和相應(yīng)的規(guī)則經(jīng)典蜂窩的力學(xué)性能比較，包括彈性模量 E、壓縮強(qiáng)度σ和比能量吸收 SEA

4　細(xì)觀尺度蜂窩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在細(xì)觀尺度，文章歸納了三種蜂窩結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)策略，即混雜策略、彎曲策略和增強(qiáng)策略，并定量分析了這些設(shè)計(jì)策略對(duì)蜂窩機(jī)械性能的影響。

（1）混雜策略：

混雜設(shè)計(jì)是將現(xiàn)有的不同形式的單胞布局連接起來(lái)，形成新的結(jié)構(gòu)布局。新的混雜蜂窩在保留了原有蜂窩特性的基礎(chǔ)上，還可以實(shí)現(xiàn)更好的甚至是經(jīng)典構(gòu)型無(wú)法實(shí)現(xiàn)的新功能。

混雜策略是一種高效可靠的細(xì)觀設(shè)計(jì)方法，理論上，任何兩個(gè)或多個(gè)基本構(gòu)型都可以連接在一起，形成具有多種連接類(lèi)型的新型混雜單元。因此，只要充分發(fā)揮研究人員的想象力，研制出新型混合蜂窩的可能性是巨大的。

圖9 不同的混雜蜂窩結(jié)構(gòu)

圖10. 混雜蜂窩與相應(yīng)的常規(guī)經(jīng)典蜂窩的力學(xué)性能對(duì)比，包括彈性模量 E、壓縮強(qiáng)度σ和比能量吸收 SEA

（2）彎曲策略：

自然界中有許多許多曲面結(jié)構(gòu)，例如貝殼、啄木鳥(niǎo)的喙、龜殼和甲蟲(chóng)的前翅，這些曲面結(jié)構(gòu)在經(jīng)過(guò)億萬(wàn)年的進(jìn)化后在自然生物中發(fā)展起來(lái)，具有很高的剛度/強(qiáng)度和能量吸收效率。近年來(lái)，借助曲面結(jié)構(gòu)和仿生方法，研究人員已經(jīng)提出了一些具有曲面結(jié)構(gòu)特征的輕質(zhì)蜂窩。

圖11 自然界中的曲面結(jié)構(gòu)

常見(jiàn)的曲面蜂窩結(jié)構(gòu)有圓形、正弦曲線構(gòu)型、U型、V型等，如圖12所示。圖13對(duì)比了曲面蜂窩與相應(yīng)的規(guī)則蜂窩之間的機(jī)械性能對(duì)比。比率主要集中在1和4之間。曲面設(shè)計(jì)可改善部分構(gòu)型的彈性模量、壓縮強(qiáng)度和比吸能特性。研究表明，彎曲策略是一種有效的擴(kuò)大蜂窩材料力學(xué)性能范圍的設(shè)計(jì)方法。

圖12 曲面蜂窩結(jié)構(gòu)

圖 13 曲面蜂窩與相應(yīng)規(guī)則蜂窩的力學(xué)性能對(duì)比，包括彈性模量 E、壓縮強(qiáng)度σ和比能量吸收 SEA

（3）增強(qiáng)策略：

增強(qiáng)策略是通過(guò)人為增加一些加強(qiáng)支柱或局部增強(qiáng)來(lái)提高蜂窩結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。例如調(diào)整單胞的厚度、改變接頭的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)或增加額外的曲面筋條等，如圖14所示。

圖 15 顯示了帶有加強(qiáng)支柱的蜂窩與常規(guī)經(jīng)典蜂窩之間的力學(xué)性能差異。性能比率主要集中在1到8之間。由于加強(qiáng)支柱設(shè)計(jì)，部分構(gòu)型的彈性模量、壓縮強(qiáng)度和比能量吸均有所提升。

圖 14. 增強(qiáng)支柱蜂窩：（a）具有漸變壁厚的四邊形蜂窩；(b) 雙材料凹面蜂窩 ；(c) 改進(jìn)連接鉸鏈的凹面蜂窩；(d) 改進(jìn)連接鉸鏈?zhǔn)中苑涓C；(e) 具有垂直加強(qiáng)筋的凹六邊形和雙 V 形蜂窩；(f) 具有水平加強(qiáng)筋的六邊形和凹六邊形蜂窩

圖15 帶有加強(qiáng)支柱的蜂窩與相應(yīng)的常規(guī)蜂窩力學(xué)性能對(duì)比，包括彈性模量 E、抗壓強(qiáng)度σ和比能量吸收 SEA

5　小結(jié)

文章綜述了提高機(jī)械性能的先進(jìn)蜂窩設(shè)計(jì)的最新研究進(jìn)展，討論了當(dāng)前先進(jìn)蜂窩的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。蜂窩材料已成為各種潛在工程、生物醫(yī)學(xué)和納米制造應(yīng)用的熱點(diǎn)。然而，復(fù)雜蜂窩的制造技術(shù)仍然具有挑戰(zhàn)性，先進(jìn)設(shè)計(jì)在改善蜂窩特性方面的應(yīng)用仍然有限。許多潛在的應(yīng)用仍處于概念設(shè)計(jì)階段，需要更多的實(shí)驗(yàn)測(cè)試。隨著相關(guān)研究的進(jìn)一步深入，蜂窩材料將在建筑、汽車(chē)、軌道交通、船舶、航空、航天、衛(wèi)星、醫(yī)療等領(lǐng)域大放異彩，開(kāi)啟更輕、更強(qiáng)、多功能的材料新時(shí)代。

原始文獻(xiàn)：Chang Qi, Feng Jiang, Shu Yang,Advanced honeycomb designs for improving mechanical properties: A review,Composites Part B: Engineering,Volume 227,2021,109393,ISSN 1359-8368, https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2021.109393.

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