本文內(nèi)容主要有關(guān)于線性空間及其基

題目來自于復(fù)旦大學謝啟鴻教授在本站高等代數(shù)習題課的課后思考題，本文僅供學習交流??

習題課視頻鏈接：復(fù)旦大學謝啟鴻高等代數(shù)習題課_嗶哩嗶哩_bilibili

本人解題水平有限，可能會有錯誤，懇請斧正！?

Remark:

練習題1??首先求中數(shù)為零的充要條件，然后證明其為數(shù)域，最后利用白皮書例3.35很快解決

練習題2??利用線性表示的定義、矩陣相等的定義以及法則容易證明

練習題3? 本題借助了謝老師在他的博客中給出的提示，考慮與的線性關(guān)系可以得到結(jié)果

練習題4??本題是上一題的一種特例的三維情形，運用類似方法求解不難

練習題5??本題利用分塊矩陣乘法非常容易，形成線性空間的維數(shù)在理解的情況下也容易求出