【案例內容】

分子為1的分數稱為埃及分數?，F輸入一個真分數(分子比分母小的分數，叫做真分數)，請將該分數分解為埃及分數。 如：

【解題思路】

假設分子用fz表示，分母用fm表示，將真分數分解成埃及分數，主要解題思路總結如下： 第一種情況：如果fm能整除fz，那么埃及分數就是1/(fm/fz)；比如3/6，其埃及分數為1/2 第二種情況：如果fz為3，fm是偶數，那么總能分解出1/fm及1/(fm/2)的埃及分數；比如3/16，可分解出1/16及1/8這兩個埃及分數 其余情況：利用原真分數，求解出一個分母為(fm//fz+1)，分子為1的埃及分數，其中"//"代表整除，可避免出現小數。接著將真分數減去該埃及分數后，將求得的差，再次通過上述三種情況進行判斷，直到分子為1時停止循環(huán)。

在分解埃及分數時，可把分解出來的埃及分數存入到列表中，最后用帶"+"的符號把它們循環(huán)輸出即可。

本題可借助Fraction模塊，它可接收兩個整型參數，分別作為分子、分母，如Fraction(8, 11)，即可表示8/11；它還能接受字符串型的分數，如Fraction("8/11")，也表示8/11，此外通過.numerator的屬性，可拿到分子；.denominator的屬性，可拿到分母。對于傳入的兩個參數，若能約分，它還會先幫你約分，比如Fraction(8, 12)，得到的分數會是2/3，真可謂相當的方便！

【Python代碼】

注意用循環(huán)反復分解出埃及分數，直到分子為1時停止循環(huán)，此時列表里的埃及分數之和，就等于原來的真分數。再次提醒一下Fraction模塊的強大之處，除了能方便的使用分數外，用它來做加減乘除的四則運算，也是完全可以做到的。因此有了Fraction模塊，事半功倍！