一般的我們把形如ax2＋bx＋c（a≠0）的式子叫做一元二次函數(shù) 那么 這些一元二次函數(shù)有何性質(zhì)？ 1.二次函數(shù)是關(guān)于某條直線對稱的 這條直線叫做拋物線的對稱軸 拋物線高度相等的點（縱坐標(biāo)相等）到對稱軸的距離相等 對稱軸的算法為－b/2a 2.一元二次方程根的判別式 形如ax2＋bx＋c＝0（a≠0）我們有如下判別式b2－4ac 若△＞0則該一元二次方程有兩個根（也就相當(dāng)于拋物線與x軸有2個交點） 若△＝0則該一元二次方程有一個根（與x軸僅有一個交點） 若△＜0則該一元二次方程無實數(shù)解（與x軸無交點） 3.一元二次方程根的求法 公式為－b＋√△/2a 韋達(dá)定理：兩根之和＝-b/a 兩根之積為c/a 或十字相乘法 注：能用十字相乘法的肯定有根 4.二次函數(shù)的最值問題 若a大于0則拋物線無最大值 有最小值 最小值求法為4ac－b2/4a（拋物線頂點縱坐標(biāo)）頂點坐標(biāo)為（-b/2a,4ac-b2/4a） 若a＜0則有最大值 求法同上 一元二次不等式可以同二次函數(shù)結(jié)合 例如ax2＋bx＋c＞0 （a一定＞0若a不為0 必須得變號）

設(shè)它兩根為x? x? 則從圖像不難看出ax2＋bx＋c＞0的解集為 x＜x?或x＞x? 同理 若ax2＋bx＋c＜0 那么解集是不是就是兩根中間的部分了？ 拓展 高次不等式的解法 如（x－6）3（x＋5）（x＋6）這種情況如何解？ 我們需要把他們的零點找出來 是不是6 -5 和-6 接下來 我們就要用到我們的好朋友數(shù)軸了 首先如果x≥6的話 那么這個高次函數(shù)是不是就都是正的或者是0？ 那么如果-5≤x＜6 那么他的值是不是永遠(yuǎn)為負(fù)的或者是0？ 如果-6≤x＜-5 那么他的值是不是又都是正的或者是0？ 如果x＜-6那么這高次函數(shù)是不是又都是負(fù)的了？ 我們在數(shù)軸上表示是如圖下的效果 我們老師把他叫做穿針引線法 大概就是這么個效果 那么他不等式無論大于0小于0我們是不是都可以看出來？

再講講一次函數(shù) 1.一次函數(shù)其實有個很重要的定理 當(dāng)兩條一次函數(shù)互相垂直時 k?k?＝-1 若兩條函數(shù)圖像平行 那么他們的k是相等的 2.一次函數(shù)y＝x y＝-x 是過原點的一三象限 二四象限的角平分線 3.當(dāng)你知道兩個點的坐標(biāo)時你可以直接求出k 其實就是就是斜率啦 再看b就可以 直接求出來關(guān)系式