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中考數(shù)學(xué)幾何綜合題突破方法與解題技巧歸納與總結(jié),暑期提升必備

2022-08-24 21:20 作者:奔跑的督察員  | 我要投稿

中考數(shù)學(xué)中幾何型綜合題一般出現(xiàn)在大題或壓軸題型當(dāng)中,是作為拉開(kāi)同學(xué)們差距的重要題型,這類(lèi)題型綜合性較強(qiáng),涵蓋的知識(shí)點(diǎn)較多。除了對(duì)各知識(shí)點(diǎn)有充分的了解以及掌握各知識(shí)點(diǎn)之間的密切聯(lián)系以外,對(duì)解題的技巧和方法都有高難度的考察方向。特別在題目當(dāng)中如何利用輔助線來(lái)進(jìn)行解題是解決這類(lèi)題型的基本操作。

首先,這類(lèi)題型一般情況下是根據(jù)已知的幾何圖形,然后再根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算,有動(dòng)點(diǎn)(或動(dòng)線段)運(yùn)動(dòng)(包括旋轉(zhuǎn),平移等),對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化。這類(lèi)題型其條件所得出的結(jié)論都是環(huán)環(huán)相扣的,根據(jù)各條件所能夠推導(dǎo)出的二級(jí)結(jié)論相結(jié)合,就能得到線段的長(zhǎng)度或者是面積的變化情況。

其次,求對(duì)應(yīng)的(未知)函數(shù)的解析式和求函數(shù)的定義域,最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究的題型。這類(lèi)型的題型主要可以通過(guò)幾何的方式來(lái)解決,同時(shí)也可通過(guò)代數(shù)的方式進(jìn)行分類(lèi)的討論分析,即可得出最后的結(jié)論,當(dāng)然如果能夠熟練地使用樹(shù)形結(jié)合的方式,那么這類(lèi)題型還是比較容易解決的。

其涉及到的求解方向一般有:等腰三角形、直角三角形、特殊平行四邊形等的判定或存在性問(wèn)題,這對(duì)于七年級(jí)或八年級(jí)的同學(xué)來(lái)說(shuō),已經(jīng)算是難度比較大的題型,如果單從存在性問(wèn)題或判定性問(wèn)題出發(fā),其作為壓軸題的可能性較小,但是作為綜合題型幫結(jié)合函數(shù)進(jìn)行考察及難度會(huì)得到大幅度的提升。

而探索兩個(gè)三角形相似滿(mǎn)足的條件,探究線段之間的位置關(guān)系或數(shù)量關(guān)系等;探索面積之間滿(mǎn)足一定關(guān)系求x的值等和直線(圓)與圓的相切時(shí)求自變量的值等。也是這類(lèi)題型當(dāng)中出現(xiàn)頻率較高的幾種題型,解決這些題型只要對(duì)單一的知識(shí)點(diǎn)有熟練的掌握,能夠掌握其性質(zhì)和判定的方法,那么解決起來(lái)問(wèn)題也不會(huì)太大。

但是遇到這幾種類(lèi)型中的兩種或幾種組合在一起時(shí),我們需要將這幾種類(lèi)型和知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系都搞清楚,這是連接他們之間的紐帶,也是出題者重點(diǎn)考察的對(duì)象。比如通過(guò)角的相等,可以證明兩個(gè)三角形相似,而從相似當(dāng)中可以得到邊的數(shù)量關(guān)系,從而證明線段之間的數(shù)量關(guān)系而在直角三角形當(dāng)中,根據(jù)線段之間的數(shù)量關(guān)系則可轉(zhuǎn)化為角度之間的關(guān)系等等。

而在解決幾何綜合題型當(dāng)中,解決的方法多種多樣。其主要的核心為數(shù)形結(jié)合的方法,在讀取題目條件的過(guò)程當(dāng)中,根據(jù)題目所給的圖形將所給的條件與圖形相結(jié)合,建立各數(shù)據(jù)和條件之間的密切聯(lián)系。外外以下這些具體的方法都是解決幾何問(wèn)題時(shí)其針對(duì)性較強(qiáng)的方法。對(duì)解決相對(duì)應(yīng)的幾何題型有非常重要的作用。

比如找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截的比例線段、三角形相似、面積相等方法。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置(極限位置)和根據(jù)解析式求解。而最后的探索問(wèn)題千變?nèi)f化,但少不了對(duì)圖形的分析和研究,用幾何和代數(shù)的方法求出x的值。

以上這些的方法都是在不斷的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)當(dāng)中進(jìn)行總結(jié)歸納的方法類(lèi)別,而根據(jù)學(xué)生不同的情況,需要大家在平時(shí)的學(xué)習(xí)和考試的總結(jié)當(dāng)中進(jìn)行自我的歸納總結(jié),真正做到不同的題型和不同的知識(shí)點(diǎn)有不同的解決方法。并且將這些方法與題型能夠達(dá)到熟練使用的層次,才能使自己的數(shù)學(xué)思維達(dá)到靈活運(yùn)用的地步。

當(dāng)然在解數(shù)學(xué)綜合題時(shí)我們要做到數(shù)形結(jié)合為核心,盯準(zhǔn)每一個(gè)條件,一些條件如能及時(shí)進(jìn)行推理得到初級(jí)的二級(jí)結(jié)論,那么對(duì)下一步解題思路的形成是非常有幫助的,另外潛在條件是出題者給同學(xué)們?cè)O(shè)下的陷阱,如果這一核心的隱藏條件沒(méi)能引起大家的注意,那么解題過(guò)程中起關(guān)鍵的因素也將會(huì)被阻撓整個(gè)解題的步驟也將會(huì)被阻斷,如意題目當(dāng)中沒(méi)有圖形而更具條件,盡快的畫(huà)出草圖也能提升解題思路的行程如玉分類(lèi)討論的情況需要按嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行分類(lèi),一一進(jìn)行討論,最后得出綜合的結(jié)論。

總之,中考數(shù)學(xué)的幾何綜合題并非只是針對(duì)幾何的部分,其中計(jì)算的算法和推導(dǎo)的過(guò)程除了具體的知識(shí)板塊需要爛熟于心。以外,對(duì)于其算法數(shù)形結(jié)合為核心內(nèi)容有一些難度較大的題型在于其數(shù)學(xué)模型和輔助線的使用,這也是在數(shù)學(xué)思維提升到一定階段之后,需要同學(xué)們進(jìn)行集復(fù)習(xí)和成績(jī)的兩大板塊。


中考數(shù)學(xué)幾何綜合題突破方法與解題技巧歸納與總結(jié),暑期提升必備的評(píng)論 (共 條)

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