8-4 電路定律的相量模式

1.?電阻元件VCR的相量形式

(1)?電阻元件電壓與電流的相量關(guān)系如圖。

(2)?電阻上的電壓、電流都是同頻的正弦量，它們的有效值仍符合歐姆定律；它們的輻角相等，表明電壓、電流同相位。

(3)?瞬時(shí)功率以2ω交變，始終大于零，表明電阻始終吸收功率。

?2.?電感元件的VCR的相量形式

(1)?電感元件電壓與電流的相量關(guān)系如圖所示。

(2)?電感的電壓、電流有效值之間的關(guān)系類似于歐姆定律，但與角頻率ω有關(guān)；在相位上電壓超前電流90°。

(3)?XL=ωL稱為感抗，單位為歐姆；BL=-1/(ωL)稱為感納，單位為西門子。

(4)?感抗表示限制電流的能力，它與ω成正比。當(dāng)ω=0時(shí)（直流），ωL=0，uL=0，電感相當(dāng)于短路；當(dāng)ω→∞時(shí)，ωL→∞，i=0，電感相當(dāng)于開路。

(5)?瞬時(shí)功率以2ω交變，有正有負(fù)，一周期內(nèi)互相抵消，表面電感只儲能不耗能。

?3.?電容元件的VCR的相量形式

(1)?電容元件電壓與電流的相量關(guān)系如圖所示。

(2)?電容的電壓、電流有效值之間的關(guān)系類似于歐姆定律，但與角頻率ω有關(guān)；在相位上電壓滯后電流90°。

(3)?XC=-1/(ωC)稱為容抗，單位為歐姆；Bc=ωC稱為容納，單位為西門子。

(4)?容抗表示限制電流的能力，它與ω成反比。當(dāng)ω=0時(shí)（直流），1/(ωC)→∞，ic=0，電容相當(dāng)于開路；當(dāng)ω→∞時(shí)，1/(ωC)→0，uc=0，電容相當(dāng)于短路。

(5)?瞬時(shí)功率以2ω交變，有正有負(fù)，一周期內(nèi)互相抵消，表面電容只儲能不耗能。

?4.?基爾霍夫定律的相量形式

(1)?KVL的相量形式：任一回路中同頻率的正弦電壓的對應(yīng)相量的代數(shù)和為零.

(2)?KCL的相量形式：任一結(jié)點(diǎn)上同頻率的正弦電流的對應(yīng)相量的代數(shù)和為零.

(3)?如果線性受控源的控制電壓或電流是正弦量，則受控源的電壓或電流將是同一頻率的正弦量。

(4)?線性電阻電路的各種分析方法和電路定理可推廣用于線性電路的正弦穩(wěn)態(tài)分析，差別僅在于所得電路方程為以相量形式表示的代數(shù)方程以及用相量形式描述的電路定理，而計(jì)算則為復(fù)數(shù)運(yùn)算。

(5)?當(dāng)串聯(lián)電路中同時(shí)有電感和電容時(shí)，其結(jié)果與電阻電路相比有明顯的差異，這是因?yàn)楦锌购腿菘共粌H與頻率的關(guān)系彼此相反，而且串聯(lián)時(shí)由互相抵消的作用；在一定條件下，電感、電容的電壓可能會高于總電壓。

例1：判斷表達(dá)式的對錯

?例2：求電路參數(shù)

?例3：求電路參數(shù)

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例4：求電路參數(shù)

?例5：求電路參數(shù)

?例6：求電路參數(shù)

?例7：求電路參數(shù)