本文要分享的差分配方法是一種可以解決大多數(shù)三元對(duì)稱不等式的方法，不需要什么放縮而是需要一些恒等變形與計(jì)算能力，是一種強(qiáng)力且穩(wěn)定的方法，下面就進(jìn)行這種特殊配方法的入門指導(dǎo) 小時(shí)候，我們?cè)鴮W(xué)過三元均值不等式也就是

如圖的證明是常見的，也給我們一定的啟發(fā)，在證明三元對(duì)稱不等式的時(shí)候，我們是否可以將f（a，b，c）≥g（a，b，c）寫成f（a，b，c）-g（a，b，c）≥0，再將左邊配成Sa×（b-c）2+Sb×（a-c）2+Sc×（a-b）2的樣子呢？事實(shí)上很多題目都可以這樣做。下面簡(jiǎn)單句兩個(gè)例子

可以看到這個(gè)題還是比較容易配成我們所說的那種形式，但也給我們配方的方向，首先就是要看取等，因?yàn)槿绻芘涑蛇@種形式就必須要有三個(gè)相等的取等條件，所以將右邊平均分成三份來與左邊一一作差，這樣就不會(huì)破壞對(duì)稱性。下面來看第二個(gè)例子

那么我們就明確了配方的思路 1.要平均分配，不能破壞取等，可以將a，b，c都等于1來帶入 2.需要注意不破壞單項(xiàng)的對(duì)稱性 其次這里奉上一些差分配方法所需要兩個(gè)的常見恒等式，方便讀者牢記

經(jīng)過這兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子，我們大致明白了配方的方向，接下來就該挑戰(zhàn)一些小有難度的問題了

熟悉此題的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，這道題目的原型不就是3次的舒爾不等式嗎？但是舒爾不等式實(shí)際上只需要a，b，c＞0就是正確的，那么是不是說明差分配方法的威力不足呢？其實(shí)主要是Sa，Sb，Sc都＞0這個(gè)條件太苛刻了，因此這里介紹一些定理來帶領(lǐng)我們解決更多問題

這三條不等式是顯而易見的，于是我們緊接著可以得到下面的定理

所以對(duì)于先前的第三道題，在配方完后，設(shè)a≥b≥c，就可以得到

那么由定理①就可以得到a，b，c≥0是，不等式成立，我們就證明了舒爾不等式 總結(jié)一下，這種配方法在面對(duì)大多數(shù)三元對(duì)稱不等式還是非常好用的，本文只提供了一些簡(jiǎn)單的問題，事實(shí)上差分配方法是可以解決一些很強(qiáng)的不等式的。（主要是看網(wǎng)上都沒人發(fā)這個(gè)方法簡(jiǎn)單介紹一下）