有一些偏極端的觀點(diǎn)認(rèn)為理論物理=數(shù)學(xué)，其實(shí)不然，數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是在數(shù)學(xué)體系內(nèi)部的，而脫離了我們絢爛的數(shù)學(xué)王國(guó)，再高深的數(shù)學(xué)往往都只會(huì)充當(dāng)兩種角色：

1. 語(yǔ)言，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的統(tǒng)一性和明確性可以消弭自然語(yǔ)言描述的模糊與歧義，這時(shí)候所有的公式與數(shù)學(xué)中同種公式的區(qū)別是：數(shù)學(xué)中每個(gè)字母所指并不重要，一切都用最抽象的數(shù)與形的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)來(lái)研究，比如代數(shù)結(jié)構(gòu)，比如點(diǎn)線面，而物理這種學(xué)科中的公式里每一個(gè)給定的字母所內(nèi)涵的東西也是對(duì)應(yīng)某項(xiàng)實(shí)在事物的，比如速度、加速度、時(shí)間等，是對(duì)這些事物的描繪；

2. 工具，數(shù)學(xué)中的推導(dǎo)演繹是為了完善數(shù)學(xué)理論本身，而物理中的推導(dǎo)演繹往往是為了給一些理論提供猜想的原材料，或者對(duì)某些物理實(shí)在的性質(zhì)進(jìn)行定量的分析。

而同一內(nèi)涵的概念，因?yàn)闅v史發(fā)展的原因，在不同學(xué)科采用了不同的命名，讀懂理論物理的前提是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，那么就很有必要對(duì)一些存在多重命名的概念進(jìn)行澄清，以方便對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)的針對(duì)性強(qiáng)化。

在質(zhì)點(diǎn)之后，書中開始切進(jìn)正題，引入用于描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的概念。

a.徑矢

定義：在一個(gè)坐標(biāo)選定原點(diǎn)O，O指向質(zhì)點(diǎn)位置P所成的向量OP，大小為OP的長(zhǎng)度，方向從O指向P，記為r，稱為徑矢。

其他教材上對(duì)應(yīng)的名稱：位矢（《力學(xué)》楊維纮 編著）

數(shù)學(xué)教材上對(duì)應(yīng)名稱：向徑（《解析幾何》 呂林根 許子道 編）。

b.笛卡爾坐標(biāo)

定義：在三維笛卡爾坐標(biāo)系中，有x，y，z軸和原點(diǎn)O，記指向x，y，z軸正方向，起點(diǎn)為O的單位向量為e1，e2，e3，任意位矢r，可以表示為r=a1e1+a2e2+a3e3，稱（a1，a2，a3）為r的坐標(biāo)。

c.質(zhì)點(diǎn)的速度

定義：徑矢對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。

d.特殊記號(hào)

是徑矢的幾階導(dǎo)數(shù)就在徑矢頭上方點(diǎn)幾個(gè)點(diǎn)。