基本術(shù)語和概念

? 變量：統(tǒng)計分析的基本要素，分為潛在變量和觀察變量；研究目的在于了解變量之間的關(guān)系

? 觀察變量Observed variables（顯性變量）：可以直接觀察或者測量的變量：銷售量、價格、等等（方框表示）

? 潛在變量Latent variables（潛在變量）：無法直接進行觀測的變量，只能由多個顯性變量反應(yīng)的結(jié)果間接測量（圓圈表示）

? 通常一個潛在變量都用三個以上的觀察變量表示，一個觀察變量大約需要10個樣本。

? 潛在變量是觀察法變量的共同因素，SEM是進行潛在變數(shù)之間關(guān)系的研究，包含“因果關(guān)系”和“關(guān)聯(lián)性關(guān)系”

? 外生變量Independent variables：外生觀察變量/外生潛在變量

? 影響其他變量

? 本身不具有測量誤差

? 在模型中沒有被任何箭頭所指

? 內(nèi)生變量Dependent variables：內(nèi)生觀察變量/內(nèi)生潛在變量

? 被其他自變量估計

? 本身具有測量誤差

? 在模型中被箭頭所指

?

PS：每一個變量都存在正確與錯誤，形成誤差。正確則為R方（可解釋變異），錯誤則為error（誤差項）

方差=變異數(shù)=R2+error=1

? Error（誤差）：觀察變量在被潛在變量估計之后無法解釋的變異數(shù)

? R2：指可以解釋的變異數(shù)。內(nèi)生變量都具有R2

? Disturbance（干擾）：潛在變量經(jīng)過其他變量估計之后無法解釋的變異量

? Error（誤差）是和觀察變量相關(guān)的 / Disturbance（干擾）是和潛在變量相關(guān)的

?

? 參數(shù)Parameter：包括固定參數(shù)（假定的未知參數(shù)）和自由參數(shù)（需要估計的參數(shù)）

? 固定參數(shù)fix parameter

? 模型中不予估計的參數(shù)，一般設(shè)置為0或1

? Amos模型中沒有連接的線自動為0

? 自由參數(shù)free parameter

? 模型中所估計的每一個值

? 每多估計一個參數(shù)，模型自由度就減少一個。自由度越低，估計的參數(shù)越多，模型越復(fù)雜

?

? 觀察變量Obesrve用方格代替

? 潛在變量Latent用圓圈代替

? 直接效果Direct effects指單項箭頭

? 相互影響Reciprocal兩個分別指向的箭頭表示

? 相關(guān)Correlation用彎曲的雙箭頭表示

?

兩大模型

? 測量模型Measurement model：模型中包含一個潛在變量和數(shù)個觀察變量的部分

? 測量模型部分的箭頭上的數(shù)字表示因素負(fù)荷量

? 結(jié)構(gòu)模型中觀察變量上方的數(shù)字為SMC表示潛在變數(shù)對該題目的解釋能力（即R2）

? 測量模型部分的SMC介于0.5～0.9（最低0.36）

? 結(jié)構(gòu)模型的SMC在0.19不足、0.33中等、0.67充分。該部分類似于R2

? 結(jié)構(gòu)模型Structural model：模型中潛在變量的組合，包含有箭頭和結(jié)構(gòu)殘差

? 結(jié)構(gòu)模型部分箭頭的系數(shù)表示結(jié)構(gòu)路徑系數(shù)

? 潛在變量之間的箭頭指的是回歸路徑，箭頭上的數(shù)字表示回歸路徑系數(shù)

? 箭頭上的系數(shù)表示自變量增加一個單位，因變量增加多少個單位

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因素分析流程：

? 第一步非標(biāo)準(zhǔn)化報告：系數(shù)先看顯著性（OUTPUT-Estimate-Regressops weight）

? 先看結(jié)構(gòu)模型部分的假設(shè)是否成立（P＜0.05顯著則成立）

? 看測量模型部分是否顯著，顯著代表沒有題目需要被刪掉。值為1的看標(biāo)準(zhǔn)化分析顯不顯著

? 第二步，標(biāo)準(zhǔn)化報告

? 觀察結(jié)構(gòu)路徑系數(shù)，＞0.6為可接受（最好＞0.7為理想的），不可超過0.95 數(shù)值越大則影響越大

? 觀察SMC是否＞0.5，檢驗題目是否需要刪除

?

標(biāo)準(zhǔn)化與非標(biāo)準(zhǔn)化

? 標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)Standardized estimates

? 箭頭上數(shù)字介于0～1之間

? 越接近1，表示自變量對變量影響越大

? 用于鑒定重要性（數(shù)字越大越顯著）

? 此模式下潛在變量上面顯示R 2，同樣介于0～1: R2的等級劃分：0.19不足、0.33中等、0.67充分。結(jié)果的R2要＞0.33

? 觀察變量的R2要＞0.5

? 非標(biāo)準(zhǔn)化Unstandardized estimates

? 箭頭上數(shù)字可以大于1

? 用于鑒定顯著性

?

回歸:回歸系數(shù)越大標(biāo)志自變量影響力越大

? 在OUTPUT當(dāng)中主要關(guān)注Estimate和Model fit兩個指標(biāo)

? Estimate的非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)Unstandardized estimates

? P這一列當(dāng)中星星數(shù)代表顯著與否：P ＜0.001為三顆星；＞0.001用數(shù)字顯示；＜0.005為顯著

? C.R.值大于1.96即為顯著。P＜0.001時，C.R.大約＞3.25

? 標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)Standardized estimates

? 沒有顯著性標(biāo)識

? 外生變量（自變量）之間的相關(guān)線上的數(shù)字表示皮爾森相關(guān)，用于檢驗自變量時候存在共線性，即是否存在多余自變量——大于0.7則為共線，存在多余自變量

?

? 違犯估計heywood Case：所估計的參數(shù)違反統(tǒng)計所能接受的范圍（原因在于樣本數(shù)太小或者未能符合每個潛在變量至少三個觀察變量的原則）

? 負(fù)的誤差變異數(shù)（OUTPUT的Variance）

? 誤差變異數(shù)不顯著（OUTPUT中）

? 標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)接近或超過1（0.95為門檻）

? 有較大的標(biāo)準(zhǔn)誤

PS：樣本數(shù)需要＞150，最好200以上

?

模型配適合度報告：

? 點擊工具欄Title按鍵—工作區(qū)空白位置點擊—輸入

? 卡方=\cmin 自由度=\df

? 卡方/自由度=\cmindf

? 置信度=\p

? GFI=\gfi

? AGFI=\afgi

? CFI=\cfi

? RMSEA=\rmsea

? SRMR=\srmr

? 模型配適度：SEM模型追求樣本和期望之間的相似性最高（為1）或者相異性最低（為0）。

? 相似性認(rèn)為＞0.8可接受

? 相異性認(rèn)為＜0.08可接受

? GFI；AGFI；CFI為相似性指標(biāo)

? RMSEA為相異性指標(biāo)

? 卡方值是報告配適度的基礎(chǔ)，受多種因素影響無建議值

? 自由度越大，估計的參數(shù)越少，和卡方值成正比

? 卡方/自由度在3以內(nèi)表示模型可接受

? 置信度在樣本數(shù)＞200時通常都會呈現(xiàn)顯著，一般不報告

? SRMR（標(biāo)準(zhǔn)化）需要＜0.05——在Plugins- Standarized RMR。打開后再執(zhí)行顯示

具體報告句式：根據(jù)Psychological Methods2009年的文章Reporting Practices in Confirmatory Fator Analysis中的數(shù)據(jù)例舉了既往研究中的常用指標(biāo)，本文章亦采用其中的數(shù)據(jù)

?

PS：SEM假設(shè)：樣本共變異數(shù)矩陣=模型共變異數(shù)舉證

?

SEM參數(shù)設(shè)定原則

? 所有的殘差都是模型估計的參數(shù)

? 自變量與自變量的共變異數(shù)都是模型估計的參數(shù)

? 所有因素負(fù)荷量都是模型估計的參數(shù)

? 所有回歸系數(shù)都是模型估計的參數(shù)

? 所有變異數(shù)都不是模型估計的參數(shù)（所有殘差獨立）

? 每一個潛在變量都需要設(shè)定潛在量表：1

?

? p：所有的觀察變量

? 自由度（df）：模型所能提供的數(shù)據(jù)多寡=（p）（p+1）/2

? T-rule：自由參數(shù)

? T＜df：過度辨識（SEM期望的情況）

? Model df=df-T=自由度-總的自由參數(shù)

?

?

SEM實務(wù)要求

? 量表尺度越大越好——一般采用李克特七點尺度量表

? 每個潛在變量至少要有三個觀察變量（必須是有效指標(biāo)），四個指標(biāo)最佳。設(shè)計5-7題，防止有題目被刪除

? 每一個觀察變量只能與一個潛在變量連結(jié)。

? 盡量使用具有信、效度的問卷

? 研究架構(gòu)要有理論作依據(jù)

? 模型題目在20題左右，構(gòu)面維持在7個以內(nèi)

?

驗證性因素分析CFA：在制作SEM之前檢驗構(gòu)面的收斂效度和信度（即評估每一個測量模型能不能確實反映構(gòu)面）

? 操作過程

? 創(chuàng)建新檔，將Title復(fù)制好

? 制作范本：一個潛在構(gòu)面鏈接三個觀察變量+誤差

? 導(dǎo)入資料數(shù)據(jù)

? 在output設(shè)置里面選擇Minization、Standardized、Squared以及Modification indices（修正指標(biāo)）

? 上方工具欄View-Interface-Misc，取消DIsplay前面的勾選

? 存檔為范本

? 另存新檔案，命名為需要測試的構(gòu)面名稱

? 上方工具欄Plugins-Name Parameters。電腦自動命名

? 選擇對應(yīng)數(shù)據(jù)，將其放入觀察變量框

? 執(zhí)行

? 檢驗指標(biāo)

? 在CFA測試時，左邊第三大框中顯示迭代一次Iteration 1，可能是模型畫圖有問題。常見沒有設(shè)置1

? 如果Iteration 49，表明模型正確但是數(shù)據(jù)太差，題目相關(guān)太高或者太低。解決方法：跑皮爾森相關(guān)，刪除0.8；0.9或者0.1；0.2的

? 標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果中R2（觀察變量上方的數(shù)字）＜0.36的題目需要刪除：因素負(fù)荷量（箭頭值）＜0.6的題目需要刪除，刪除之后再跑一次結(jié)果

? 檢查模型配適度，配適度不佳：殘差不夠獨立。解決方法：OUTPUT查看修正指標(biāo)：OUTPUT-Modification Indices—Covariances（殘差相關(guān)）。

? M.I.指的是模型卡方值，越大越不好

? Par Change 相關(guān)值，越大越不好

? 刪除掉可以減少最多卡方值的選項

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信度、收斂效度（構(gòu)面自身）：構(gòu)面自己的題目要有中高度的相關(guān)

? 信度使用組合信度檢驗（C.R.），收斂效度使用平均變異數(shù)萃取量AVE。對照量表檢查

? 將每一份CFA的OUTPUT-Estimate中的Regression和Standardized Regression表格復(fù)制粘貼到同一張Excel中。

? 將Regression的Estimate改寫為：Unstd；標(biāo)準(zhǔn)化的Estimate改寫成：Std；C.R.改寫成t-value

? 刪除多余的欄位，在表格后面寫上：SMC；1-SMC；CR；AVE

?

? 復(fù)制第一份表格的Std，粘貼到標(biāo)準(zhǔn)表格的factor indicator，則后面的數(shù)字自動運算出來

? 復(fù)制SMC；1-SMC；CR；AVE，粘貼到第一份表格（選擇性粘貼-值）

? 每個CFA重復(fù)以上操作

? Std、SMC、1-SMC、CR、AVE全部使用小數(shù)點后三位

? 單元格格式中設(shè)置自定義，刪除個位的0

? 可以刪除1-SMC

? 復(fù)制整張表格到Word

? 選中word整張表格右鍵，設(shè)置自動調(diào)整大小，增加框線：寬度1 1/2 pt，上下線條。

? 選中第一行，右鍵線條，上下框線

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? 表格分析

? 參數(shù)顯著性估計：表明非標(biāo)準(zhǔn)化估計值全部顯著

? 因素負(fù)荷量：表明因素負(fù)荷量符合要求＞0.6

? 信度不夠或者答題者亂填會導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)化因素負(fù)荷量＜0.6

? 如果超過1，表示觀察變量高度相關(guān)，需要刪除

? 如果有負(fù)值代表有設(shè)計反向題忘記轉(zhuǎn)向

? 信度：表明擁有足夠的題目信度，均＞0.36

? 組成信度：全部＞0.7，表明有足夠的內(nèi)部一致性（0.7為可接受門檻）

? 收斂效度：全部＞0.5，表明構(gòu)面之間具有收斂效度（建議＞0.5，0.36可接受門檻）

?

?

區(qū)別效度（構(gòu)面與構(gòu)面之間）：不同構(gòu)面的題目之間的關(guān)系

? 具體步驟

? 將所有構(gòu)面放在同一張圖中，選中所有潛在變量

? Plugins—Draw Covariances，為所有構(gòu)面拉相關(guān)

? Output將所有選項打勾（重點是All implied moments）

? 執(zhí)行

? 打開Output—Estimate—Matrices—Implied for all variables Correlation

? 復(fù)制到服務(wù)品質(zhì)一覽，粘貼到EXCEL

? 在忠誠度前面插入一列，標(biāo)題AVE，將每一個潛在變量的AVE值插入該列

? 將對角線的1全部換成AVE的根號值（函數(shù)SQRT）

?

?

? 檢驗標(biāo)準(zhǔn)

? 將忠誠度滿意度…服務(wù)品質(zhì)每一列的第一個數(shù)據(jù)和該列其他數(shù)據(jù)以及左邊的數(shù)字對比，只要均大于其他數(shù)字，則稱之為具有區(qū)別效度

?

?

二階模型設(shè)定

? 要求

? 必須要有文獻支持才可以創(chuàng)建二階模型

? 第一步要解釋構(gòu)面分?jǐn)?shù)高低有沒有含義，無法解釋代表構(gòu)面名稱錯誤

? 一階構(gòu)面要有中度以上相關(guān)（用目標(biāo)系數(shù)解釋）

?

? 意義

? 二階構(gòu)面為一階構(gòu)面的共同因素：一階構(gòu)面之間要有中度以上的相關(guān)

? 二階模型是為了讓模型結(jié)構(gòu)更精簡，方便解釋：減少結(jié)構(gòu)模型的估計參數(shù)

? 二階模型配適度一定比一階模型差：簡化模型必須付出代價 / 二階三因子模型配適度不變，因為可以恰好辨識

? 二階驗證性因素分析CFA

? 一階CFA模型（有相關(guān)）配適度/二階CFA模型配適度的值越接近1，表明二階越能代表一階

? 實際操作

? 創(chuàng)建一階模型Model3，完全有相關(guān)，運行得出配適度卡方值大小

? 復(fù)制一個構(gòu)面作為二階構(gòu)面，刪除相關(guān)后和一階構(gòu)面拉箭頭，加殘差，設(shè)1

? 運行，查看卡方值。與上一次的卡方值相除得到t=0.98，接近1，代表二階能夠表示一階

? 最后將二階模型設(shè)置完成

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? 二階CFA的目的

? 二階模型有4個一階因子以上，二階卡方值必大于一階因子的相關(guān)卡方值

? 二階模型為一階模型的簡化，目的在于簡化結(jié)構(gòu)模型

? 目標(biāo)系數(shù)：一階因子卡方值/二階模型卡方值

? 目標(biāo)系數(shù)越接近1代表二階模型越具有代表性

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分析共變異數(shù)矩陣

? 操作流程

? 勾選Output的Sample moments

? 運行后打開Output-Sample moments-Covariances

? 復(fù)制整份表格，粘貼到Excel。只留下數(shù)據(jù)

? 第一列插入新列：rowtype

? 第二列命名：varname

? 第一列第二行開始：cov

? 第一列最后一行下面寫：n，標(biāo)注總樣本數(shù)

? 另存為2003版本excel

? 打開AMOS，重新選擇數(shù)據(jù)，格式為Excel 8.0

? 執(zhí)行后結(jié)果和使用原始數(shù)據(jù)一樣

PS：還可以做群組分析（視頻93mina）