零、前言

明日方舟的戰(zhàn)斗中經(jīng)常面臨概率問題，如亂火跳10sp還是19sp，夜幕突襲出束縛還是減速。本文試圖從程序層面解釋游戲中概率事件的判定原理，并討論如何利用代理保存隨機數(shù)軸完成課題攻略。

一、隨機事件的判定原理

對游戲中的一個隨機事件進行判定時，程序會進行以下三個步驟：

1.?程序根據(jù)事件本身的結果和概率，制定判定規(guī)則；

2.?在事件即將發(fā)生時，生成一個隨機數(shù)（浮點數(shù)，可理解為0-1之間的小數(shù)）用于判定；

3.?對隨機數(shù)應用判定規(guī)則，得到結果。

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給出實例，對于角色傀影的技能夜幕突襲，程序的運行邏輯遵循：

1.?夜幕突襲會產(chǎn)生停頓/眩暈/束縛三種可能的效果，且三種效果發(fā)生的概率相等，均為1/3?，F(xiàn)制定判定規(guī)則為：當隨機數(shù)X滿足0<X<0.33時，產(chǎn)生停頓；當隨機數(shù)X滿足0.33<X<0.66時，產(chǎn)生眩暈；當隨機數(shù)X滿足0.66<X<0.99時，產(chǎn)生束縛。

2.?在使用夜幕突襲時，生成隨機數(shù)X，現(xiàn)設X=0.75。

3.?根據(jù)判定規(guī)則，X=0.75滿足0.66<X<0.99，故本次夜幕突襲產(chǎn)生效果為束縛。

二、代理保存隨機數(shù)原理

在得知隨機數(shù)的工作原理后，一個新的問題來了，隨機數(shù)是如何計算出來的？為什么代理作戰(zhàn)可以保存概率？這個過程是否可控并幫助攻略？

直接給出結論：每次作戰(zhàn)開始時會生成一個種子s，該作戰(zhàn)中所有隨機數(shù)X均由這個種子s計算得到，如函數(shù)X[n]=F(s,n)。這個函數(shù)的意義是，作戰(zhàn)中的第n個隨機數(shù)X[n]的生成受種子s和序號n的影響。所得序列X[n]稱為一次作戰(zhàn)的隨機數(shù)軸。

當你點擊保存代理按鈕后，prts會忠實地為你記錄下這把游戲的種子s。在你開始代理作戰(zhàn)后，系統(tǒng)會復現(xiàn)你的操作，并在每次遇到概率點時使用種子s計算隨機數(shù)X[n]，這樣復現(xiàn)出來的隨機數(shù)序列X[n]和通關的完全相同。操作完全相同、概率點判定結果完全相同，因此可以代理成功。

注：我們一般認為種子s和隨機數(shù)X的生成過程不可由人力計算得到。目前已有通過程序遍歷種子庫暴力計算所有隨機數(shù)討論攻略理論的實例（https://www.bilibili.com/video/BV1xU4y1Y7M1），本文不討論此方法的可行性。

以下是一個隨機數(shù)軸的實例

可以看到，在這把游戲中一共發(fā)生了12次隨機事件，所用到的12個隨機數(shù)為X[1]=0.95，X[2]=0.6，...，X[12]=0.4。

點擊保存代理后，系統(tǒng)會根據(jù)種子s計算，復現(xiàn)出這個隨機數(shù)序列X[1]=0.95，X[2]=0.6，...，X[12]=0.4。

我們試著給出判定規(guī)則，來看看每個概率點的判定結果。

風笛攻擊：有28%的概率暴擊，72%的概率不暴擊?，F(xiàn)規(guī)定：0.2<X<0.48時風笛攻擊暴擊，否則不暴擊。

傀影3技能夜幕突襲：夜幕突襲會產(chǎn)生停頓/眩暈/束縛三種可能的效果，且三種效果發(fā)生的概率相等，均為1/3?，F(xiàn)規(guī)定：當隨機數(shù)X滿足0<X<0.33時，產(chǎn)生停頓；當隨機數(shù)X滿足0.33<X<0.66時，產(chǎn)生眩暈；當隨機數(shù)X滿足0.66<X<0.99時，產(chǎn)生束縛。

黑攻擊：有20%的概率暴擊，80%的概率不暴擊?，F(xiàn)規(guī)定：0.3<X<0.5時黑攻擊暴擊，否則不暴擊。

亂火：隨機提供10-19點sp。現(xiàn)規(guī)定：0<X<0.1時亂火值為10，0.1<X<0.2時亂火值為11，以此類推，0.9<X<1時亂火值為19。

槐琥攻擊：有20%的概率暴擊，80%的概率不暴擊。現(xiàn)規(guī)定：0<X<0.2時槐琥攻擊暴擊，否則不暴擊。

根據(jù)上述規(guī)則，可補完隨機數(shù)軸產(chǎn)生的效果。

三、隨機數(shù)代理學

本節(jié)主要討論兩個問題：如何根據(jù)種子和隨機數(shù)軸的工作原理調出我們想要的隨機數(shù)，代理中為什么會出現(xiàn)隨機數(shù)軸錯亂。

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仍以上節(jié)中的隨機數(shù)軸為例。

如果我們想讓最后這個傀影打出束縛效果，應該怎么做呢？

觀察到這個傀影使用第12個隨機數(shù)，而軸中第14個隨機數(shù)值為X=0.9，恰好判定為傀影出束縛。因此，只要在傀影前插入兩個隨機事件，占用第12和第13個隨機數(shù)，讓傀影使用第14個隨機數(shù)即可。例如：

還有一個方案。軸中第11個隨機數(shù)值為0.85，符合傀影出束縛的判定，因此刪去原本第11個隨機事件，讓傀影使用第11個隨機數(shù)，即讓槐琥少攻擊一次即可。

該方法在實戰(zhàn)中應用總結為：插入或刪除隨機事件，來將某個概率點調整到想要的隨機數(shù)，以產(chǎn)生想要的隨機效果。一個比較好的參考是https://www.bilibili.com/video/BV147411i7RD。

當然，調代理并不是概率掛，該方法的局限性也是相當大的：1.你需要保存一把隨機數(shù)較好的代理，這往往需要你在課題所需陣容上額外帶上史爾特爾等強力安全帶，對不能使用代理的課題如高難13人攻關、尖滅測試等無代理關卡不適用；2.你需要一個一個試出該代理的隨機數(shù)，這需要花費大量時間、精力和理智；3.修改的隨機數(shù)必須從軸里找，例如你需要把一個亂火調成19，但目標點前后5個隨機數(shù)均不滿足，如果插入/刪除5個隨機事件來強行調隨機數(shù)可能對你原本軸產(chǎn)生巨大影響。

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最后簡單說說代理中隨機數(shù)軸錯亂的問題。前文提到過，代理想要成功運行必須滿足：操作完全相同、概率點判定結果完全相同。實戰(zhàn)中遇到的絕大多數(shù)隨機數(shù)軸錯亂來源于沒能百分之百復刻作有：火山的索敵和德克薩斯/異格德克薩斯的劍雨都是受隨機數(shù)影響的，這樣短時間多次隨機數(shù)判定極易因代理幾幀的失誤影響隨機數(shù)；部分敵人和地圖產(chǎn)生效果消耗隨機數(shù)，如安多恩的彈射。而同樣種子計算出不同隨機數(shù)序列的情況僅在跨版本代理中理論存在（版本號參與隨機數(shù)生成）

四、說明

本文使用數(shù)據(jù)均為輔助說明，與實際程序運行中使用數(shù)值不同。尤其隨機數(shù)對應具體事件效果，這方面需要大量實戰(zhàn)測試。

參考：https://prts.wiki/w/%E4%BD%9C%E6%88%98%E6%9C%BA%E5%88%B6/sandbox#.E9.9A.8F.E6.9C.BA.E4.BA.8B.E4.BB.B6.E7.9A.84.E4.BB.A3.E7.90.86.E5.8E.9F.E7.90.86.5B.E7.90.86.E8.AE.BA.E5.8F.82.E8.80.83_3.5D