就 網(wǎng)上 一視頻 一例題 即 清華強基 一考題 之解析 饗以諸君
有
A+B+C=π
即
cosA
=
cosBsinC
=
sinBcosC
即
sin(B-C)=0
即
B=C
即
-cos2B
=
sinBcosB
即
1/2sin2B+cos2B=0
即
√5/5sin2B+2√5/5cos2B=0
即
sin(arccos(√5/5)+2B)=0
即
arccos(√5/5)+2B=π
且
A+2B=π
即
arccos(√5/5)=A
即
cosA=√5/5
即
sinA=2√5/5
sinB
=
sinC
=
sin(π/2-A/2)
=
cos(A/2)
=
√((1+cosA)/2)
=
√((5+√5)/10)
有
sinA+sinBsinC
得
最大值
（√5+1）/2
標(biāo)簽：
