等比數(shù)列問題

問題描述

一家公司第一天給你1分錢，第二天給你2分錢，第三天給你4分錢，依次類推到第30天一共給你多少錢？

問題分析

這是一個典型的等比數(shù)列的問題，我們可以借助等比數(shù)列的公式使用WHILE循環(huán)，還有CTE遞歸方法來求解

WHILE求解

--定義變量
DECLARE?@i?DECIMAL?(18,?2) =?0.01,?--初始為第1天0.01元
@total?DECIMAL?(18,?2) =?0,
@m?INT?=?2,?--@m為每天翻多少倍
@n?INT?=?2,?--@n為第幾天，因為是第2天才開始翻倍，所以初始設為2
@Max?INT?=?30?--@Max為截止翻倍的那天

WHILE?@n <= @Max
BEGIN
SELECT?@i = @i * @m?--計算當天多少錢
SELECT?@total = @total + @i?--計算截至當天總共多少錢
SELECT?@n = @n +?1?--循環(huán)變量累加1天
END
--輸出信息
SELECT?@total

CTE遞歸求解

WITH CTE (n, i, total) AS (
SELECT?1
,CAST?(0.01?AS?DECIMAL(18,?2))?--第1天只有0.01元
,CAST?(0.01?AS?DECIMAL(18,?2))?--第1天當天總共0.01元
UNION?ALL
SELECT?n +?1?--n加1天
,CAST?(i *?2?AS?DECIMAL(18,?2))?--第n + 1天有多少錢
,CAST?(total + i *?2?AS?DECIMAL?(18,?2))
--第n + 1天當天總共多少錢
FROM?CTE
WHERE?n <?30?--結束遞歸
)

SELECT?*?FROM?CTE