第一節(jié) 平面向量 解析法（通法）

①找特殊點作為原點

②題目沒有給出坐標只給出向量大小關系時可以設其中一個作為單位向量（盡量放在x軸或y軸上）通過別的點與該向量的關系想辦法寫出別的向量坐標

③限制條件少的可以找特殊好算的圖像

（eg：三角形——直角三角形（貼著坐標系））

（eg：等邊三角形，菱形——對稱畫）

核心：建系（題目問什么就在坐標中表示出來）該題向量a的表示方法涉及參數方程

涉及 數量積公式/坐標中的向量運算/距離公式/中點坐標公式

思路：建系→翻譯條件→得出答案

等腰直角三角形比較好計算 所以這樣建系

模長為1的向量可以用參數方程把坐標設為（cosx，sinx）

例題

①只要遇到特殊圖形都可以建系（等腰/等邊/正方/菱形等）

②建系已經是通過本質在解題了設未知數也肯定可以解出來

③求最小值需要配方

④作菱形建系要考慮它的對稱性（便于計算）

第二節(jié) 向量解析法補充課程（中檔）

投影建系問題/交點建系問題/向量最值問題

①兩個向量相等意味著他們橫坐標與縱坐標相等

②遇到模的條件不好建系 先無腦平方后得出的條件再建系也不遲

第三節(jié) 函數恒成立問題

①注意分類討論和求導后根的取值情況

②注意求最大值還是最小值（細節(jié)）

③當很難參數分離的時候選擇直接對原函數進行討論或不能分離的時候進行函數討論即變成一個新的函數進行討論

④涉及函數恒成立問題 參數分離或分類討論不能參數分離的設一個函數求導判斷單調性從而進行討論

第四節(jié) 解三角形通法秒殺策略（基礎）

①兩邊兩角/換邊換角 正弦定理

②平方+平方-平方/三邊一角 無腦套余弦

③解三角形中 一個獨立特殊的角轉換成兩個角的和與差公式進行討論

第六節(jié) 函數三大要素考點匯總

抽象函數問題括號內的范圍永遠不變

求值域問題

①上下齊次用整體換元法

②一個常數減去一個平方數的時候用三角換元法（進階）

③判別式法 建立新函數根據存在根討論范圍

第七節(jié) 三角函數難題克星整體換元法

①換元前提要保證要換的（包含x的項）是正的若不是正的先變成正的再換元

②整體換元法適合解三角函數性質一類題

第十節(jié) 基本不等式在各種條件下的使用條件（直接用/“1”的代換/補項/換元）

第十一節(jié) 線性規(guī)劃所有熱門題型

①題目一般來說會給出三個條件（一般是不等式）求目標函數的最大值（冷門一點目標函數z會存在未知數）還有一種是線性規(guī)劃給的條件本身就有未知數

②解題步驟 先畫出可行域→設點（0，0）判斷可行域所屬區(qū)域→將z化為一個關于y的直線函數在放到可行域里討論分析

③線性規(guī)劃問題一定要把圖畫標準/注意斜率不同情況可能不同

④一般問題：求截距的最值/Z中有未知數化為直線分類討論/可行域中有未知數根據已知條件或條件變形聯(lián)立交點方程解未知數

第十二節(jié) 直線與圓解題策略

圓與直線考點

①聯(lián)立方程判斷△的情況

②根據d與r的關系討論

③切點弦方程（比較偏門）一個圓做兩條切線與圓的切點相連的弦方程

①公切線的條數（4-3-2-1-0種情況）

②公切線的方程（兩圓相切或相交才可使用）將兩個圓的方程相減可以得到一個一次函數（若外切則一次函數為內公切線）若兩個圓內切得到外公切線的解析式 如果兩個圓相交則該解析式為兩圓的相交弦解析式

③求弦長（垂徑定理）得到半徑勾股定理

T1直線與圓的對稱（求最小值）

T2直線與圓的位置關系（點線距離公式）

T3公切線問題（不等式一的代換）

T4切點弦方程的應用 只有一個未知數的圓都過定點→分離變量求定點