一、前言

??尼爾斯·波爾在其晚年曾談到，直到1913年人們對(duì)于氫氣燃燒的光線中的物理規(guī)律還是一無(wú)所知，盡管它的譜線滿足一定的模式。這一點(diǎn)就像蝴蝶翅膀上的顏色，雖然包含很多特征，但沒有人能夠從中得到關(guān)于生物學(xué)中的任何知識(shí)。

??然而，時(shí)間來(lái)到了1913年二月份，27歲的波爾閱讀了一本關(guān)于氫氣燃燒中特殊的譜線書記，突然靈光乍現(xiàn)。僅僅一周之內(nèi)，他寫出了能夠顛覆當(dāng)時(shí)人們認(rèn)知的一篇論文。這其中的故事讓我們聽Kathy 老師娓娓道來(lái)。

▲ 圖1.1.1 蝴蝶翅膀與光譜

二、初來(lái)劍橋

??事情的原委還需要從1911年9月11日講起。25歲的尼爾斯·波爾來(lái)到了英國(guó)劍橋大學(xué)工作，在給他的未婚妻瑪格麗特的一封信中寫到，當(dāng)看到校門上“劍橋大學(xué)”一詞時(shí)感到非常幸福。對(duì)于能夠獲得在當(dāng)時(shí)世界一流大學(xué)工作機(jī)會(huì)波爾非常興奮，在這里不僅無(wú)人匹敵的J·J·湯姆森，在14年前發(fā)現(xiàn)了電子，還有一眾他的弟子們。但誰(shuí)能想到，這一切對(duì)于波爾來(lái)講還只是一場(chǎng)噩夢(mèng)的開始。不僅學(xué)生們不太愿意與說(shuō)話木訥，思維清奇的波爾交談，就連他第一次與湯姆森的交談也堪稱車禍現(xiàn)場(chǎng)，令人不堪回首。那天他拿著一本湯姆森的著作去見湯姆森，打開書本，使用半生不熟的英語(yǔ)沖著湯姆森說(shuō)道：這里面有錯(cuò)誤。

▲ 圖1.2.1 波爾和他的妻子

??波爾自己還沾沾自喜，以為交談挺順利。但幾周后他開始明白事情遠(yuǎn)非如此。他在給他的弟弟哈羅德的信中寫到，湯姆森并不想我在第一天想的那樣好相處，他甚至連讀一讀我的論文的時(shí)間都沒有，我不清楚他是否接受我對(duì)他書中錯(cuò)誤的指正。接下來(lái)的三個(gè)月的時(shí)間里，波爾趕到痛苦和孤獨(dú)。

▲ 圖1.2.2 J.J.Thomson

三、原子模型

??時(shí)間到了1911年12月6日，他的人生開始改變。這一天，湯姆森為他的現(xiàn)在和之前的學(xué)生舉辦了一場(chǎng)年末聚會(huì)大餐，聚會(huì)喧鬧異常。大家可以想想看，一幫身穿正裝的學(xué)者參加正式宴會(huì)，宴會(huì)上有著豐富的菜品，吃飽喝足的他們卻在桌子、椅子上又蹦又跳，吟詩(shī)做對(duì)，歌唱物理學(xué)和劍橋大學(xué)，這種景象與這些物理學(xué)者一貫呆頭呆腦的風(fēng)格太不搭界了。

▲ 圖1.3.1 年末聚會(huì)照片

??在宴會(huì)最后持甜品階段，他們吃的是葡萄干布丁，這其中的含義也只有這幫書呆子懂的，因?yàn)楫?dāng)時(shí)人們所接受的湯姆森提出的原子模型被稱為葡萄干布丁模型。湯姆森想象的原子中的電子就像葡萄干一樣分散在布丁中間，當(dāng)然這個(gè)模型也存在爭(zhēng)議。湯姆森早期的學(xué)生歐內(nèi)斯特·盧瑟福在本次晚宴九個(gè)月前就提出了一個(gè)新的原子模型，與布丁沒有任何關(guān)系了，但盧瑟福認(rèn)為超過(guò)了湯姆森的布丁模型。

▲ 圖1.3.2 原子的布丁模型

??這個(gè)時(shí)候，盧瑟福才40歲，但他發(fā)現(xiàn)了α和β放射現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)了放射半衰期，并提出了利用放射性半衰期確定地球的年齡，這個(gè)方法一直使用到現(xiàn)在。正式發(fā)現(xiàn)了放射性可以改變物質(zhì)原子的序數(shù)，由此他獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。一次偶然的機(jī)會(huì)，他發(fā)現(xiàn)了α例子可以被一片金屬給彈射回來(lái)。這個(gè)現(xiàn)象驚呆了盧瑟福。

▲ 圖1.3.3 湯姆森和他的同事們

??正式這個(gè)偶然發(fā)現(xiàn)，α例子被金屬原子反向彈射回來(lái)，盧瑟福考慮原子的布丁模型可能不正確。他認(rèn)為這種反方向的彈射應(yīng)該是α例子與單個(gè)物體發(fā)生的碰撞，通過(guò)計(jì)算他確定這個(gè)碰撞需要原子核的全部質(zhì)量都集中在一個(gè)非常小的原子核內(nèi)。在1911年3月7日， 盧瑟福撰寫了論文，描述原子是由位于核心的原子核以及外圍分布的電子構(gòu)成，電子均勻分布在原子核外的半徑R的球形范圍內(nèi)。

▲ 圖1.3.4 盧瑟福的原子模型

??順便說(shuō)一下，盧瑟福并不執(zhí)迷于電子均勻分布在原子核周圍，他也提到日本科學(xué)家長(zhǎng)岡半太郎所提升的土星原子模型，電子在原子核周圍形成一個(gè)圓環(huán)，實(shí)際上，盧瑟福對(duì)于原子中的電子分布并不太在意，當(dāng)時(shí)也被人嫌棄和忽略。就一點(diǎn)他對(duì)此就感到不舒服，盧瑟福模型使得人們對(duì)固體的認(rèn)識(shí)變得不那么堅(jiān)固了。比如，按照盧瑟福模型，如果原子的體積變成一座教堂那么大，包含原子99.9997%質(zhì)量的原子核就只有一個(gè)蒼蠅大小。此外，盧瑟福原子模型還有一個(gè)嚴(yán)重的物理上的缺陷，靜電異性相吸，什么力能夠阻止帶負(fù)電的電子不被帶正電的原子核吸收進(jìn)去呢？

▲ 圖1.3.5 日本科學(xué)家長(zhǎng)岡半太郎

??即使電子像太陽(yáng)系中的行星那樣圍繞中心旋轉(zhuǎn)，電子就成為一個(gè)被加速的電荷。我們知道旋轉(zhuǎn)不是一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)，而是一個(gè)加速運(yùn)動(dòng)。根據(jù)麥克斯韋方程，加速中的電子會(huì)產(chǎn)生電磁輻射，這樣就造成電子動(dòng)能減少，最終電子會(huì)沿著一條螺旋線掉入原子核。因此，根據(jù)經(jīng)典電子理論，盧瑟福的原子模型最終會(huì)自行崩潰。

▲ 圖1.3.6 ?旋轉(zhuǎn)電子通過(guò)輻射電磁波而丟失能量

四、更換門庭

??同樣，作為他的導(dǎo)師，湯姆森同樣對(duì)于盧瑟福的原子模型特別不感冒，劍橋大學(xué)其他學(xué)生同樣不支持行星模型。 在1962年，波爾曾被詢問(wèn)過(guò)當(dāng)時(shí)他是否是唯一劍橋大學(xué)里支持盧瑟福原子模型的人。他說(shuō)，是的，你也明白，我不只是支持，而是相信這個(gè)模型。就是在1911年12月的那場(chǎng)宴會(huì)上，波爾開始情形的意識(shí)的他跟錯(cuò)了人了，他追求的是物理學(xué)，而不是物理學(xué)家。當(dāng)然這個(gè)充滿活力，帶著靈性、勇敢和天才的新西蘭人并沒有去傷害他的老師湯姆森，只是切切的詢問(wèn)他是否可以去曼切斯特大學(xué)待一段時(shí)間，跟著盧瑟福學(xué)習(xí)一些關(guān)于放射性的知識(shí)。湯姆森答應(yīng)了，要求他在冬季學(xué)期留在劍橋。

▲ 圖1.4.1 波爾和盧瑟福

??時(shí)間來(lái)到了1912年三月份，波爾來(lái)到了曼切斯特大學(xué)，在給他弟弟的信中寫到，他所工作的實(shí)驗(yàn)室中充滿了來(lái)自全世界各色人等，在充滿活力，善于鼓動(dòng)人心的偉人領(lǐng)導(dǎo)下愉快的工作。在實(shí)驗(yàn)室中的幾周工作實(shí)踐中，一切都進(jìn)展順利。波爾和后來(lái)的楊振寧一樣，都認(rèn)為實(shí)驗(yàn)工作并不適合他們，他跟盧瑟福說(shuō)他希望專注于理論研究，基本上不在實(shí)驗(yàn)室從事具體實(shí)驗(yàn)工作。盧瑟福通常情況下不喜歡這些搞理論的，唯獨(dú)對(duì)待波爾卻是一個(gè)例外，這不僅因?yàn)樗X得波爾非常聰明，同樣波爾足球也玩得很好，這恰好也是盧瑟福喜歡的運(yùn)動(dòng)。

五、索爾維會(huì)議

??那個(gè)時(shí)候波爾對(duì)于在索爾維召開的一次物理會(huì)議相關(guān)內(nèi)容非常著迷，那次會(huì)議是在1911年十月份召開的，盧瑟福也參加了。在那次會(huì)議上，所有與會(huì)人員都承認(rèn)建立量子思想的事實(shí)。參會(huì)的一位科學(xué)家，名叫馬賽爾·布里淵會(huì)上講到，從現(xiàn)在開始，在物理和化學(xué)中引入量子概念來(lái)表述不連續(xù)性，一種突然改變的事物，關(guān)于這種概念在幾年前我們還一無(wú)所知。在幾年之后布里淵繼普朗克、愛因斯坦之后對(duì)對(duì)量子力學(xué)做出了重大貢獻(xiàn)。 但如果引入量子概念，特別是在原子領(lǐng)域使用它，包括愛因斯坦在內(nèi)無(wú)人知道。 實(shí)際上，當(dāng)時(shí)的愛因斯坦還和朋友們開玩笑說(shuō)，量子概念令人發(fā)狂，這種病癥還無(wú)法醫(yī)治。

▲ 圖1.5.1 索維爾會(huì)議

??根據(jù)波爾回憶，盧瑟福對(duì)于索爾維會(huì)議內(nèi)容并不感興趣，只是認(rèn)為會(huì)議中的內(nèi)容令人感到古怪。但這一次，波爾又對(duì)會(huì)議中的量子概念深信不疑。同年七月份，波爾在愛因斯坦的建議下給盧瑟福協(xié)議，說(shuō)你需要使用量子力學(xué)理論來(lái)刻畫原子，使用經(jīng)典的物理理論是無(wú)法解決其中的困難的。七月底波爾回到了丹麥與他的未婚妻瑪格麗特·諾蘭待在一起。

▲ 圖1.5.2 普朗克與愛因斯坦

六、波爾和他的妻子

??下面介紹一下他們兩人的關(guān)系，這對(duì)于了解波爾是如何工作的非常重要。當(dāng)波爾在劍橋感到沮喪的時(shí)候他給未婚妻寫信告白，心里還擔(dān)心諾蘭對(duì)他的工作不感興趣。誰(shuí)知諾蘭回信寫到，親愛的波爾，我對(duì)你以及你的工作非常喜愛， 甚至無(wú)法將你和你的工作區(qū)分開來(lái)，我渴望將來(lái)能夠盡我所能幫你做些什么?？吹竭@個(gè)回應(yīng)，波爾高興壞了，于是寫信尋求未婚妻的幫助，為了能夠過(guò)上有意義充滿活力的生活，我對(duì)此有一個(gè)計(jì)劃，這個(gè)計(jì)劃需要你的合作。他們?cè)?912年八月份結(jié)婚，波爾口述了他的論文，諾蘭幫助書寫和編輯，使得論文更加清晰順暢。

▲ 圖1.6.1 波爾和他的妻子瑪格麗特

??這種情形發(fā)展到后來(lái)，他們有了六個(gè)孩子，波爾也找了一個(gè)助手，但如果離開了諾蘭的幫助和許可，波爾無(wú)法發(fā)表任何論文。他們結(jié)婚后的一個(gè)月，1912年九月份，波爾回憶這個(gè)期間的工作，就像他與她的愛人一同在一個(gè)異國(guó)他鄉(xiāng)進(jìn)行旅行，并通過(guò)一篇很長(zhǎng)的論文記錄了所遇到的各種奇怪的事物。

▲ 圖1.6.2 波爾和他的孩子們

七、原子光譜

??然后，事情發(fā)展的并不太順利，波爾在信中高速盧瑟福說(shuō)，他的工作中面臨著非常嚴(yán)重的麻煩，幾個(gè)月來(lái)沒有任何進(jìn)展。到了1913年二月份，波爾與他的同事討論他的理論時(shí)，同事建議他能對(duì)氫氣燃燒時(shí)發(fā)出的光譜譜線進(jìn)行解釋。聽到這個(gè)建議波爾如同醍醐灌頂，他想起了之前有一個(gè)公式能夠描述氣體燃燒所發(fā)出的光譜譜線結(jié)構(gòu)。

▲ 圖1.7.1 氫氣的光譜譜線

??那個(gè)事情還需要回到1885年，一位60歲的中學(xué)教師，名叫約翰·巴爾末注意到氫氣燃燒光譜的頻率滿足一個(gè)幾何特征，即光譜頻率符合兩個(gè)不同整數(shù)平方的倒數(shù)之差。不可思議的是，波爾不知道，或者是真的忘記了這個(gè)來(lái)自于實(shí)驗(yàn)中的公式，當(dāng)時(shí)并沒有任何理論能夠解釋它。直到1913年二月份波爾在同事的建議下又讀到了這個(gè)發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容。后來(lái)他回憶的，當(dāng)我看到了巴爾末光譜公式，一起都立刻順理成章起來(lái)。在后面不到四周的時(shí)間里，波爾和他的老婆諾蘭一起寫出了無(wú)論何時(shí)都可以稱得上是最有影響力的一篇論文。

▲ 圖1.7.2 波爾和他的妻子書寫的論文

??在這篇論文中，波爾先以原子核內(nèi)一個(gè)電子為例進(jìn)行討論，架設(shè)電子沿著一條圓形軌道或?qū)蛹?jí)圍繞著原子核運(yùn)行，但遵循一些限制，只存在一定距離的軌道。距離原子核最近的軌道，電子具有最小的電子勢(shì)能，被稱為基本態(tài)。

▲ 圖1.7.3 ?原子中的電子運(yùn)動(dòng)能級(jí)

??那么問(wèn)題來(lái)了，關(guān)于電子將會(huì)因?yàn)樾D(zhuǎn)逐步丟失能量進(jìn)而沿著螺旋線掉入原子核的問(wèn)題該怎么解決呢？對(duì)此波爾聲稱這個(gè)問(wèn)題不存在。真的嗎？ 根據(jù)波爾的自傳中的記述，作為物理學(xué)中最大膽的假設(shè)，波爾聲稱在原子核的基本態(tài)是穩(wěn)定的，這個(gè)假設(shè)與關(guān)于電磁輻射所有已存在的理論都不相符。接著，波爾又提出了兩個(gè)更加基本的假設(shè)。一是他假設(shè)電子圍繞原子核旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)所帶的能量等于一個(gè)整數(shù)乘以普朗克常數(shù)，再乘以旋轉(zhuǎn)頻率并除以2。

▲ 圖1.7.4 關(guān)于原子和分子的結(jié)構(gòu)

??為什么需要除以常量2呢？對(duì)此波爾給出了一個(gè)蹩腳的解釋。一年后他講到那是由于一種非常愚蠢的書寫方式。那是波爾所說(shuō)的話，當(dāng)時(shí)為了使得電子處于自由狀態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)的能量為0，將電子能量除以2之后結(jié)果便與氫原子光譜符合的很好，這可以使得推理更加合理了?；谶@種假設(shè)，關(guān)于電子所受的電磁力和具有的能量波爾都可以通過(guò)一些基本常量進(jìn)行確定，電子軌道半徑等于一個(gè)常量乘以整數(shù)的平方，因此所有可能軌道半徑只能是 r，4r， 9r， 16r，以此類推。

▲ 圖1.7.5 ?原子躍遷輻射光子

??由于電子軌道距離取決于整數(shù)平方，電子能量有取決于軌道半徑，所以電子能量也取決于整數(shù)平方，波爾得出了一個(gè)更加革命性的假設(shè)，原子發(fā)送的光的能量，也就是電磁輻射，并不是來(lái)自于電子所帶的能量，而是電子在不同能層之間量子躍遷時(shí)的能量差。這是一個(gè)絕對(duì)新穎、變革的思想，對(duì)于這個(gè)瘋狂的想法，愛因斯坦承認(rèn)一開始他也有一個(gè)類似的想法，只是沒有膽量發(fā)表出來(lái)。基于這個(gè)假設(shè)，電子的能量變化等于普朗克常數(shù)乘以發(fā)射光子的頻率，這樣便可以得到氫原子可以發(fā)射光子的頻率公式。

▲ 圖1.7.6 巴爾末光譜公式中的常數(shù)

??波爾不僅基于基本思想獲得了巴爾末光譜公式，這個(gè)公式可以很好的描述了氫原子輻射光譜，而且還可以通過(guò)基礎(chǔ)常量計(jì)算出公式前面里德伯常數(shù)，當(dāng)然波爾并沒有給出計(jì)算結(jié)果。人們發(fā)現(xiàn)可以利用波爾的理論來(lái)揭開一種神秘的光譜面紗，這種特殊的光譜被稱為皮克林級(jí)數(shù)。這種光譜是來(lái)自于遙遠(yuǎn)恒星的光譜中的暗線，他們只有氫原子光譜中的一半。

八、皮克林序列

??為了解釋清楚皮克林序列，這里先從另外一個(gè)令人難以置信的背景故事講起。皮克林序列實(shí)際上是有一位名叫威廉明娜·弗萊明的女人發(fā)現(xiàn)的，她是蘇格蘭一位中學(xué)老師，在她21歲的時(shí)候來(lái)到了波士頓。兩年后他的丈夫去世了，留下孤獨(dú)懷孕的威廉明娜窮困潦倒。幸運(yùn)的是，她在愛德華·皮克林家里找到一份家庭女仆的工作，皮克林是哈佛大學(xué)天文系的一位教師。

▲ 圖1.8.1 威廉明娜

??故事發(fā)展是這樣的，一天皮克林向他的妻子抱怨到，他的助手很不得力，還不如一位女仆做得好呢。他的妻子說(shuō)，確實(shí)你有一位很能干的女仆，那就給威廉明娜這個(gè)工作機(jī)會(huì)吧。 皮克林照做了，并驚訝的發(fā)現(xiàn)威廉明娜居然是一位天文奇才。在1881年，弗萊明的兒子出生后皮克林就正式雇傭威廉明娜作為他的工作助手。

▲ 圖1.8.2 威廉明娜和皮克林

??在1886年另外一位天文學(xué)家亨利·德拉佩的遺孀給了皮克林一筆可觀的現(xiàn)金，讓他利用照相光譜對(duì)更多的恒星進(jìn)行分類，一年后皮克林讓威廉明娜來(lái)負(fù)責(zé)這個(gè)項(xiàng)目，她招聘了一大幫女人一起研究星星。當(dāng)然皮克林之所以雇傭女人不僅她們的工資比男人更低，而且想向全世界證明女人也能夠完成科學(xué)發(fā)現(xiàn)。他視作這些女工為計(jì)算機(jī)，但他的對(duì)手卻嘲諷這些女人是皮克林的后宮佳麗。

▲ 圖1.8.3 皮克林和他的女助手們

??隨著對(duì)超過(guò)10000個(gè)恒星進(jìn)行分類，這期間也發(fā)現(xiàn)了四顆新星，白矮星，威廉明娜注意到一顆恒星的奇怪現(xiàn)象，它具有非常詭異的光譜，似乎只有氫光譜的一半，在皮克林與弗萊明在1896年撰寫的論文中，他們稱此為帶有特殊光譜的恒星，第二年這篇描述氫光譜一半的恒星光譜文章得以發(fā)表。

▲ 圖1.8.4 皮克林恒星照相光譜

??時(shí)間來(lái)到了1913年，波爾意識(shí)到這個(gè)特殊的恒星光譜可以利用氦離子光譜來(lái)解釋。氦原子本來(lái)有兩個(gè)電子，電離后只剩下一個(gè)電子。由于氦離子的原子核有兩個(gè)質(zhì)子，比氫原子多了 一倍，所以氫光譜公式中所有可能光譜頻率就需要乘以2，取值半個(gè)整數(shù)的光譜就不存在了。

九、波爾原子模型

??在1913年三月六日，尼爾斯·波爾把他的論文發(fā)送給盧瑟福，讓他幫助在英國(guó)發(fā)表。對(duì)此盧瑟福心情復(fù)雜，他回信寫到，你的思想具有的獨(dú)創(chuàng)性，似乎非常有效，但它混合了普朗克的量子思想和經(jīng)典力學(xué)理論，這讓它很難成為物理學(xué)中的理論基石。這就是量子力學(xué)中的問(wèn)題，不是嗎？

▲ 圖1.9.1 波爾的原子模型論文

??后來(lái)波爾在四月份與盧瑟福見面闡述了他的理論細(xì)節(jié)。在1913年七月份波爾發(fā)表了論文，這是他關(guān)于原子模型三篇論文中的第一篇。這個(gè)模型成為城市中所有物理學(xué)家的熱點(diǎn)話題。當(dāng)時(shí)波爾的兄弟哈羅德在德國(guó)，他來(lái)信告訴波爾說(shuō)，所有的人都想得到論文的拷貝，大多數(shù)人看了之后都覺得這個(gè)論文中的觀點(diǎn)與他們所熟悉的理論大相徑庭。一位名叫卡爾·羅格感慨道，哎呀，波爾看起來(lái)是這么的聰明，有男子漢氣質(zhì)，但他可能徹底的瘋了。他的論文絕對(duì)在胡說(shuō)八道。當(dāng)然最終卡爾·羅格還是改變了看法，并與波爾成為要好的朋友。

▲ 圖1.9.2 卡爾·羅格

??并不是所有的人都對(duì)博爾德論文立刻持反對(duì)意見，很多年輕的科學(xué)家則對(duì)論文非常癡迷。一位來(lái)自劍橋大學(xué)波爾的朋友，名叫 格奧爾格·德·赫維西恰好當(dāng)時(shí)在柏林，把波爾的論文告訴了愛因斯坦，愛因斯坦說(shuō)，如果波爾的理論成立的話，它的意義驚天動(dòng)地。赫維西后來(lái)講，當(dāng)他把氦離子皮克林光譜線的結(jié)果講給愛因斯坦聽時(shí)，愛因斯坦的大眼睛瞪得滴溜兒圓，驚嘆道原子輻射的光線頻率與電子運(yùn)動(dòng)頻率無(wú)關(guān)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)是一個(gè)及其巨大的成就。玻爾的理論毫無(wú)疑問(wèn)是正確的。

▲ 圖1.9.3 赫維西和愛因斯坦

??愛因斯坦晚年的時(shí)候，回憶起1913年他試圖將物理的理論基礎(chǔ)與量子觀點(diǎn)融合起來(lái)，但最終徹底失敗了。這就為什么說(shuō)波爾的理論對(duì)我來(lái)說(shuō)就是一個(gè)奇跡，至今它依然是那么的不可思議。這是人類思想天空中的最和諧的樂(lè)章。

??值得注意的是，甚至包括波爾在內(nèi)的所有人都認(rèn)為這只是一個(gè)的理論， 僅僅對(duì)帶有一個(gè)電子的原子光譜工作很好，但他推動(dòng)了思想的進(jìn)步，電磁輻射只和量子躍遷的能量有關(guān)系，這成為物理學(xué)中的基礎(chǔ)概念，一直沿用至今。

▲ 圖1.9.4 能級(jí)概念

十、電子的不確定性

??話又說(shuō)回來(lái)，波爾也知道旋轉(zhuǎn)的電子會(huì)輻射電磁能量，那么電子到底發(fā)生了什么？到了1927年，在海森伯格不確定原理幫助下，波爾給出了答案。 你不能夠問(wèn)那個(gè)問(wèn)題，不能夠問(wèn)什么是電子，電子在做什么運(yùn)動(dòng)。你只能問(wèn)我們?nèi)绾螠y(cè)量電子。這被稱為量子力學(xué)的哥本哈根解釋，這是如今量子力學(xué)中學(xué)生普遍接受的觀點(diǎn)，對(duì)此觀點(diǎn)愛因斯坦始終反對(duì)。

▲ 圖1.10.1 量子力學(xué)中的哥本哈根解釋

??這種解釋也迅速在兩個(gè)朋友之間醞釀成一場(chǎng)大的爭(zhēng)辯，包括上帝是否玩擲骰子、相距兩點(diǎn)之間的鬼魅行為、一個(gè)消失的月亮、以及一只處于生死之間模糊狀態(tài)的薛定諤貓，這就是偉大的波爾-愛因斯坦思想辯論。

參考資料

[1]

**Bohr Model: A Delightful History [CC: https://www.youtube.com/watch?v=8IIg4Qt_qv4

boor