牛頓243、“圓周長公式”不用背，知道“圓周率的含義”，就可自行推導(dǎo)

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割圓術(shù)（百度百科）：3世紀中期，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)，為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法。

…3世紀中期：221.1.1~270.31.31…

…計、算、計算：見《歐幾里得157》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

…嚴、密、嚴密：見《歐幾里得53》…

…理、論、理論：見《歐幾里得5》…

…算、法、算法：見《歐幾里得104》…

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所謂割圓術(shù)，就是不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)求出圓周率的方法。

…方、法、方法：見《歐幾里得2、3》…

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介紹

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所謂“割圓術(shù)”，是用圓內(nèi)接正多邊形的面積、去無限逼近圓面積、并以此求取圓周率的方法。

“圓，一中同長也”。意思是說：平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合。

…距、離、距離：見《牛頓147》…

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早在我國先秦時期，《墨經(jīng)》上就已經(jīng)給出了圓的這個定義，而公元前11世紀，我國西周時期數(shù)學(xué)家商高也曾與周公討論過圓與方的關(guān)系。

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

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認識了圓，人們也就開始了有關(guān)于圓的種種計算，特別是計算圓的面積。

…計、算、計算：見《歐幾里得157》…

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我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》在第一章“方田”章中寫到“半周半徑相乘得積步”，也就是我們現(xiàn)在（2021年）所熟悉的公式。

…算、術(shù)、算術(shù)：見《歐幾里得28、29》…

…公：見《歐幾里得1》…

…式、公式：見《歐幾里得132》…

?《九章算術(shù)》中“半周半徑相乘得積步”是什么意思？——網(wǎng)友提問

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2019-11-12，王光濟彌竹：

半周：周長的一半，2πR*1/2=πR（R為半徑）
半周半徑相乘：πR*R=πR的平方（圓的平方）
“半周半徑相乘得積步”的意思是說圓的面積的計算公式。

（贊4）

為了證明這個公式，我國魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽（huī）于公元263年撰（zhuàn）寫《九章算術(shù)注》，在這一公式后面寫了一篇1800余字的注記，這篇注記就是數(shù)學(xué)史上著名的“割圓術(shù)”。

…證、明、證明：見《歐幾里得6》…

…撰：見《伽利略34》…

（…《伽利略》：小說名…）

…注：見《牛頓156》…

…割圓術(shù)：見《牛頓242》…

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數(shù)學(xué)意義：“割圓術(shù)”，是以“圓內(nèi)接正多邊形的面積”，來無限逼近“圓面積”。

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見《歐幾里得49》…

…意、義、意義：見《歐幾里得26》…

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劉徽形容他的“割圓術(shù)”說：割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣（yǐ）。

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即通過圓內(nèi)接正多邊形細割圓，并使正多邊形的周長無限接近圓的周長，進而來求得較為精確的圓周率。

劉徽發(fā)明“割圓術(shù)”是為求“圓周率”。

…發(fā)、明、發(fā)明：見《牛頓84》…

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那么圓周率究竟是指什么呢？

它其實就是指“圓周長與該圓直徑的比率”。

…比：見《歐幾里得27》…

…率：見《歐幾里得58》…

…比率：即“比值（兩數(shù)相比所得的值）”…

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很幸運，這是個不變的“常數(shù)”！

…常、數(shù)、常數(shù)：見《歐幾里得132》…

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我們?nèi)祟惤柚梢赃M行關(guān)于圓和球體的各種計算。

如果沒有它，那么我們對圓和球體等將束手無策。

同樣，圓周率數(shù)值的“準確性”，也直接關(guān)乎到我們有關(guān)計算的準確性和精確度。

…性：1.物質(zhì)所具有的性能；物質(zhì)因含有某種成分而產(chǎn)生的性質(zhì)：黏～。彈～。藥～。堿～。油～。2.后綴，加在名詞、動詞或形容詞之后構(gòu)成抽象名詞或?qū)傩栽~，表示事物的某種性質(zhì)或性能：黨～。紀律～。創(chuàng)造～。適應(yīng)～。優(yōu)越～。普遍～。先天～。流行～…見《歐幾里得10》…

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這就是人類為什么?要求圓周率得準 的原因。

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根據(jù)“圓周長/圓直徑=圓周率”，那么圓周長=圓直徑*圓周率=2*半徑*圓周率（這就是我們熟悉的圓周長=2πr的來由）。

因此“圓周長公式”根本就不用背的，只要有小學(xué)知識，知道“圓周率的含義”，就可自行推導(dǎo)計算。

…知、識、知識：見《歐幾里得5、6》…

…含、義、含義：見《歐幾里得193》…
…推、導(dǎo)、推導(dǎo)：見《歐幾里得7》…

也許大家都知道“圓周率和π”，但它的“含義及作用”往往被忽略，這也就是割圓術(shù)的意義所在。

…作、用、作用：見《歐幾里得68》…

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由于“圓周率=圓周長/圓直徑”，其中“直徑”是直的，好測量；難計算精確的是“圓周長”。而通過劉徽的“割圓術(shù)”，這個難題解決了。

…測、量、測量：見《歐幾里得179》…

…精、確、精確：見《牛頓25》…

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只要認真、耐心地精算出圓周長，就可得出較為精確的“圓周率”了?！谥袊鏇_之最終完成了這個工作。

“劉徽以極限思想為指導(dǎo)，提出用“割圓術(shù)”來求圓周率，既大膽創(chuàng)新，又嚴密論證，從而為圓周率的計算指出了一條科學(xué)的道路。

請看下集《牛頓244、劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的周長一直算到了正3072邊形》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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