《衛(wèi)生統(tǒng)計學》復習資料

第一章

緒論

名詞解釋

統(tǒng)計學：

是一門通過收集、整理和分析數(shù)據(jù)來認識社會和自然現(xiàn)象數(shù)量特征的方法論科學。其目的是通過研究隨機事件的局部外在數(shù)量特征和數(shù)量關系, 從而探索事件的總體內在規(guī)律性，而隨機性的數(shù)量化，是通過概率表現(xiàn)出來。

總體：

總體是根據(jù)研究目的確定的同質的觀察單位的全體，更確切的說，是同質的所有觀察單位某種觀察值（變量值）的集合?？傮w可分為有限總體和無限總體?？傮w中的所有單位都能夠標識者為有限總體，反之為無限總體。

樣本：

從總體中隨機抽取部分觀察單位，其測量結果的集合稱為樣本（sample）。樣本應具有代表性。所謂有代表性的樣本，是指用隨機抽樣方法獲得的樣本。

抽樣：

從研究總體中抽取少量有代表性的個體，稱為抽樣。

概率：

概率(probability)又稱幾率，是度量某一隨機事件A發(fā)生可能性大小的一個數(shù)值，記為P（A），P（A）越大，說明A事件發(fā)生的可能性越大。0﹤P（A）﹤1。

頻率：

在相同的條件下，獨立重復做n次試驗，事件A出現(xiàn)了m次，則比值m/n稱為隨機事件A在n次試驗中出現(xiàn)的頻率(freqency)。當試驗重復很多次時P（A）= m/n。

變量：

表現(xiàn)出個體變異性的任何特征或屬性。

隨機變量：

隨機變量（random variable）是指取指不能事先確定的觀察結果。隨機變量的具體內容雖然是各式各樣的，但共同的特點是不能用一個常數(shù)來表示，而且，理論上講，每個變量的取值服從特定的概率分布。

系統(tǒng)誤差：

系統(tǒng)誤差(systematic error)是指由于儀器未校正、測量者感官的某種偏差、醫(yī)生掌握療效標準偏高或偏低等原因，使觀察值不是分散在真值的兩側，而是有方向性、系統(tǒng)性或周期性地偏離真值。系統(tǒng)誤差可以通過實驗設計和完善技術措施來消除或使之減少。

隨機誤差：

隨機誤差（random error）又稱偶然誤差，是指排除了系統(tǒng)誤差后尚存的誤差。它受多種因素的影響，使觀察值不按方向性和系統(tǒng)性而隨機的變化。誤差變量一般服從正態(tài)分布。隨機誤差可以通過統(tǒng)計處理來估計。

變異：

在自然狀態(tài)下，個體間測量結果的差異稱為變異（variation）。變異是生物醫(yī)學研究領域普遍存在的現(xiàn)象。嚴格的說，在自然狀態(tài)下，任何兩個患者或研究群體間都存在差異，其表現(xiàn)為各種生理測量值的參差不齊。

抽樣誤差：

（消除了系統(tǒng)誤差，并將隨機測量誤差控制在允許范圍內）由于個體變異的存在，在抽樣過程中產(chǎn)生的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異。

分布：

隨機現(xiàn)象的規(guī)律性通過概率來刻畫，而隨機事件的所有結局及對應概率的排列稱為分布。 第二章

定量資料的統(tǒng)計描述

名詞解釋

算術均數(shù)：

描述一組數(shù)據(jù)在數(shù)量上的平均水平。總體均數(shù)用μ表示，樣本均數(shù)用表示。

幾何均數(shù)：

用以描述對數(shù)正態(tài)分布或數(shù)據(jù)呈倍數(shù)變化資料的水平。記為G。

中位數(shù)：

將一組觀察值由小到大排列，n為奇數(shù)時取位次居中的變量值；為偶數(shù)時，取位次居中的兩個變量的平均值。

眾數(shù)：

眾數(shù)原指總體中出現(xiàn)機會最高的數(shù)值。樣本眾數(shù)則是在樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。

極差：

亦稱全距，即最大值與最小值之差，用于資料的粗略分析，其計算簡便但穩(wěn)定性較差。

四分位數(shù)間距：

是由第3四分位數(shù)和第1四分位數(shù)相減計算而得，常與中位數(shù)一起使用，描述偏態(tài)分布資料的分布特征，較極差穩(wěn)定。

方差：

方差表示一組數(shù)據(jù)的平均離散情況，由離均差的平方和除以樣本個數(shù)得到。

標準差：

是方差的正平方根，使用的量綱與原量綱相同，適用于近似正態(tài)分布的資料，大樣本、小樣本均可，最為常用。

變異系數(shù)：

用于觀察指標單位不同或均數(shù)相差較大時兩組資料變異程度的比較，用CV表示。

問答題

常見的描述集中趨勢的指標有哪些，概念分別是什么？ 答：常見的描述集中趨勢的指標有算數(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。概念見名解。 常見的描述離散趨勢的指標有哪些，概念分別是什么？ 答：常見的描述離散趨勢的指標有極差、四分位數(shù)間距、方差、標準差和變異系數(shù)。概念見名解。 第三章

定性資料的統(tǒng)計描述

名詞解釋

相對數(shù)：

是兩個有聯(lián)系的指標之比，是分類變量常用的描述性統(tǒng)計指標，常用相對數(shù)有率、構成比、比等。

標準化法：

是常用于內部構成不同的兩個或多個率比較的一種方法。標準化法的基本思想就是指定一個統(tǒng)一“標準”（標準人口構成比或標準人口數(shù)），按指定“標準”計算調整率，使之具備可比性以后再比較，以消除由于內部構成不同對總率比較帶來的影響。

問答題

常用的相對數(shù)指標有哪些？它們的意義和計算上有何不同？ 答：常用的相對數(shù)指標有：率、構成比和相對比。意義和計算公式如下： ① 率又稱頻率指標，說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度，常以100%、1000‰等表示。 ②構成比又稱構成指標，說明某一事物內部各組成部分所占的比重或分布。常以百分數(shù)表示。 ③比又稱相對比，是A、B兩個有關指標之比，說明兩者的對比水平，常以倍數(shù)或百分數(shù)表示，其公式為：相對比=甲指標 / 乙指標（或100%） 甲乙兩個指標可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)等。 應用相對數(shù)時應注意哪些問題？ 答：應用相對數(shù)時應注意的問題有： ⑴ 計算相對數(shù)的分母一般不宜過小。 ⑵ 分析時不能以構成比代替率。 ⑶ 不能用構成比的動態(tài)分析代替率的動態(tài)分析。 ⑷ 對觀察單位數(shù)不等的幾個率，不能直接相加求其總率。 ⑸ 在比較相對數(shù)時應注意可比性。 ⑹ 對樣本率（或構成比）的比較應隨機抽樣，并做假設檢驗。 應用標準化法的注意事項有哪些？ 答：應用標準化法時應注意的問題有： 1) 標準化法的應用范圍很廣，其主要目的就是消除混雜因素的影響。 2) 標準化后的標準化率，已經(jīng)不再反反映當時當?shù)氐膶嶋H水平，它只是表示相互比較的資料間的相對水平。 3) 報告比較結果時必須說明所選用的“標準”和理由。 4) 兩樣本標準化率是樣本值，存在抽樣誤差。當樣本含量較小時，還應作假設檢驗。 第四章

統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖

名詞解釋

統(tǒng)計表：

將統(tǒng)計資料及其指標以表格形式列出，稱為統(tǒng)計表（statistical table）。狹義的統(tǒng)計表只表示統(tǒng)計指標。

統(tǒng)計圖：

統(tǒng)計圖(statistical graph)是將統(tǒng)計指標用幾何圖形表達，即以點的位置、線段的升降、直條的長短或面積的大小等形式直觀的表示事物間的數(shù)量關系。

問答題

常用統(tǒng)計圖的定義和制圖要求。 名 稱

定 義

制 圖 要 求 條 圖

用等寬直條的長短來表示相互獨立的各統(tǒng)計指標的數(shù)值大小 起點為0的等寬直條，條間距相等，按高低順序排列。 普通線圖

適用于連續(xù)性資料。用線段的升降來表示一事物隨另一事物變化的趨勢。 縱橫兩軸均為算術尺度，相鄰兩點應以折線相連。圖內線條不宜超過3條。 半對數(shù)線圖 用線段的升降來表示一事物隨另一事物變化的速度。 橫軸為算術尺度，縱軸為對數(shù)尺度。余同普通線圖。 圓 圖

以圓面積表示事物的全部，用扇形面積表示各部分的比重 以圓面積為100%，將各構成比分別乘以3.6度得圓心角度數(shù)后再繪扇形面積。通常以12點為始邊依次繪圖。 直方圖

用矩形的面積來表示某個連續(xù)型變量的頻數(shù)分布 常以橫軸表示連續(xù)型變量的組段（要求等距），縱軸表示頻數(shù)或頻率，其尺度從“0”開始，各直條間不留空隙。 散點圖

以點的密集程度和趨勢表示兩種事物間的相關關系 繪制方法同線圖，只是點與點之間不連接。 第五章

常用概率分布

名詞解釋

正態(tài)分布：

若指標的頻率曲線對應于數(shù)學上的正態(tài)曲線，則稱該指標服從正態(tài)分布（normal distribution）。通常用記號表示均數(shù)為，標準差為的正態(tài)分布。

標準正態(tài)分布:

均數(shù)為0、標準差為1的正態(tài)分布被稱為標準正態(tài)分布（standard normal distribution），通常記為 。

問答題

正態(tài)概率密度曲線的位置與形狀具有哪些特點？ 答：正態(tài)概率密度曲線的位置與形狀具有以下特點： 1) 關于x=μ對稱。 2) 在x=μ處取得該概率密度函數(shù)的最大值，在x=μ±σ處有拐點。 3) 曲線下面積為1。 4) μ決定曲線在橫軸上的位置，μ增大，曲線沿橫軸向右移；反之，μ減小，曲線沿橫軸向左移。 5) σ決定曲線的形狀，當μ恒定時，σ越大，數(shù)據(jù)越分散，曲線越“矮胖”；σ越小，數(shù)據(jù)越集中，曲線越“瘦高”。 第六章

參數(shù)估計基礎

名詞解釋

抽樣誤差：

由個體變異產(chǎn)生的，抽樣造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差異，稱為抽樣誤差。

標準誤及：

通常將樣本統(tǒng)計量的標準差稱為標準誤。許多樣本均數(shù)的標準差稱為均數(shù)的標準誤，它反映了樣本均數(shù)間的離散程度，也反映了樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異，說明均數(shù)抽樣誤差的大小。

點估計：

是直接利用樣本統(tǒng)計量的一個數(shù)值來估計總體參數(shù)。

區(qū)間統(tǒng)計：

用統(tǒng)計量和確定一個有概率意義的區(qū)間，以該區(qū)間具有較大的可信度包含總體均數(shù)。

可信區(qū)間：

按預先給定的概率確定的包含未知總體參數(shù)的可能范圍。該范圍稱為總體參數(shù)的可信區(qū)間。它的確切含義是：可信區(qū)間包含總體參數(shù)的可能性是1-α，而不是總體參數(shù)落在該范圍的可能性為1-α。 第七章

假設檢驗基礎

名詞解釋

I型和II型錯誤：

I型錯誤（type I error），指拒絕了實際上成立的H0，這類“棄真”的錯誤稱為I型錯誤，其概率大小用α表示；II型錯誤（type II error），指接受了實際上不成立的H0，這類“存?zhèn)巍钡恼`稱為II型錯誤，其概率大小用β表示。

檢驗效能：

1-β稱為檢驗效能（power of test），它是指當兩總體確有差別，按規(guī)定的檢驗水準α所能發(fā)現(xiàn)該差異的能力。

問答題

假設檢驗的基本步驟是什么？ 答：①建立假設、選用單側或雙側檢驗、確定檢驗水準； ②選用適當檢驗方法，計算統(tǒng)計量； ③確定P值并作出推斷結論。 假設檢驗與區(qū)間估計的關系式什么？ 答：①置信區(qū)間具有假設檢驗的主要功能 ②置信區(qū)間課提供假設檢驗沒有提供的信息。置信區(qū)間在回答差別有無統(tǒng)計學意義的同時，還可以提示差別是否具有實際意義。 ③假設檢驗比置信區(qū)間多提供的信息：假設檢驗可以報告確切的P值。 應用假設檢驗需要注意的問題有哪些？ 答：①應用檢驗方法必須符合其適用條件。 ②權衡兩類錯誤的危害以確定α的大小。 ③正確理解P值的意義，如果P<α，宜說差異“有統(tǒng)計學意義”。 第八章

方差分析

名詞解釋

總變異：

樣本中全部實驗單位差異稱為總變異。其大小可以用全部觀察值的均方（方差）表示。

組間變異：

各處理組樣本均數(shù)之間的差異，受處理因素的影響，這種變異稱為組間變異，其大小可用組間均方表示。

組內變異：

各處理組內部觀察值大小不等，這種變異稱為組內變異，可用組內均方表示。

隨機區(qū)組設計：

事先將全部受試對象按自然屬性分為若干區(qū)組，原則是各區(qū)組內的受試對象的特征相同或相近，且受試對象數(shù)與處理因素的水平數(shù)相等。然后再將每個區(qū)組內的觀察對象隨機地分配到各處理組，這種設計叫做隨機區(qū)組設計。

第九章 x2檢驗

問答題

R C列表 c2 檢驗的注意事項 1、行×列表中不宜有1/5以上的理論值小于5, 也不允許有理論值小于1。如果發(fā)生上述情況，一般有兩種處理方法： ⑴ 增大樣本含量，從而期望增大理論值。 ⑵ 將理論值小于5的行和列與性質相近的鄰近行或列中的實際頻數(shù)合并, 期望重新計算的理論值增大。 2、當多個樣本率(或構成比)比較的 c2 檢驗結論有統(tǒng)計學意義，并不能判定任意兩組之間的差異有統(tǒng)計學意義，必須用行×列的分割的辦法進一步作兩兩比較。 3、對于有序的分類變量，采用卡方檢驗，不能考慮數(shù)據(jù)的有序性質。

第十章 基于秩次的非參數(shù)檢驗

名詞解釋

參數(shù)檢驗：

凡是以特定的總體分布為前提，對未知的總體參數(shù)做推斷的假設方法。

非參數(shù)檢驗：

不以特定的總體分布為前提，也不針對決定總體分布的幾個參數(shù)做推斷，故又稱任意分布檢驗。

第十一章 兩變量關聯(lián)性分析

名詞解釋

線性相關系數(shù)：

又稱Pearson積矩相關系數(shù)，是定量描述兩個變量間線性關系密切程度和相關方向的統(tǒng)計指標，其定義為

公式：

樣本相關系數(shù)：

問答題

相關分析應用中的應注意的問題： 1、 散點圖能夠使我們直觀地看出兩變量間有無線性關系，所以在進行相關分析前應先繪出散點圖，當散點有線性趨勢時，才進行相關分析。 2、 線性相關分析要求兩個變量都是隨機變量，而且僅適用于二元正態(tài)分布資料。 3、 出現(xiàn)離群值時慎用相關。 4、 相關關系不一定是因果關系。 5、 分層資料盲目合并易出假象。

第十二章 簡單回歸分析

名詞解釋

回歸分析：

研究結果變量如何隨自變量變化的常用方法。

回歸直線的置信帶：

將置信區(qū)間的上下限分別連起來形成的兩條弧線間的區(qū)域。

最小二乘原則：

每個觀察點距離回歸線的縱向距離的平方和最小，即殘差平方和最小。

（1-α）置信帶的意義：

在滿足線性回歸的假設條件下，可以認為真實的回歸直線落在兩條弧線曲線所形成的區(qū)帶內，其置信度為1-α。

問答題

線性回歸模型的適用條件： （1） 因變量Y與自變量X呈線性關系。 （2） 每個個體觀察值之間相互獨立 （3） 在一定范圍內，任意給定X值，對應的隨機變量Y都服從正態(tài)分布 （4） 在一定范圍內，不同的X值所對應的隨機變量Y的方差相等。

公式

回歸方程 ： =a+bX b== a=b （一） 方差分析 === b （二） t檢驗 注意：對同一資料作總體系數(shù)β是否為0的假設檢驗，方差分析和t檢驗是等價的，并且有 的關系。 （三）總體回歸系數(shù)β的置信區(qū)間 （四）決定系數(shù) 回歸平方和與總離均差平方和之比，記為

第十四章 實驗設計

實驗設計的基本要素：受試對象、處理因素、實驗效應。（小題） 實驗設計的基本原則：對照、隨機化、重復。（小題） 常用的實驗設計方案：完全隨機設計、配對設計、隨機區(qū)組設計、拉丁方設計、交叉設 計、析因設計、嵌套設計、正交設計

名詞解釋

處理因素(被試因素)：

根據(jù)研究目確定的欲施加或欲觀察的、并能引起受試對象直接或間接效應的因素，簡稱處理或因素(factor)。是根據(jù)研究目的確定的主要因素，處理因素在整個實驗中應始終要保持不變。

非處理因素：

與處理因素可能同時存在的能使受試對象產(chǎn)生效應的非研究因素。非處理因素常常會干擾研究因素的觀察與分析，因此又稱為干擾因素或混雜因素(confounder)。

問答題

受試對象應滿足三個基本條件： 一是對處理因素敏感； 二是特異性，即不受非處理因素干擾； 三是反應必須穩(wěn)定。 影響樣本含量估計的因素 1.第一類錯誤a的大?。篴越小所需樣本含量愈多； 2.檢驗效能(1-b)或第二類錯誤b的大?。簷z驗效能愈大，第二類錯誤的概率愈小，所需樣本含量愈多。 3.容許誤差δ：容許誤差愈大，所需樣本含量愈小。 4.總體標準差s或總體概率p：s反映資料的變異度。s愈大，所需樣本含量自然愈多?？傮w概率p越近于0.50，則所需樣本含量愈多。 實驗設計的基本原則 一、對照原則 目的：控制混雜因素和偏倚；顯露處理因素的效應；判斷不良反應。 對照的方式：(1)安慰劑對照(2)空白對照 (3)實驗對照 (4)自身對照 (5)標準對照 二、隨機化原則 隨機化是使每個受試對象都有同等的機會被抽取或分到不同的實驗組和對照組。 隨機化形式：(1)抽樣的隨機 (2)分組的隨機(3)實驗順序的隨機 三、重復原則 重復是指在相同實驗條件下進行多次研究或多次觀察。重復最主要的作用是估計實驗誤差。 重復的形式：（1）整個實驗的重復；（2）用多個受試對象進行重復：有足夠的樣本含量；（3）同一受試對象的重復觀察。